Математическое описание и расчет центробежного насоса

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Иркутский Государственный  Технический Университет

Химическая  технология

                                                                                     Наименование кафедры

 

 

                                                                         Допускаю к защите

                                                                Руководитель 

                                                                       _Е.В. Янчуковская__

                                                                                                                                                     И.О.Фамилия

 

 

 

Математическое  моделирование и расчет

Центробежного насоса.

Наименование темы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

Моделирование и расчет на ЭВМ химико-технологических процессов

1.051.00.00.ПЗ

обозначение документа

 

 

Выполнила студентка  группы  ХТТзу-06     __________      И.Л. Григорьев                 

                                                      шифр

подпись                              И.О. Фамилия 

Нормоконтролер                                           ____________    Е.В.Янчуковская                  

                                                 

подпись                              И.О. Фамилия 

 

 

 

 

                                                                                     Курсовая работа защищена

           с оценкой

 

 

 

 

 

Иркутск 2009 г.

Иркутский Государственный Технический Университет

 

 

ЗАДАНИЕ

 НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ (КУРСОВУЮ РАБОТУ)

 

 

По курсу Моделирование и расчет на ЭВМ химико-технологических

 процессов

студенту Григорьву Илье Леонардовичу, группа ХТТзу -06

                                            (фамилия, инициалы)

Тема проекта: Математическое описание и расчет центробежного насоса

Исходные данные:

         _{V= 0,017}

     Скорость  потока воды, м

 

 

_{H =13}

Геометрическая высота ,м

 

 

_{Lн = 17}

Длина линии нагнетания, м

 

Длина линии всасывания, м                 

 

 

_{Lвс = 11}

 

T = 25

Температура, °С

 

Рекомендуемая литература:

1. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов/ А.Ю. Закгейм - М.: Химия, 1989. -382 с.

2. Ульянов Б.А.  Процессы и аппараты химической технологии: учебное пособие/ Б.А. Ульянов, В.Я Бадеников., В.Г Ликучев.  – Ангарск: Изд.:АГТА,2005г.-903с

3. Янчуковская Е.В. Математическое моделирование процессов химической и пищевой технологий: методическое указание по выполнению практических работ/ Е.В. Янчуковская. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004.-20с.

 

 

Дата выдачи задания        «   22 »   апреля              2008 год   

 

Дата предоставления проекта руководителю         « 25    »   марта         2009 год  

 

 

Руководитель курсового  проектирования                            Е.В.Янчуковская

                               ( курсовой работы)

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                                                                                                                                        

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                                                                                                                  

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ                                                                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

       Моделирование – один из прогрессивных методов, широко применяемых в современной науке, в первую очередь, в ее прикладных областях. Моделирование позволяет ускорить технический прогресс, существенно сократить сроки освоения новых производств. В эпоху научно – технической революции особенно бурно развивается одно из новейших направлений – математическое моделирование. Его развитие теснейшим образом связано с развитием кибернетики и вычисли – тельной техники.

В научно – технических  исследованиях весьма часто возникает следующая ситуация. Нас интересует некоторый объект – назовем его оригиналом. Но вместо того, чтобы изучить непосредственно оригинал, мы изучаем другой объект – модель, а результаты исследования модели распространяем на оригинал. Процесс создания модели, ее исследования и распространения результатов на оригинал называют моделированием.

В науке широко используется и другое значение термина модель. Когда мы говорим о модели атома Резерфорда или модели молекулы Бутлерова, мы, разумеется, не считаем, что речь идет о каких – то объектах, с которыми экспериментировали ученые вместо того, чтобы непосредственно исследовать свойства атомов и молекул. Эти модели – не объекты, а мысленные схемы оригиналов, отражающие их существенные стороны. В этом случае говорят о мысленных моделях.

Во многих прикладных науках под  моделированием понимают лишь те методы, которые связаны с использованием материальных моделей. Это объясняется тем, что в каком – то смысле вся наука есть совокупность мыс – ленных моделей. Поэтому мысленное моделирование оказывается понятием слишком широким, чуть ли не равносильным науке в целом. Однако и в ма – териальном моделировании важную роль играют мысленные модели. Не имея мысленной модели оригинала, невозможно ни решить, какой должна быть ма – териальная модель, ни распространить результаты моделирования на оригинал. Поэтому и при таком суженном понимании моделирования его теория в значительной мере связана с изучением мысленных моделей.

