Имитационное моделирование: сущность, принципы построения

В процессе моделирования  производится измерение и статистическая обработка значений выходных характеристик.

Обобщённый алгоритм моделирования  систем по принципу особых состояний выглядит следующим образом:

 

Моделирующий алгоритм должен предусматривать процедуры определения  моментов времени, соответствующих  особым состояниям, и величин характеристик  системы в эти моменты. При  известном распределении вероятностей для начальных условий выбирают одно из возможных состояний и  по заданным закономерностям изменений  характеристик zi(t) находят их величины перед первым особым состоянием. Таким же образом переходят ко всем последующим особым состояниям. Получив одну из возможных реализаций случайного многомерного процесса, с использованием аналогичных процедур строят другие реализации. Затраты машинного времени при использовании моделирующего алгоритма по принципу особых состояний обычно меньше, чем по принципу ∆t.

3 ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ  ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ С ПОМОЩЬЮ  ПРИНЦИПА  ∆t

 

На рис. 1 приведена аналоговая схема дифференцирующего фильтра.

Рис. 1

Процесс, происходящий в фильтре, описывается  дифференциальным уравнением:

В уравнении:

K- коэффициент усиления,

х(t) – входной сигнал.

Доказано, что 

Преобразуем математическую модель фильтра (1) к виду, позволяющему применить  принцип  t. В простейшем случае достаточно уравнение (1) аппроксимировать конечно-разностным уравнением:

Задав начальное условие Z(t₀)=Z₀ можно построить траекторию процесса, происходящего в фильтре, с целью получения текущего значения производной любой детерминированной функции x(t), подаваемой на вход.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Таким образом, имитационное моделирование является одним из мощнейших методов анализа экономических систем. Имитационное моделирование позволяет строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Построение имитационных моделей основывается на двух основных принципах: принцип постоянного приращения модельного времени (∆)t и принцип особых состояний. Принцип особых состояний отличается от принципа t тем, что шаг по времени в этом случае не постоянен, является величиной случайной и вычисляется в соответствии с информацией о предыдущем особом состоянии. Затраты машинного времени при использовании моделирующего алгоритма по принципу особых состояний обычно меньше, чем по принципу ∆t.

Кроме того, имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Емельянов, А.А. и др. Имитационное моделирование экономических процессов [текст]: учебник / А.А. Емельянов. –М.: Финансы и статистика,2002.-368с.
2. Мешков, Н.А. Исследование систем управления [текст]: учебник/ Н.А. Мешков. –М.: Академия, 2004.-141с.
3. Снетков, Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов [текст]: учебник/ Н.Н.Снетков. –М.: центр ЕАОИ,2008.-228с.
4. Коптев, В.Б. Имитационное моделирование экономических процессов [текст]: учебник/ В.Б.Коптев.-М.: КИУЭС,2004.-61с.
5. Павловский, Ю.Н. Имитационное моделирование [текст]: учебник / Ю.Н. Павловский.- М.: Академия, 2008.- 236с.