Курс лекций по "Экономико-математическому моделированию"

Работа содержит конспекты лекций по "Экономико-математическому моделированию".

1. СУЩНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 3
1.1 Понятие математической модели экономического процесса 3
1.2 Классификация математических моделей 11
1.3 Примеры построения математических моделей экономических задач 13
2. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 16
2.1 Постановка задачи линейного программирования 16
2.2 Линейное программирование в экономике 18
2.3 Графический метод решения задачи линейного программирования 23
2.4 Основная задача линейного программирования 28
2.5 Симплекс-метод 30
2.6 Пример расчета экономико-математической модели 35
2.7 Двойственная задача линейного программирования 40
2.8 Целочисленное линейное программирование 41
3 ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА 44
3.1 Построение транспортной модели 44
3.2 Сбалансированные и несбалансированные транспортные модели 45
3.3 Определение начального плана транспортировок. 49
3.4 Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов 54
3.5 Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям 59
3.6 Венгерский метод решения задачи о назначениях 62
3.7 Примеры задачи о назначениях к решению экономических проблем 67
4 НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 69
4.1 Постановка задачи нелинейного программирования 69
4.2 Геометрическая интерпретация задачи нелинейного програм-мирования 69
4.3 Метод множителей Лагранжа 72
4.4 Пример нелинейной экономико-математической модели 74
5 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 77
5.1 Постановка задачи динамического программирования. 77
5.2 Составление математической модели динамического программирования 79
5.3 Этапы решения задачи динамического программирования 80
5.4 Задача замены оборудования как задача динамического программирования 81
5.5. Распределение инвестиций как задача динамического программирования 85
6 МОДЕЛИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО) 91
6.1 Определение систем массового обслуживания (СМО) 91
6.2 Классификация СМО 92
6.3 Параметры СМО 92
6.4 Модели СМО с отказами. 93
6.5 Модели СМО с неограниченным временем ожидания 94
6.6. Модели замкнутых СМО 95
7 МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ (СПУ) 97
ЛИТЕРАТУРА 101