Мысленная модель может быть создана  как совокупность физических образов и выражена языком физики. Другая возможность – выразить ее языком математики. Ведь любое математическое описание оригинала есть его схема, записанная на математическом языке. В связи с этим математическое описание объекта часто называют его математической моделью. Математическая модель – это чаще всего система уравнений, а также неравенства, алгоритмы, иногда графики, таблицы или другие математические структуры, описывающие оригинал.

Основные требования к  процессу моделирования.

Чтобы моделирование имело смысл, оно должно удовлетворять двум требованиям:

1. Экономичность. Исследование на модели должно быть более экономичным, чем непосредственно исследование оригинала. В противном случае выгоднее было бы изготовить оригинал и проводить исследования непосредственно на нем.

2. Традуктивность. Она означает, что мы должны знать, как по результатам испытания модели определить интересующие нас параметры оригинала. При этом нас практически всегда интересует количественная традукция. Нам недостаточно узнать в результате моделирования, что такой – то процесс вообще осуществим. Важно иметь возможность рассчитать и оптимизировать его.

Как правило, бывает достаточно ясно, какой должна быть модель, чтобы  вы – полнялось требование экономичности. Определить же условия, при которых моделирование традуктивно, часто гораздо сложнее. По сути, основная задача, решаемая теорией моделирования, - это задача о традукции, об условиях, при которых моделирование дает результаты, пригодные для распространения на оригинал, и о том, как осуществлять это распространение. Разные способы моделирования – это в некотором смысле разные типы традукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

Расчет насоса проводим при помощи программы Microsoft Excel.

 

ПАРАМЕТРЫ:
V	H2	Lн	Lвс	P	t	w	ρ	μ
0,017	13	17	11	1,00E+05	25	1,5	996,5	9,14E-04
Δ	ξвс1	ξвс2	ξвс3	g	ξн1	ξн2	ξн3	А
1,4	0,2	0,1243	0,2976	9,81	1	0,11	0,2976	10,1
ht	ζ
0,335	0,9
РАСЧЕТЫ:
d	Re	e	λтр	Σξвс	ΔPвс	hвс	Σξн	ΔPн
0,014437	1,97E+05	0,011652	0,328546	1,0438	4879,254	0,499122	1,8152	7767,18
0,120156			0,03614
hн	hп	H	Nп	hкав	hпр
0,794542	1,293665	2,45E+01	4,08E+03	5,83E+01	4,754137
				15,03913
				4,51174
НАСОС:
Марка	Q	n	КПД	Н	Тип	Nн	ηдв
Х90/33	2,50E-02	48,3	0,7	29,2	АО2-62-2	17	0,88
							4,754137<5
			Вывод: высота недопустима

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

 

Насосами называют гидравлические машины, предназначенные для напорного перемещения жидкости в результате преобразования подводимой энергии в гидравлическую энергию потока. В центробежном насосе передача энергии потоку жидкости от вала осуществляется при помощи рабочего колеса с профилированными лопатками.

 Основными рабочими параметрами центробежного насоса являются напор и мощность. Зададим скорость потока воды, полагая ее одинаковой во всех линиях трубопровода, . Далее определим диаметр труб по формуле:

, м, 

где V - объемная скорость перекачивания воды.

.

Определим режим движения воды в трубах по формуле:

,

где ρ и μ - плотность и вязкость воды при заданной температуре.

Из справочных таблиц находим значение шероховатости  труб, и вычисляем относительную шероховатость по формуле:

.

Далее определим значение коэффициента трения λ_тр:

.

Вычислим сумму коэффициентов  местных сопротивлений для всасывающей линии:

,

где ξ_ВС1 – коэффициент для входа в трубу (с закругленными краями), ξ_ВС2 – коэффициент для отвода, ξ_ВС3 – коэффициент для задвижки.

Далее рассчитываем потери напора:

, м,

где ΔР_ВС – потери давления на всасывающем трубопроводе, ρ – плотность воды, g – ускорение свободного падения.

Потери давления на всасывающем  трубопроводе рассчитываются по формуле:

, Па,

где L_ВС – длина всасывающего трубопровода.

Аналогично рассчитаем потери напора на нагнетательной линии:

Таким образом, общие  потери напора будут высчитываем  по формуле:

, м.

.

Для выбора стандартного насоса из справочных данных необходимо рассчитать полный напор, развиваемый  насосом, по формуле:

, м,