Математическое моделирование экономики

Шаг 5: Вычитаем минимальный элемент из каждого элемента соответствующего столбца, получим:

Этап 2 

Шаг 6:  Найдем строку, содержащую только одно нулевое значение, и пометим эту клетку. (Если такие строки отсутствуют, допустимо начать с любого нулевого значения.).  В данном случае это строка А, помечаем клетку А2, зачеркиваем нулевое значение в столбце 2, т.е. Г2.

     Далее делаем аналогично. Берем  строку с одним нулевым элементом  – Б, помечаем клетку Б7, а  в столбце 7 вычеркиваем нулевой  элемент Г7.

     Берем строку с одним нулевым  элементом В и помечаем нулевое  значение В3, в столбце 3 вычеркиваем оставшиеся нулевые значения.

     Рассмотрим строку Г: т.к. нули  Г2 и Г7 вычеркнуты, то в строке  Г остался только один ноль  Г6, помечаем его и вычеркиваем  все нули столбца 6, т.е. Ж6.

     Строка Д имеет три нулевых  значений, а строка Е имеет только один ноль, но он вычеркнут. Переходим к строке Ж: Ж6 вычеркнута, поэтому помечаем единственный оставшийся ноль Ж4. Т.к в столбце 4 больше нет нулевых значений, то ничего не вычеркиваем.

     Видим, что таблице остались  незачеркнутые нули. Тогда выбираем строку с единственным нулевым значением, в данном случае 1. Помечаем ноль Д1, а оставшееся нулевое значение в строке Д5 вычеркиваем.

На данном этапе мы можем осуществить только шесть нулевых назначения, тогда  как требуемое их количество равно  семи. Полученное распределение является недопустимым. Переходим к этапу 3.  

Этап 3 

Шаг 7: Проведем минимальное количество прямых, проходящих через нулевые значения. Прямые можно проводить по столбцам, по строкам, но не по диагонали:

Шаг 8: Найдем минимальный элемент из тех, через которые не проходят прямые. В данном случае это единица. Вычитаем это минимальное значение из каждого элемента, через который не проходят прямые (А1-В1, Е1, А4:В6, Е4-Е6), прибавляем минимальное значение к элементам, которые расположены на пересечении прямы (Г2, Д2, Ж3 и т.п.),а остальные элементы оставляем без изменения. Получим такую таблицу:

В результате применения данной процедуры в таблице  появляется один новый ноль. Необходимо возвратиться к этапу 2 и повторять  алгоритм до тех пор, пока не будет  получено оптимальное решение. 

Шаг 9 (аналогичен шагу 6 этапа 2): Рассмотрим строку с единственным нулевым значением А, пометим клетку А2; т.к. в столбце 2 больше нет нулевых значений перейдем к следующей строке.

     Смотрим строку Б и помечаем  элемент Б7, больше нулевых элементов  в 7 столбце нет.

     Рассмотрим строку В, пометим нулевой элемент В3, вычеркнем нулевой элемент Е3, стоящей в 3 столбце.

     Рассмотрим строку Г, помечаем  ноль Г6, вычеркиваем нули Е6  и Ж6.

     В строке Д два нулевых значения, а в строке Е все нулевые  значения зачеркнуты, поэтому перейдем  к строке Ж: ноль Ж6 вычеркнут, следовательно помечаем оставшийся ноль Ж5.

     Осталась строка Д, т.к. там  два нулевых значения, то выбираем  столбец в одним нулевым значением  Д1, а элемент Д5 вычеркиваем.