Моделирование работы кафе

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

по  дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»

на  тему: «Моделирование работы кафе»

Вариант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

1. Введение…………………………………………………………………….	3
2. Постановка задачи……………………………………………………..….	6
3. Метод построения модели…………………………..…….….……………	7
4. Таблица определений…………………………..………….………………	9
5. Блок-схема…..……………………………………………..………………..	10
6. Листинг…………………………………………………..….………………	12
7. Выходные данные………………….……………………………………….	13
8. Выводы…………………………………………………....………………...	19
Список литературы………………….………………………………………...	20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ВВЕДЕНИЕ

GPSS (General Purpose System Simulation) является языком для  имитационного моделирования. Любая система может быть описана при помощи определенного количества стандартных элементов - объектов.  Логические правила, лежащие в основе системы, могут быть сведены к набору простых операций. Следовательно, язык моделирования должен состоять из абстрактных объектов и из операций.

Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических  и статистических моделей. Аналитическая  модель дает возможность в общих  чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.

Имитационное  моделирование применяется к  процессам, в ход которых может  время от времени вмешиваться  человеческая воля. Человек,  руководящий  операцией, может в зависимости  от сложившейся обстановки, принимать  те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается  изменение обстановки в ответ  на это решение и к каким  последствиям оно приведет спустя некоторое  время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой  процедуры руководитель как бы «набирает  опыт», учится на своих и чужих  ошибках и постепенно выучивается  принимать правильные решения –  если не оптимальные, то почти оптимальные.

Процессы функционирования различных систем и сетей связи  могут     быть  представлены  той  или  иной  совокупностью  систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных  математических моделей. Исследование характеристик таких моделей  может проводиться либо аналитическими  методами,  либо  путем имитационного  моделирования.

          Имитационная модель отображает  стохастический  процесс  смены  дискретных состояний СМО в  непрерывном времени в форме  моделирующего алгоритма.  При  его реализации на  ЭВМ  производится  накопление статистических данных  по тем атрибутам модели, характеристики  которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная  статистика обрабатывается, и результаты  моделирования получаются в виде  выборочных распределений исследуемых  величин или их выборочных  моментов.  Таким образом, при  имитационном моделировании систем  массового обслуживания речь  всегда  идет  о  статистическом  имитационном моделировании.

            Специализированные языки имеют  средства описания  структуры   и процесса функционирования  моделируемой системы, что значительно  облегчает и упрощает программирование  имитационных моделей, поскольку  основные  функции моделирующего  алгоритма при этом реализуются  автоматически. Программы  имитационных  моделей на специализированных  языках моделирования близки  к  описаниям  моделируемых  систем  на естественном языке,  что позволяет конструировать  сложные имитационные модели  пользователям,  не являющимся  профессиональными программистами.

Одним из  наиболее эффективных  и распространенных языков моделирования  сложных дискретных систем является в настоящее время язык GPSS.  Он  может быть с наибольшим успехом  использован для моделирования  систем,  формализуемых в виде систем массового обслуживания. В  качестве объектов языка используются аналоги таких стандартных компонентов  СМО, как заявки, обслуживающие приборы, очереди и т.п. Достаточный набор  подобных компонентов позволяет  конструировать сложные имитационные модели,  сохраняя привычную  терминологию СМО.

Этот язык предназначен для изучения поведения систем массового обслуживания, в которых происходит конкуренция  людей или заданий на обработку, за ограниченные ресурсы. И в этой связи, люди или задания выстраиваются в очереди, претендуя на обслуживание.

Простейшим  примером системы массового обслуживания является система  с одним устройством  и очередью.

При  моделировании систем массового  обслуживания (СМО),  ключевым понятием   является  событие. В  системе  с одним обслуживающим элементом (кассиром) и очередью такие изменения, как приход клиента, начало обслуживания, конец обслуживания, называются событиями. Каждое событие в системе вызывают изменения состояния системы. Для построения модели, нужно для каждого события определить, как реализовать это событие и как корректировать состояние системы в связи ним. Среди всех событий ключевую роль при моделировании играют основные события.

GPSS - General Purpose Simulation System (общецелевая система моделирования). Эта система воспринимает текст модели и позволяет пользователю производить эксперименты с моделью. Модель на GРSS составляется из блоков, входящих в язык, и в этом  виде поступает на моделирование.

Данная курсовая работа предполагает изучение технологических этапов имитационного  моделирования: изучение проблемы, постановки задачи моделирования, изучение метода построения  модели, создание таблицы  определений и блок-схемы модели, написание листинга и получение  выходных данных, на основании которых  необходимо сделать выводы.

 

 

 

 

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В небольшом  кафе работают две официантки (А  и В), обслуживая по        6 двухместных столиков. Официантка A пользуется большей популярностью, чем официантка В. Приходя в кафе, клиент садится за столик официантки B только в том случае, если все места за столиками, которые обслуживает официантка А, заняты. Клиенты приходят в кафе через 1 ± 0,5 минуты и, если не застают свободных мест, становятся в очередь.

Когда клиент садится на освободившееся место, он ждет, пока к нему подойдет официантка и примет у него заказ. Время приема заказа у официантки А занимает 45 ± 15 секунд, у официантки В соответственно 50 ± 15 секунды. Приняв заказ у клиента, официантки сразу же его выполняют. Время выполнения заказа обеими официантками составляет 4 ± 1 мин. После получения заказа клиент на протяжении 18 ± 3 минуты обедает и уходит из кафе. Официантки обслуживают клиентов по принципу FIFO и в каждый момент времени могут обслуживать не больше одного клиента.

