Контрольная работа по «Методам и моделям в экономике»

Для решения задач линейного программирования разработано сложное программное обеспечение, дающее возможность эффективно и надежно решать практические задачи больших объемов. Эти программы и системы снабжены развитыми системами подготовки исходных данных, средствами их анализа и представления полученных результатов. В развитие и совершенствование этих систем вложен труд и талант многих математиков, аккумулирован опыт решения тысяч задач. Владение аппаратом линейного программирования необходимо каждому специалисту в области прикладной математики. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации.

1. В решении каких производственно-экономических проблем используются методы линейного программирования
2. На чем основан графический метод решения задач линейного программирования (ЛП)
3. Каким образом осуществляется графическая интерпретация системы ограничений задачи ЛП. Как определить область допустимых значений
4. Каким образом строят графическую интерпретацию функции цели и находят максимум и минимум функции цели в задаче ЛП
5. В каком случае задача имеет множество решений (привести графический пример)
6. В каком случае задача не имеет решения (привести графический пример)
7. В каком случае экстремум функции цели находится в бесконечности (привести графический пример)
8. Как определить точные координаты точки оптимума при графическом решении задачи ЛП
9. Как построить первоначальный опорный план задачи ЛП в симплексном методе и проверить его оптимальность.
10. Как определить переменную (вектор) для включения в базис и переменную (вектор) подлежащую исключению из базиса
11. Какой метод решения систем линейных уравнений лежит в основе симплекс-метода
12. Какой элемент называется разрешающим (ключевым) и какова его роль в пересчете симплекных таблиц
13. Опишите алгоритм симплекс-метода
14. Опишите правила построения двойственной задачи ЛП
15. Какова экономическая интерпретация двойственных оценок
16. Каким образом определяются двойственные оценки из последней симплексной таблицы
17. Сформулируйте задачу оптимального планирования производства и запишите ее в виде модели ЛП
18. Сформулируйте задачу оптимального состава смеси и запишите ее в виде модели ЛП
19. Сформулируйте транспортную задачу ЛП и запишите ее модель
20. Какие существуют методы построения первоначального опорного плана и методы отыскания оптимального решения в транспортной задаче
21. Какие модели транспортной задачи называются открытыми и как преобразовать открытую модель в закрытую