Описание экономических процессов

Вторая теорема

Всякое полное уравнение процесса, записанное в  определенной системе единиц, может  быть представлено зависимостью между критериями подобия, т.е. уравнением, связывающим безразмерные величины, полученные из участвующих в процессе параметров.

Зависимость является полной, если учитывать все  связи между входящими в нее  величинами. Такая зависимость не может измениться при изменении единиц измерения физических величин.

Третья теорема

Для подобия  явлений должны быть соответственно одинаковыми определяющие критерии подобия и подобны условия  однозначности.

Под определяющими  параметрами понимают критерии, содержащие те параметры процессов и системы, которые в данной задаче можно считать независимыми (время, капитал, ресурсы и т.д.); под условиями однозначности понимается группа параметров, значения которых, заданные в виде функциональных зависимостей или чисел, выделяют из возможного разнообразия явлений конкретное явление.

Подобие сложных  систем, состоящих из несколько подсистем, подобны в отдельности, обеспечивается подобием всех сходственных элементов  являющихся общими для подсистем.

Подобие нелинейных систем сохраняется, если выполняются условия совпадения относительных характеристик сходственных параметров, являющихся нелинейными или переменными.

Подобие неоднородных систем. Подход к установлению условий  подобия неоднородных систем такой  же, как и подход к нелинейным системам.

Подобие при  вероятностном характере изучаемых  явлений. Все теоремы условия  подобия, относящиеся к детерминированным  системам, оказываются справедливыми  при условии совпадения плотностей вероятностей сходственных параметров, представленных в виде относительных характеристик. При этом дисперсии и математические ожидания всех параметров с учетом масштабов должны быть у подобных систем одинаковыми. Дополнительным условием подобия является выполнение требования физической реализуемости сходственной корреляции и между стохастически заданными параметрами, входящими в условие однозначности.

Существует  два способа определения критериев  подобия:

а) приведение уравнений процесса к безразмерному  виду;

б) использование  параметров, описывающих процесс, при том что уравнение процесса неизвестно.

На практике пользуются также еще одним способом относительных единиц, являющимся модификацией первых двух. При этом все параметры  выражаются в долях от определенным образом выбранных базисных величин. Наиболее существенные параметры, выраженные в долях базисных можно рассматривать как критерии подобия, действующие в конкретных условиях.

Таким образом, экономико-математические модели и  методы - это не только аппарат для  получения экономических закономерностей, но и широко используемый инструментарий практического решения проблем в управлении, прогнозировании, бизнесе, банковском деле и других разделах экономики.

Заключение

Характерной особенностью научно-технического прогресса  в развитых странах является возрастание роли экономической науки. Экономика выдвигается на первый план именно потому, что она в решающей степени определяет эффективность и приоритетность направлений научно-технического прогресса раскрывает широкие пути реализации экономически выгодных достижений.

Применение  математики в экономической науке, дало толчок в развитии как самой  экономической науке, так и прикладной математике, в части методов экономико-математической модели. Пословица говорит: «Семь  раз отмерь - Один раз отрежь». Использование  моделей есть время, силы, материальные средства. Кроме того, расчёты по моделям противостоят волевым решениям, поскольку позволяют заранее оценить последствия каждого решения, отбросить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные.

Первое направление - прогнозирование и перспективное планирование. Прогнозируются темпы и пропорции развития экономики, на их основе определяются темпы и факторы роста национального дохода, его распределение на потребление и накопление и т.д. Важным моментом является использование экономико-математических методов не только при составлении планов, но и в деле оперативного руководства по их реализации.

Второе направление - разработка моделей, которые используются как инструмент согласования и оптимизации  плановых решений, в частности это межотраслевые и межрегиональные балансы производства и распределения продукции. По экономическому содержанию и характеру информации выделяют балансы стоимостные и натурально-продуктовые, каждый из которых может быть отчетным и плановым.

Третье направление - использование экономико-математических моделей на отраслевом уровне (выполнение расчетов оптимальных планов отрасли, анализ с помощью производственных функций, прогнозирование основных производственных пропорций развития отрасли). Для решения задачи размещения и специализации предприятия, оптимального прикрепления к поставщикам или потребителям и др. используются модели оптимизаций двух типов: в одних для заданного объёма производства продукции требуется найти вариант реализации плана с наименьшими затратами», в других требуется определить масштабы производства и структуру продукции с целью получения максимального эффекта. В продолжение расчетов осуществляется переход от статистических моделей к динамическим и от статистических моделей к динамическим и от моделирования отдельных отраслей к оптимизации многоотраслевых комплексов. Если раньше были попытки создать единую модель отрасли, то теперь наиболее перспективным считается использование комплексов моделей, взаимоувязанных как по вертикали, так и по горизонтали.

Особенно  большую роль приобретают экономико-математические методы по мере внедрения информационных технологий во всех областях практики.

Список использованной литературы

 
          1.Дрогобыцкий И.Н.Системный анализ в экономике: учебник.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011

2.Гармаш А.Н., орлова И.В. математические методы в управлении: учеб. пособие._М.: Вузовский учебник: ИНФА-М, 2012. -272с.

3.Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Фридман  М.Н.; под ред. проф. Кремера Н.Ш..- 2-ое изд. переаб. и доп.-М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2010.-430с.

4.Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические  методы и модели: компьютерное  моделировние: Учеб. пособ.- 3-е изд., переаб. и доп. – М.: Вузовский  учебник: ИНФА –М, 2012.-389с.

        5.ЩепетоваС.Е.Моделирование и синтез гибких экономических систем.— Нижний Новгород: Изд-во Гладковой, 2009.

       6.Теория систем и системный анализ в управлении организациями: справочник.— М.: Финансы и статистика, 2009