Современная информационно-измерительная техника

Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: нулевой, дифференциальный, противопоставления, замещения и совпадения.

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

Дифференциальный метод измерений – это метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Метод измерения дополнением – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению.

Метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Этот метод можно рассматривать как разновидность дифференциального или нулевого методов, отличающуюся тем, что воздействие на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой с мерой, производится разновременно.

Несколько иной представляется классификация методов измерений, если основываться на рассмотренной выше расширенной трактовке понятия метода измерения. По данному варианту классификации [6], методы прямых измерений подразделяются (рис. 5.6) на методы измерений: комплексными средствами измерений (КСИ) (что эквивалентно методу непосредственной оценки); наборами элементарных средств измерений (ЭСИ); комбинированные с использованием как комплексных, так и элементарных средств измерений.

Методы прямых измерений наборами элементарных средств измерений подразделяются в зависимости от наличия или отсутствия в наборе измерительного преобразователя (ИП) и масштабного преобразователя на четыре группы. Широко используются также варианты синтеза методов и алгоритмов прямых абсолютных измерений наборами элементарных средств без предварительных преобразований рода величин. Эти методы классифицируются по двум существенным признакам: особенности алгоритма и набор средств.

По особенностям алгоритма методы измерения подразделяются на методы сопоставления и методы уравновешивания.

 

МП – масштабный преобразователь; М – мера;

ИП – измерительный преобразователь; ПП – прямой преобразователь

Методы сопоставления осуществляются за один прием, параллельно, одноэтапно, на основе многоканального сравнения. В соответствии с основным уравнением измерения Kмпх=Nxqk, если измеряемая величина х изменяется от нуля до хн, то при постоянстве qk для обеспечения равенства правой и левой частей необходимо изменять либо КМП, либо Nх. Данное условие реализуется изменением х, что возможно, если мера и масштабный преобразователь будут либо регулируемыми, либо многоканальными. Причем в уравнении измерения только этих элементарных средств входят числа, определяющие размер их входных величин. Это означает, что для реализации процедуры измерения минимально необходимый набор элементарных средств измерений должен состоять из меры и устройства сравнения. Причем если мера однозначна, то масштабированный преобразователь должен быть многозначным, и наоборот.

Рассмотренные условия реализации процедуры измерений, а также вариации возможных сочетаний в наборах этих и других элементарных средств измерений положены в основу различных методов измерений, представленных в классификационной схеме на рис. 5.7. Подробнее некоторые из этих методов измерений и их алгоритмы [6] рассмотрены ниже.

Методы уравновешивания осуществляются за несколько приемов, последовательно, на основе многократного сравнения.

 

 

 

 

 Рис. 5.7. Классификация методов прямых абсолютных измерений без предварительного преобразования рода физической величины. Условные обозначения элементарных СИ: ОН - одноканальные нерегулируемые; ОР - одноканальные регулируемые; МР - многоканальные регулируемые; МН - многоканальные нерегулируемые; а,д,е,ж,з – методы, синтезируемые на основе использования различия мер по числу к регулируемости выходных величин (ОН,ОР,МН,МР) без масштабного преобразователя; б,в,г,и,к,л,м,н,о,п,р – то же с масштабными преобразователями типов ОН,ОР,МН,МР

 

 

 

 

 

 

 

Методы прямых измерений без предварительного преобразования

Методы сопоставления представлены своими четырьмя разновидностями.

Первый метод сопоставления (метод интерполяции) (рис.5.8,а) предполагает использование в наборе элементарных средств измерений многоканальной нерегулируемой меры и устройства сравнения. Многоканальная нерегулируемая мера имеет Nн каналов, обеспечивающих работу по единичной системе счисления с Nн и равномерными ступенями. В набор входит также Nнустройств сравнения при условии реализации одноэтапного алгоритма.

 

Рис. 5.8. Структура измерений методом сопоставления:

а – первый метод; б – второй метод;

в – третий метод; г – четвертый метод 

 

При условии, что начальные нулевые значения измеряемой и известной величин совпадают, числовое значение определяется по старшему из сработавших устройств сравнения.

Детерминированный алгоритм первого метода сопоставления:

Nxqk < x < (Nk+1)qk.

По этому алгоритму определяют номер старшего из сработавших устройств сравнения:

 (5.9)

При этом по каждому каналу с номером Nх передается единичный сигнал. Так формируется первичный единичный многоканальный код  , который и представляет числовое значение измеряемой величины. В дальнейшем этот код преобразуется обычно в цифровой код. Уравнение метода:

.

