Моделирование рисков в коммерческом банке

Моделирование рисков в коммерческом банке

Одной из задач, стоящих перед специалистами фирм - разработчиков банковских программ, является создание всеобъемлющей системы оценки и управления рисками в коммерческом банке. Прежде чем проектировать такую систему, желательно создать ее логическую модель - модель банковских рисков (МБР). Ее построению и посвящена настоящая статья.

Формализация рисков 
 
Прежде чем приступить к посторению МБР, уточним следующие вопросы и понятия:

• что такое риск в коммерческом банке и каковы его разновидности;
• как измерять (оценивать) риск;
• что значит "управлять риском" и какие при этом могут возникнуть проблемы.

Разновидности рисков

Риск - это возможность нежелательного события. Следует отличать "плохие" события от событий, лишь при некоторых обстоятельствах приводящих к плохому результату ("причинных" событий). Первые всегда являются нежелательными для рассматриваемого объекта. Вторые сами по себе не являются негативными и не обязательно влекут за собой плохие последствия.

Исходя из этих определений рассмотрение рисков в коммерческом банке начнем с вопроса: что для банка плохо всегда? Для него всегда нежелательны три вещи:

1. незапланированный отток депозитов и/или клиентов;
2. уменьшение чистой прибыли;
3. снижение рыночной стоимости банка как фирмы.

Теоретически эти события независимы, т. е. каждое из них может возникнуть при отсутствии других и, приняв широкие масштабы, привести к ликвидации банка. На практике одно событие влечет за собой другое и, прежде чем банк обанкротится, успеют проявиться все три.

Итак, на самом верхнем уровне абстракции существуют три вида рисков — по одному для каждого плохого события. Однако для построения МБР такой простой классификации недостаточно — ее нужно детализировать. При этом желательно придерживаться общеупотребительной терминологии и способов классификации рисков (общепринятой классификации рисков пока нет, но определения некоторых их видов в литературе уже устоялись).

Говоря о видах банковского риска, почти всегда имеют в виду причинные события и используют семантическую конструкцию <риск такого-то причинного события>. Например, процентный риск — это риск изменения процентных ставок, кредитный — это риск задержки платежей или даже полного невозврата кредитов.

Итак, риски обычно классифицируются по разновидностям причинных событий. Перечислим некоторые виды рисков:

• задержка платежей или невозврат по активам;
• изменение валютных курсов;
• изменение процентных ставок;
• нехватка ликвидности;
• нехватка наличности;
• изменение цен на корпоративные акции;
• возникновение требований по внебалансовым обязательствам;
• падение спроса на кредиты и услуги;
• развитие альтернативных способов вложения;
• ухудшение репутации банка;
• технологические ошибки и мошенничество;
• изменение нормативной базы, налогов и тарифов;
• изменение условий деятельности за рубежом;
• переход на новую АБС.

Измерение риска

Любое плохое или причинное событие характеризуется масштабом соответствующих ему изменений. Например, плохое событие «отток клиентов и/или депозитов» характеризуется числом потерянных клиентов, суммой изъятых депозитов и т. п. Причинное событие «изменение процентных ставок» характеризируется величиной этих изменений. Таким образом, каждое событие можно охарактеризовать числовым вектором произошедших изменений, который в дальнейшем будем называть величиной данного события.

Обычно конкретный риск измеряют двумя основными способами:

1. Определяют вероятность возникновения причинного события, точнее, вероятностное распределение его величины или, по крайней мере, количественные показатели этого распределения. Пример возможного вероятностного распределения валютного риска относительно доллара США приведен ниже.

Изменение курса доллара в течение месяца

Диапазон изменения	0-20	20-40	40-60	60-80	более 80
Вероятность изменения	0,1	0,4	0,3	0,1	0,1

Наиболее часто используемым показателем вероятностного распределения является среднее значение (математическое ожидание). В рассматриваемом примере ожидаемое среднее увеличение курса доллара составит примерно 44 руб., т. е.