Определить  время ожидания в очереди и  время, которое клиент проводит за столиком кафе. Промоделируйте работу кафе на протяжении 10 ч.

Индивидуальное задание. Определить средний промежуток времени между прибытиями клиентов в кафе, при котором в кафе всегда будут свободные места.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ

Для моделирования  на GPSS надо определить условия работы моделируемой системы, а также, какие элементы GPSS необходимо использовать для удовлетворения условий модели.

В данном случае есть два вида ограничивающих условий. Во-первых, ограничено число мест в кафе, а именно: имеется 12 двухместных столиков, т.е. общее количество мест в кафе равно 24. Во-вторых, существует фиксированное число официанток, которые обслуживают данные столики. В кафе работают две официантки (А и В), каждая из которых обслуживает по 6 двухместных столиков соответственно.

Для моделирования  столиков будем использовать понятие  «память» («многоканальное устройство»). В модели будут присутствовать 2 многоканальных устройства – группы столиков, обслуживаемых официантками А и В соответственно. Клиентов кафе будем отождествлять с транзактами, которые циркулируют в системе.

Приходя в кафе (GENERATE), клиент ищет свободное место (TEST). Найдя официантку, у которой есть свободное место, (с помощью блока SELECT), клиент занимает место за столиком (ENTER). Официантка принимает заказ у клиента (время приема заказа зависит от официантки и определяется с помощью функции (PRIEM) и выполняет его (ADVANCE). Далее клиент обедает (ADVANCE), освобождает столик (LEAVE), направляется к выходу (TRANSFER) и уходит из кафе (TERMINATE). В том случае, если свободных мест нет, клиент уходит из кафе.

Программа, моделирующая процесс работы кафе, будет состоять из следующих сегментов: «работа кафе» и «сегмент таймера». В первом сегменте будут описаны исходные данные модели. Также первый сегмент программы предназначен для определения числа клиентов кафе, времени нахождения за столиком, а также для подсчета клиентов, которые не застали свободный столик. Второй  сегмент позволяет определить момент окончания моделирования: работу кафе необходимо промоделировать в течение 10 часов.

 

4. ТАБЛИЦА ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Единица времени – 1 секунда

Элементы GPSS	Интерпретация
Транзакты
в 1-м сегменте модели	Клиенты кафе; Моделирует приход клиентов в кафе
во 2-м сегменте модели	Транзакт-таймер; Моделирует время работы кафе
Памяти (многоканальные устройства)
OfiA	Группа столиков, обслуживаемых официанткой А
OfiB	Группа столиков, обслуживаемых официанткой  B
Переменные пользователя
OfiA	Номер официантки А
OfiB	Номер официантки В
Переменные
ZANJATO	Возможность того, что все столики  в кафе заняты
Var1	Время приема заказа официанткой А
Var2	Время приема заказа официанткой В
Функция
PRIEM	Определяет время приема заказа у  клиента
Обозначения
Ofiz	Параметр транзакта, в который записывается номер официантки, у которой есть свободные места за столиками
Таблица
Za_stolom	Таблица распределения времени пребывания клиентов за столиками в кафе

 

 

 

 

 

 

 

5. БЛОК-СХЕМА

Блок-схемы  получили широкое применение при  описании  систем, но форма представления  обычно зависит и от самой системы, и от специалиста,  описывающего  эту  систему.  Поэтому, при  построении блок-схем, следует соблюдать  определенные  условия, являющиеся основой создания программы на языке моделирования. В  GPSS WORLD имеется  определенное количество типов блоков для задания объектов и операций над ними. Каждому  блоку  соответствует графическое  изображение  на  блок-схеме. Стрелки между блоками указывают маршруты потоков сообщений. Далее, для того, чтобы применить язык моделирования  GPSS WORLD, каждый  блок  блок-схемы  заменяется соответствующим оператором GPSS WORLD.

 

1. СЕГМЕНТ МОДЕЛИ - РАБОТА КАФЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СЕГМЕНТ МОДЕЛИ – СЕГМЕНТ ТАЙМЕРА

 

 

 

 

 

 

 

 

6. ЛИСТИНГ

 

************************************************

**Моделирование работы  времени небольшого кафе**

************Единица времени  - секунда***********

************************************************

OfiA EQU 1 ;Создание пользовательской переменной

OfiB EQU 2 ;Создание пользовательской переменной

OfiA STORAGE 12 

OfiB STORAGE 12 

ZANJATO BVARIABLE ((SF1'E'1)'AND'(SF2'E'1))

Var1 VARIABLE RN1@31+30 ;Переменная,отвечающая за время приема заказа официанткой A

Var2 VARIABLE RN2@31+35 ;Переменная,отвечающая за время приема заказа официанткой B

PRIEM FUNCTION P$Ofiz,M2 ;Параметр P$Ofiz может принимать 2 значения:

1,V$Var1/2,V$Var2  ;если - 1, то время приема заказа рассч.                   с помощью перем. Var1, иначе - с Var2

Za_stolom TABLE MP1,1100,60,10 ;Табл. Za_stolom, в кот. вносятся сведения СЧА MP1 - транзитное время прохождения

;транзактом участка модели(помеченного блоком MARK)

**************************************

**************************************

GENERATE 60,30 ;Прибытие клиентов

QUEUE Kafe;

TEST NE BV$ZANJATO,1 ;Проверка занятости столиков

;если выполняется (есть  хотя бы одно место), то выполняется  след.строка,

SELECT SNF Ofiz,OfiA,OfiB ;Выбор между OfiA и OfiB устройства, где есть свободные места,