При несовпадении начальных нулевых отметок измеряемой и известной величин появляется погрешность квантования с обеих сторон интервалов.

Метод используется при измерении напряжения, перемещения и времени.

Одним из вариантов первого метода сопоставления является метод одноэтапного нониуса, основанный на использовании двух многоканальных нерегулируемых мер с различными шагами квантования q1 и q2. Метод используется при х<q1.

При кратности повышения чувствительности n должно соблюдаться соотношение

q2=q1(1-1/n). (5.10)

 

Считая, что q1/n пренебрежимо мало, с учетом (5.10) получаем уравнение метода однократного нониуса:

. (5.12)

Получается, что шаг квантования как бы уменьшается в n раз. Метод нониуса чаще всего применяется для измерения перемещений и иногда малых интервалов времени.

При относительных измерениях, т.е. при определении отношения

,

q1 – опорное значение шага квантования может оставаться неизвестным, так как важно, чтобы было известным отношение ql1/q2=1-1/n. Это оказывается очень удобным при измерении фазы.

Часто применяемыми вариантами метода нониуса являются метод растра и метод муара.

Метод растра предполагает использование двух многоканальных мер в виде прозрачных линеек (рис. 5.10,а) с близкими размерами шага квантования  .

При параллельном наложении меток одной линейки на метки другой образуются тени – участки с максимально сближенными метками. В процессе измерения расстояние между нулевыми метками должно увеличиваться плавно от 0 до lх. Перемещение одной из линеек вызовет перемещение теней на расстояние в n раз больше, чем lx. Результат измерения равен числу меток в ряду  , пересеченных тенью:

,

что совпадает с уравнением измерения методом нониуса. 

 

 

Рис. 5.10. Схематическое представление методов растра (а) и муара (б)

Метод муара так же, как и метод растра, предполагает использование двух многозначных мер – прозрачных линеек с штриховыми метками (рис. 5.10,б) в виде параллельных равноотстоящих линий.

В отличие от растровых многоканальных мер штриховые метки муаровых линеек имеют одинаковый шаг квантования и при параллельном совмещении линеек располагаются под небольшим углом  друг от друга. В процессе измерения, когда одна из линеек плавно перемещается в продольном направлении от 0 до lх, теневые полосы движутся в поперечном направлении, и перемещение в 1/sina больше lх. Результат измерения получают путем счета количества меток, пересеченных тенью, с помощью третьей меры с шагом квантования ql , расположенной перпендикулярно первым двум мерам. Тогда

Nx = lx / sina ql .

Второй метод сопоставления отличается от первого тем, что используемая в нем мера является одноканальной, а для получения количественного результата используется многоканальный нерегулируемый масштабный преобразователь (см.рис.5.8,б). Такой набор позволяет обеспечить минимальное время измерения. Если нерегулируемый масштабный преобразователь является равноступенчатым делителем с коэффициентом передачи

,

где Nн - шаг деления, то алгоритм метода N/Nнx < x0 < (N+1) / Nнx , откуда  .

Уравнение измерения:

. (5.13)

Третий метод сопоставления отличается от первого наличием в наборе элементарных средств измерений предвключенного одноканального нерегулируемого масштабного преобразователя (см.рис.5.8,в). Алгоритм метода:

 (5.14)

Уравнение измерения:

. (5.15)

Четвертый метод сопоставления предполагает наличие в наборе двух многоканальных неуправляемых средств измерений - меры и масштабного преобразователя (см.рис.5.8,г). Другое название метода - метод коинциденции (одновременного попадания). Чаще всего метод применяют при измерении шага lxштриховых меток и периода Tx или частоты импульсов.

Если нужно измерить lx, смещаются метки как меры, так и масштабного преобразователя до совпадения нулевых отметок и затем определяются номера N’xи N’’x пары "совпадающих" меток рядов меры и масштабного преобразователя соответственно.

Алгоритм метода:

. (5.16)

Уравнение измерения:

, (5.17)

где ql - шаг квантования меры.

В связи с тем, что в измерении участвует два многозначных средства измерений, метод измерений является избыточным, благодаря чему шаг квантования меры qiуменьшается в N'’x раз.

При измерении периода Tx импульсного сигнала

,

где T0 - период меры.