0.1*10+0.4*30+0.3*50+0.1*70+0.1*90

2. Второй способ оценки риска состоит в том, чтобы выявить зависимость величины плохого события от величины причинного события или определить показатели этой зависимости. Например, если предположить линейную зависимость (в большинстве случаев этого достаточно)

Пл = k*Пр, где Пл и Пр — величины соответственно плохого и причинного событий, то для оценки риска достаточно оценить значение k (назовем его коэффициентом воздействия).

Например, в случае процентного риска коэффициент воздействия на плохое событие «снижение прибыли» есть не что иное, как GAP, т. е. разность сумм чувствительных к процентной ставке активов и суммы чувствительных к процентной ставке пассивов.

Если рассмотреть плохое событие «снижение ценности банка», то в первом приближении коэффициент воздействия достаточно просто вычисляется на основе дюрации активов и пассивов. Напомним, что дюрация — это средневзвешенная длительность возврата средств, получаемая с учетом стоимостей платежей, дисконтированных к текущему моменту.

Показатели (оценки) риска, вычисленные первым способом, будем называть вероятностными, а вторым — масштабными.

Указанные два способа — не разные, а взаимно дополняющие друг друга подходы к оценке риска. Например, для вычисления средней возможной величины плохого события необходимо оценить риск каждого причинного события сразу двумя способами.

Таким образом, теоретически желательно иметь для каждого причинного события сразу две оценки — вероятностную и масштабную. На практике, однако, это не всегда нужно, да и не всегда возможно. Во-первых, вероятностная оценка требует прогноза, а он, как известно, дело трудное и даже опасное. Можно, конечно, использовать статистику за прошедший период, но в большинстве случаев она бесполезна. Исключение, пожалуй, составляет технологический риск, для измерения которого статистика вполне подходит. Во-вторых, измерять риск мы хотим прежде всего для того, чтобы им управлять, а для управления нередко бывает достаточно оценки одного типа (как правило, масштабной). Кроме того, для многих видов риска вероятностный показатель зависит от состояния рынка в целом, и для его определения недостаточно базы данных АБС, помимо этого, им нельзя управлять (точнее, нельзя влиять на его значение).

Управление риском

Управлять риском — значит предпринимать действия, направленные на поддержание такого его уровня, который в соответствует стоящим в данный момент целям управления. Формально можно выделить две основных цели управления риском:

1. Поддержание риска на уровне не выше заданного. Естественно, в каждом банке свои требования к уровню риска, которые зависят от требований ЦБ, состояния рынка, стратегии банка (агрессивная, осторожная и др.). Со временем банк может ослабить требования к риску (например, если не удается получать достаточную прибыль) или, наоборот, повысить их.
2. Минимизация риска при некоторых заданных условиях (например, при заданном уровне прибыли).

При разработке МБР необходимо учесть следующие соображения:

• Известно, что эффективно управлять можно только тем, что можно измерить. Иными словами, мы можем управлять не риском, а значениями его показателей и не более того.
• Методы измерения рисков определяют методы управления ими. Следовательно, для качественного управления риском необходимо адекватно его измерять — как измерим, так и поуправляем. Таким образом, измерение риска первично по отношению к управлению (по крайней мере в рамках МБР).
• Помимо управления отдельными рисками, существуют способы управления целыми группами рисков и даже совокупным риском. Примером управления совокупным риском является управление величиной собственного капитала. Для эффективности управления совокупным риском требуется научиться его измерять.

Модель банковских рисков

Опишем вариант единой модели банковских рисков, разработанной в рамках существенных с точки зрения предметной области ограничений относительно деятельности банка. В этом смысле модель можно считать упрощенной.

Ограничения:

• все активы банка состоят из рублевых денежных средств (касса + коррсчета) и доходных активов;
• каждый доходный актив представляет собой одноразовое вложение с одноразовым возвратом через заданное время;
• по каждому доходному активу вложенные средства либо возвращаются в срок, либо вообще не возвращаются;
• каждое обязательство представляется как одноразовое заимствование с одноразовым возвратом в заданный срок;
• средства по каждому обязательству изымаются точно в срок;
• ставки размещения и привлечения в банке точно совпадают с рыночными и фиксируются на момент открытия актива или пассива;
• не учитываются налоги и налоговые льготы, непроцентные доходы и расходы, внебалансовые операции.

