Прогнозирование на основе временных рядов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Ноября 2015 в 18:00, лабораторная работа

Описание работы

1.В таблице 1.1. представлена среднесписочная численность по отраслям промышленности Курской области. Выберите временной ряд в соответствии с вариантом.
2.По данным временного ряда постройте графики значений и добавьте линии тренда с помощью диаграммы Excel в виде линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций. Графики вставьте в текст отчета о лабораторной работе. На рисунке должны присутствовать уравнение тренда и коэффициент детерминации (коэффициент достоверности аппроксимации в терминах Excel).
3.Используя полученные уравнения, рассчитайте в таблице Excel теоретические значения среднесписочной численности и показатели адекватности моделей трендов.

Файлы: 1 файл

Лабораторная работа №1.docx

— 301.25 Кб (Скачать файл)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Юго-Западный государственный университет»

 

 

Кафедра экономики и управления

 

 

Лабораторная работа №1 по дисциплине: «Макроэкономическое планирование и прогнозирование»

 

 

Тема: «Прогнозирование на основе временных рядов»

 

 

Вариант 3

 

 

 

 

Выполнил:                                                                        студент группы ФК-32б

 факультета Экономики  и 

                                                                                           менеджмента

                                                                                           Нарыкова С. А.

 

Проверил:                                                                          к.э.н., доцент ЭиУ

Козьева И. А.

 

 

 

Курск 2015

Задание:

1.В таблице 1.1. представлена  среднесписочная численность по  отраслям промышленности Курской  области. Выберите временной ряд  в соответствии с вариантом.

2.По данным временного  ряда постройте графики значений  и добавьте линии тренда с  помощью диаграммы Excel в виде линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций. Графики вставьте в текст отчета о лабораторной работе. На рисунке должны присутствовать уравнение тренда и коэффициент детерминации (коэффициент достоверности аппроксимации в терминах Excel).

3.Используя полученные  уравнения, рассчитайте в таблице  Excel теоретические значения среднесписочной численности и показатели адекватности моделей трендов.

Показатели адекватности:

  • коэффициент детерминации

,     (1.1)

где - фактические значения показателей временного ряда;

- теоретические значения  показателей временного ряда;

- среднее фактических  значений показателей временного  ряда;

- число элементов временного ряда.

  • средняя ошибка аппроксимации

,    (1.2)

 

где - фактические значения показателей временного ряда;

- теоретические значения  показателей временного ряда;

- число элементов временного  ряда.

- среднеквадратическое отклонение  фактических значений показателей  от расчетных (остаточная дисперсия  или стандартное отклонение)

S =

,     (1.3)

где - фактические значения показателей временного ряда;

- теоретические значения  показателей временного ряда;

- число элементов временного  ряда.

- число параметров.

Выбранная прогнозная эмпирическая функция, описывающая временной ряд, должна минимизировать стандартное отклонение S на интервале оценивания, обеспечивать тесноту связи (по коэффициенту детерминации); аппроксимирующее уравнение должно быть адекватно фактической временной тенденции (А<12% свидетельствует об адекватности функции реальным условиям).

Полученные результаты по теоретическим значениям и расчету показателей адекватности необходимо представить в технологических таблицах, соответствующих пяти графикам. Макет технологической таблицы – таблица 1.2.

4.Оформите итоговую таблицу 1.3. По данным таблицы сделайте  выводы и выберите модель тренда, которую будете использовать  для прогноза.

5.На основе модели тенденции  временного ряда рассчитайте  точечный прогноз на максимальный  период упреждения. Период упреждения  или прогнозный период не должен  превышать одной трети периода  наблюдения или длины временного  ряда.

Интервальный прогноз может быть получен с использованием стандартной ошибки прогноза, что позволит рассчитать расширяющийся доверительный интервал, указывающий на рост неопределенности с повышением горизонта прогноза.


Стандартная ошибка прогноза, определяется по формуле 1.4.

 


 

 

 

где   - середина временного интервала наблюдений;

Т – момент прогноза;

- число элементов временного  ряда.

Sу – стандартная ошибка уравнения, определяемая по формуле 1.3.

Прогнозные результаты представьте в таблице 1.4.

 

 

 

Подробное описание выполнения работы:

 

Построим графики значений и добавим линии тренда в виде линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций:

Линейная модель.

Таблица 1. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = -0,6102x + 19,775

 