Методы измерений, основанные на уравновешивании измеряемой величины известной величиной по многоэтапному алгоритму, можно объединить в группу методов уравновешивания. Для таких методов характерно использование регулируемых мер и масштабных преобразователей. Причем выходная величина меры или масштабного преобразователя изменяется до тех пор, пока устройство сравнения не зафиксирует равенство измеряемой величины х и квантованной ступенчато изменяющейся величины xN, или равенство между величиной на выходе масштабного преобразователя хКМП и постоянным значением х0, воспроизводимым мерой. Процесс изменения xN или хКМП проходит последовательно во времени, поэтому методы уравновешивания по быстродействию уступают методам сопоставления. Отличительной чертой методов уравновешивания является также и то, что числовое значение измеряемой величины определяется по входному коду меры или коэффициенту преобразования КМП масштабного преобразователя в момент срабатывания устройства сравнения при достижении равенства х и х0.

Рассмотрим сначала подгруппу методов уравновешивания, в которую входят методы с набором, состоящим из двух видов элементарных средств измерений: меры и устройства сравнения.

Первый метод уравновешивания, или нулевой метод измерения (рис.5.11,а), предполагает использование одноканальной регулируемой меры, управляемой оператором или автоматически по знаку разности х-хN на выходе устройства сравнения. Причем выходная величина меры хN изменяется до момента уравнивания со значением х.

 

Нулевой метод измерения является наиболее распространенным благодаря простоте и минимальным аппаратурным затратам.

Отработка выходной величины меры может проходить как по детерминированным алгоритмам с использованием различных систем счисления (единичной, двоичной, двоично-десятичной и др.), так и по стохастическому, когда величина изменяется случайно, но имеет заданное распределение.

Наиболее распространены детерминированные алгоритмы "исчерпывания" и поразрядного уравновешивания.

Алгоритм "исчерпывания":

 (5.18)

; 

В данном случае размер qk реализуется последовательными ступенями изменяющейся во времени выходной величины меры. Каждая ступень инициируется импульсом. В момент равенства х и выходной величины меры число импульсов равно Nx, выражаемому первично в одноканальном последовательном коде, который в цифровой форме с помощью счетчика импульсов может быть представлен двоичной (или иной) кодовой комбинацией:

. (5.19)

Алгоритм поразрядного уравновешивания:

 (5.20)

где m - количество разрядов двоичного кода,  - значение выходной величины меры, соответствующее i -му разряду двоичного кода.

Результат измерения в двоичном коде:

; (5.21)

при  <0 am=0 ;

при  >0 am=1 ;

при x-(am  +am-i  )<0; am-i=0 ;

при x-(am  +am-i  )<0; am-i=1.

Результат измерения в виде числового значения Nx представляется первично в двоичном или ином цифровом коде.

Аппаратурная реализация метода несколько сложнее, чем при поразрядном уравновешивании, но быстродействие увеличивается в  раз.

Статистический алгоритмпервого метода уравновешивания рассмотрим на примере алгоритма отработки среднего значения случайного процесса х(t). Выходная величина одноканальной регулируемой меры в данном случае принимает случайные значения, подчиняющиеся равномерному закону распределения вероятностей, что может быть реализовано, например, при управлении мерой в пределах чисел от 0 до Nx от генератора случайных чисел. Максимальное значениеxm(t) должно быть меньше номинального значения выходной величины меры xNн.

Описание алгоритма:

 (5.22)

Отработка производится до тех пор, пока частость срабатывания n0/n устройства сравнения при (x – xNi) >0 не будет равна отношению xср/xNн, тогда

.

Второй метод уравновешивания, называемый методом с удвоением разностей, характеризуется использованием одноканальной нерегулируемой меры и одного устройства сравнения (см.рис.5.11,б). Отличительной особенностью метода является создание и удвоение разностей с последующим сравнением выходной величины меры с создаваемыми разностями.

Третий метод уравновешивания - метод ускоренного уравновешивания - основан на использовании многоканальной регулируемой меры и N устройств сравнения (см.рис.5.11, в).

Уравнение метода:

x = Nxqk .

Ускорение процесса уравновешивания достигается за счет многоканальности меры и увеличения числа используемых устройств сравнения, чем обеспечивается пространственное и временное разделения. Крайним случаем является развертка выходной величины меры во всех квантах одновременно.

Метод многократного нониуса (четвертый метод уравновешивания) реализуется с помощью трех и более многоканальных нерегулируемых мер и ряда устройств сравнения (см.рис.5.11, г).