В настоящий момент не видно принципиальных препятствий, которые бы помешали устранить почти любое из этих ограничений путем простого расширения модели. Вариант модели, не содержащий существенных ограничений, назовем полным. Некоторые основные принципы, которые лягут в основу полной модели, уже присутствуют и в упрощенном варианте.

Формальное описание упрощенной модели

Все доходные активы разделим на несколько типов. Разобьем временную ось на периоды и каждому периоду с номером t поставим в соответствие «рельеф» доходности pt в виде функции от типа актива и срока инвестирования. Иными словами, pt(i,h) — эффективная процентная ставка (доходность), установившаяся на рынке в периоде t по активам i-го типа на срок h периодов. При этом сечение этого рельефа при фиксированном i есть не что иное, как кривая доходности по соответствующему типу активов.

Аналогичным образом разделим на несколько типов все источники привлечения  средств (обязательства) и каждому периоду t поставим в соответствие рельеф стоимости привлечения qt, сложившийся на рынке в этот период, т. е. qt(i,h) — эффективная процентная ставка по обязательствам i-го типа на срок h периодов.

Кроме того, для каждого периода t введем профиль валютных курсов kt как функцию от типов валют, т. е. kt(v) — курс валюты типа v по отношению к рублю, соответствующий периоду с номером t.

Активы

Денежные средства банка будем считать особым активом, которому присвоим нулевой тип. Для остальных активов введем «рельеф» размещения средств At и «рельеф» доли возврата размещенных средств mt:   

At(i,h) — сумма, инвестированная в t-м периоде в активы i-го типа  на срок h периодов, которая выражена  в валюте данного актива;  

mt(i,h) — доля возврата активов i-го типа, открытых в t-м периоде, сроком на h периодов.

В рамках данной модели для каждого периода мы можем вычислить почти все необходимые для анализа характеристики активов, в частности:

• сумму в рублях размещенных за период активов;
• сумму в рублях поступлений в банк;
• начисленный и реально полученный за период процентный доход банка;
• рублевую балансовую и рыночную стоимость активов банка.

Величины mt(i,h) характеризуют качество активов, которое может меняться во времени (за это отвечает параметр t). Хотя такая постановка достаточно проста, она позволяет измерять кредитный риск путем оценки влияния будущих значений mt на доходы и стоимость активов. Управление кредитным риском можно моделировать, как управление этими будущими значениями.

Тем не менее столь простая постановка имеет существенный недостаток, связанный с тем, что значение доли возврата и процентных ставок по активам каждого типа однозначно определяют наилучший тип активов для данного периода с точки зрения соотношения доходности и риска. В реальной жизни выбор оптимального соотношения доходности и риска далеко не однозначен.

Наиболее простой способ устранить этот недостаток — считать величину mt(i,h) случайной. Тогда в оценке и управлении риском будут участвовать как минимум две ее характеристики:

mt(i,h) — средняя доля возврата активов At(i,h); 
st(i,h) — среднеквадратическое отклонение доли возврата активов At(i,h).

Если считать mt(i,h) независимой случайной величиной, то средние значения суммы поступлений в банк, реальных процентных доходов и рыночной стоимости активов можно получить из соответствующих формул, если подставить в них   вместо m. Для определения соответствующих дисперсий вместо m следует подставить s2.

В такой постановке соотношение риска и доходности определяется уже как минимум двумя числами: средним значением и дисперсией доходов. Однозначность выбора актива исчезает.

Обязательства

Для каждого периода t введем понятие «рельефа» привлеченных средств Bt:   

Bt(i,h) — сумма, заимствованная в t-м  периоде из источника i-го типа  на срок h периодов, которая выражена в валюте данного обязательства.   

  В рамках данной модели для  каждого периода мы можем вычислить  почти все необходимые для  анализа характеристики пассивов, в частности:

• сумму в рублях привлеченных за период средств;
• сумму в рублях выплат банка;
• начисленный за период и реально произведенный процентный расход;
• рублевую балансовую и рыночную стоимость обязательств банка;
• сумму обязательных резервов.