Контрольная работа по «Эконометрика»
Контрольная работа, 14 Декабря 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Гипотеза о форме связи: Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь прожиточного минимума и среднего размера назначенных ежемесячных пенсий обратная, не очень тесная.
Файлы: 1 файл
задачи кр эконометрика.doc
— 1.38 Мб (Скачать файл)где
уравнение статистически не значимо
Полулогарифмическая регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Гиперболическая регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Обратная регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Для всех регрессий , из чего следует, что уравнения регрессии статистически не значимы.
Вид регрессии |
Уравнение регрессии |
Коэффициент эластичности |
Ошибка аппроксимации |
F-критерий |
Линейная |
y=232,52-0,036x |
-0,0305 |
2,49% |
0,110 |
Степенная |
-0,0416 |
2,5% |
0,199 | |
Обратная |
-0,0275 |
2,49% |
0,0115 | |
Полулогарифмическая |
y=276,99-9,764*Lnx |
-0,0433 |
2,5% |
0,197 |
Гиперболическая |
-0,9996 |
2,5% |
0,310 | |
Экспоненциальная |
y = e5,447 *e-0,00015x |
-0,0290 |
2,5% |
0,11 |
Наибольшее значение коэффициента эластичности и критерия Фишера имеет гиперболическая модель, это значит, что она имеет самую большую силу связи между фактором и результатом и уравнение более статистически значимо чем остальные, значит ее можно взять в качестве лучшей для построения прогноза.
7. Рассчитаем прогнозное значение результата по линейному уравнению регрессии, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определим доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05:
Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения
где
Средняя стандартная ошибка прогноза :
где =
Предельная ошибка прогноза:
Доверительный интервал прогноза
Прогноз надежный, но не очень точный, т. к.
=
Аналитическая записка.
Таким образом, в результате исследования можно сделать следующие выводы.
Сформирована эконометрическая модель в виде гиперболического уравнения парной регрессии, связывающая величину ежемесячной пенсии y с величиной прожиточного минимума x:
На основании анализа
численного значения коэффициента корреляции
rxy = 0,183 установлена слабая, прямая статистическая
связь между величиной
Путем расчета коэффициента эластичности показано, что при изменении прожиточного минимума на 1% величина ежемесячной пенсии изменяется на 1 %.
Рассчитана средняя ошибка аппроксимации статистических данных гиперболическим уравнением парной регрессии, которая составила 2,5%, что является вполне допустимой величиной.
С использованием
F-критерия установлено, что полученное
уравнение парной регрессии в
целом является статистически незначимым
и неадекватно описывает
Значение прогноза в точке =203,23 равняется 224,90.
Доверительный
интервал для прогноза является
Задача 2.
Номер крупнейшей компании США |
Чистый доход, млрд. долл. США, у |
Оборот капитала, млрд. долл. США, х1 |
Численность служащих, тыс. чел., х2 |
1 |
0,9 |
31,3 |
43 |
2 |
1,7 |
13,4 |
64,7 |
3 |
0,7 |
4,5 |
24 |
4 |
1,7 |
10 |
50,2 |
5 |
2,6 |
20 |
106 |
6 |
1,3 |
15 |
96,6 |
7 |
4,1 |
137,1 |
347 |
8 |
1,6 |
17,9 |
85,6 |
9 |
6,9 |
165,4 |
745 |
10 |
0,4 |
2 |
4,1 |
11 |
1,3 |
6,8 |
26,8 |
12 |
1,9 |
27,1 |
42,7 |
13 |
1,9 |
13,4 |
61,8 |
14 |
1,4 |
9,8 |
212 |
15 |
0,4 |
19,5 |
105 |
- Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
Для определения неизвестных параметров b0 , b1 , b2 уравнения множественной линейной регрессии используем стандартную систему нормальных уравнений, которая имеет вид:
Для решения этой системы вначале необходимо определить значения величин Σ x12 , Σ x22 , Σ x1y , Σ x2y , Σ x1 x2 . Эти значения определяем из таблицы, дополняя ее соответствующими колонками.
№ компании |
у |
х1 |
х2 |
х1у |
х2у |
х1х2 |
х12 |
x22 |
|
1 |
0,9 |
31,3 |
43 |
28,17 |
38,70 |
1345,90 |
979,69 |
1849,00 |
2 |
1,7 |
13,4 |
64,7 |
22,78 |
109,99 |
866,98 |
179,56 |
4186,09 |
3 |
0,7 |
4,5 |
24 |
3,15 |
16,80 |
108,00 |
20,25 |
576,00 |
4 |
1,7 |
10 |
50,2 |
17,00 |
85,34 |
502,00 |
100,00 |
2520,04 |
5 |
2,6 |
20 |
106 |
52,00 |
275,60 |
2120,00 |
400,00 |
11236,00 |
6 |
1,3 |
15 |
96,6 |
19,50 |
125,58 |
1449,00 |
225,00 |
9331,56 |
7 |
4,1 |
137,1 |
347 |
562,11 |
1422,70 |
47573,70 |
18796,41 |
120409,00 |
8 |
1,6 |
17,9 |
85,6 |
28,64 |
136,96 |
1532,24 |
320,41 |
7327,36 |
9 |
6,9 |
165,4 |
745 |
1141,26 |
5140,50 |
123223,00 |
27357,16 |
555025,00 |
10 |
0,4 |
2 |
4,1 |
<p class="dash |