Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Марта 2013 в 12:42, контрольная работа
1. Расчет показателей тесноты связи между двумя экономическими показателями из статистических данных.
2. Определение и графическое изображение регрессионной зависимости между рассматриваемыми показателями по методу выбранных точек и МНК линейная модель и любая на выбор (квадратичная, логарифмическая). Оценка адекватности построенной модели.
Можно сделать вывод, что коэффициенты регрессии статистически значимы при 1%-м уровне значимости.
Оценим доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при разных уровнях значимости. Для этого воспользуемся формулами
для α1 –
для α2 –
Доверительный интервал определяет границы, в которых будет находиться значение теоретического коэффициента регрессии с уровнем значимости α.
Уровень значимости α определяется исходя из требуемой точности. Обычно – 0.1, 0.05 или 0.01.
Результат расчета занесем в таблицу:
Таблица 9. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при различных уровнях значимости
№п/п |
Уровень значимости |
Коэффициент |
Доверительный интервал | |
1. |
0,1 |
a1 |
2,9128 |
4,0039 |
2. |
a2 |
0,4312 |
0,7353 | |
3. |
0,05 |
a1 |
2,7974 |
4,1193 |
4. |
a2 |
0,399 |
0,7675 | |
5. |
0,01 |
a1 |
2,5529 |
4,3639 |
6. |
a2 |
0,3308 |
0,8357 | |
Рассчитаем доверительные
интервалы для зависимой
– для расчета доверительного интервала для среднего значения и
– для расчета доверительного интервала для индивидуальных значений. Результаты расчета для 5%-го уровня значимости представлены в таблице и на графиках:
Таблица 10. Доверительные интервалы для зависимой переменной (уровень значимости – 5%)
№п/п |
x |
y |
|
доверительный интервал | |||
для среднего значения |
для индивидуального значения | ||||||
нижний предел |
верхний предел |
нижний предел |
верхний предел | ||||
1 |
1,89 |
4,45 |
4,5627 |
0,8327 |
4,8343 |
0,3944 |
5,2725 |
2 |
2,24 |
4,38 |
4,7666 |
1,0837 |
4,9912 |
0,6229 |
5,4520 |
3 |
2,43 |
4,86 |
4,8748 |
1,2155 |
5,0757 |
0,7420 |
5,5493 |
4 |
2,63 |
5,05 |
4,9932 |
1,3582 |
5,1697 |
0,8704 |
5,6576 |
5 |
2,82 |
5,03 |
5,1013 |
1,4865 |
5,2577 |
0,9860 |
5,7583 |
6 |
2,95 |
5,34 |
5,1817 |
1,5801 |
5,3249 |
1,0708 |
5,8342 |
7 |
3,13 |
5,59 |
5,2817 |
1,6937 |
5,4113 |
1,1750 |
5,9300 |
8 |
3,28 |
5,82 |
5,3728 |
1,7935 |
5,4937 |
1,2686 |
6,0187 |
9 |
3,53 |
5,34 |
5,5191 |
1,9445 |
5,6353 |
1,4161 |
6,1637 |
10 |
3,66 |
5,45 |
5,5907 |
2,0139 |
5,7091 |
1,4872 |
6,2359 |
11 |
3,79 |
5,72 |
5,6666 |
2,0845 |
5,7904 |
1,5616 |
6,3133 |
12 |
3,92 |
5,85 |
5,7445 |
2,1539 |
5,8767 |
1,6370 |
6,3936 |
13 |
4,06 |
5,49 |
5,8288 |
2,2263 |
5,9728 |
1,7176 |
6,4815 |
14 |
4,11 |
5,22 |
5,8568 |
2,2498 |
6,0053 |
1,7441 |
6,5110 |
15 |
4,16 |
5,69 |
5,8852 |
2,2735 |
6,0384 |
1,7709 |
6,5410 |
16 |
4,21 |
6,19 |
5,9161 |
2,2991 |
6,0748 |
1,8000 |
6,5738 |
17 |
4,29 |
5,64 |
5,9599 |
2,3349 |
6,1266 |
1,8409 |
6,6205 |
18 |
4,31 |
6,11 |
5,9702 |
2,3432 |
6,1388 |
1,8505 |
6,6316 |
19 |
4,31 |
6,23 |
5,9742 |
2,3465 |
6,1436 |
1,8542 |
6,6358 |
20 |
4,36 |
6,48 |
5,9994 |
2,3668 |
6,1737 |
1,8776 |
6,6629 |
сред. |
3,5 |
5,5 |
4,85 |
||||
сумм. |
70,08 |
109,93 |
97,03 |
||||
Рисунок 4. Доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений зависимой переменной. Уровень значимости – 5%
Определение коэффициента детерминации R2.
Коэффициент детерминации R2 достаточно высок (0,73), расчетное значение F-статистики для R2 (48,93) более чем в 10 раза больше критического (4,41), следовательно может использоваться на практике. В то же время существование необъясненной дисперсии предполагает возможность улучшить качество модели путем введения еще одной переменной.
Список литературы
1. В.П. Носко, Эконометрика для начинающих: Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов, Москва 2000. – 240 стр.
2. Бархатов В.И. Плетнев Д.А. Эконометрика // Учебно-методическое пособие