T

Y

Yt

Y-Yt

|Y-Yt|

|Y-Yt|/Y

(Y-Yt)^2

1

18

19,1648

-1,1648

1,1648

0,064711

1,356759

2

18

18,5546

-0,5546

0,5546

0,030811

0,307581

3

17,6

17,9444

-0,3444

0,3444

0,019568

0,118611

4

17,2

17,3342

-0,1342

0,1342

0,007802

0,01801

5

17,2

16,724

0,476

0,476

0,027674

0,226576

6

17

16,1138

0,8862

0,8862

0,052129

0,78535

7

16

15,5036

0,4964

0,4964

0,031025

0,246413

8

16,4

14,8934

1,5066

1,5066

0,091866

2,269844

9

14,6

14,2832

0,3168

0,3168

0,021699

0,100362

10

13

13,673

-0,673

0,673

0,051769

0,452929

11

13,1

13,0628

0,0372

0,0372

0,00284

0,001384

12

12,3

12,4526

-0,1526

0,1526

0,012407

0,023287

13

11,8

11,8424

-0,0424

0,0424

0,003593

0,001798

14

11,5

11,2322

0,2678

0,2678

0,023287

0,071717

15

10,1

10,622

-0,522

0,522

0,051683

0,272484

16

10,6

10,0118

0,5882

0,5882

0,055491

0,345979

17

9,7

9,4016

0,2984

0,2984

0,030763

0,089043

18

8,4

8,7914

-0,3914

0,3914

0,046595

0,153194

19

7,3

8,1812

-0,8812

0,8812

0,120712

0,776513

190

259,8

259,787

0,026

0,013

0,746426

7,618003


 

 

 

Логарифмическая модель

Таблица 2. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = -3,773ln(x) + 21,486

T

Y

Yt

Y-Yt

|Y-Yt|

|Y-Yt|/Y

(Y-Yt)^2

1

18

21,486

-3,486

3,486

0,193667

12,1522

2

18

18,87076

-0,87076

0,870756

0,048375

0,758215

3

17,6

17,34094

0,259064

0,259064

0,01472

0,067114

4

17,2

16,25551

0,944489

0,944489

0,054912

0,892059

5

17,2

15,41359

1,786409

1,786409

0,103861

3,191258

6

17

14,72569

2,274308

2,274308

0,133783

5,172479

7

16

14,14408

1,855919

1,855919

0,115995

3,444435

8

16,4

13,64027

2,759733

2,759733

0,168276

7,616126

9

14,6

13,19587

1,404128

1,404128

0,096173

1,971576

10

13

12,79835

0,201654

0,201654

0,015512

0,040664

11

13,1

12,43874

0,661259

0,661259

0,050478

0,437263

12

12,3

12,11045

0,189553

0,189553

0,015411

0,03593

13

11,8

11,80845

-0,00845

0,008446

0,000716

7,13E-05

14

11,5

11,52884

-0,02884

0,028837

0,002508

0,000832

15

10,1

11,26853

-1,16853

1,168527

0,115696

1,365454

16

10,6

11,02502

-0,42502

0,425023

0,040096

0,180644

17

9,7

10,79629

-1,09629

1,096286

0,113019

1,201843

18

8,4

10,58063

-2,18063

2,180627

0,259598

4,755136

19

7,3

10,37663

-3,07663

3,076632

0,421456

9,465663

190

259,8

259,8046

-0,00462

24,67765

1,964252

52,74896


 

 

 

 Степенная модель

Таблица 3. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = 23,854х-0,285

T

Y

Yt

Y-Yt

|Y-Yt|

|Y-Yt|/Y

(Y-Yt)^2

1

18

23,854

-5,854

5,854

0,325222

34,26932

2

18

19,57797

-1,57797

1,57797

0,087665

2,48999

3

17,6

17,44141

0,158587

0,158587

0,009011

0,02515

4

17,2

16,06845

1,131545

1,131545

0,065788

1,280394

5

17,2

15,07838

2,121617

2,121617

0,12335

4,50126

6

17

14,31489

2,685107

2,685107

0,157947

7,209799

7

16

13,69961

2,300388

2,300388

0,143774

5,291784

8

16,4

13,18805

3,21195

3,21195

0,195851

10,31663

9

14,6

12,7527

1,847301

1,847301

0,126527

3,412522

10

13

12,37546

0,624544

0,624544

0,048042

0,390055

11

13,1

12,04382

1,056179

1,056179

0,080624

1,115514

12

12,3

11,74883

0,551172

0,551172

0,044811

0,30379

13

11,8

11,48385

0,316154

0,316154

0,026793

0,099953

14

11,5

11,24384

0,256158

0,256158

0,022275

0,065617

15

10,1

11,02491

-0,92491

0,924914

0,091576

0,855466

16

10,6

10,82398

-0,22398

0,223981

0,02113

0,050167

17

9,7

10,63857

-0,93857

0,93857

0,09676

0,880914

18

8,4

10,46667

-2,06667

2,06667

0,246032

4,271127

19

7,3

10,30662

-3,00662

3,006624

0,411866

9,039789

190

259,8

258,132

1,667973

30,85343

2,325044

85,86923


 

 

Экспоненциальная модель

Таблица 4. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = 21,261е-0,048х

T

Y

Yt

Y-Yt

|Y-Yt|

|Y-Yt|/Y

(Y-Yt)^2

1

18

22,21413

-4,21413

4,214134

0,234119

17,75892

2

18

22,16946

-4,16946

4,169464

0,231637

17,38443

3

17,6

22,12689

-4,52689

4,526888

0,25721

20,49271

4

17,2

22,08631

-4,88631

4,886307

0,284088

23,87599

5

17,2

22,04763

-4,84763

4,847628

0,281839

23,4995

6

17

22,01076

-5,01076

5,010762

0,294751

25,10773

7

16

21,97562

-5,97562

5,975623

0,373476

35,70807

8

16,4

21,94213

-5,54213

5,542131

0,337935

30,71522

9

14,6

21,91021

-7,31021

7,310209

0,500699

53,43916

10

13

21,87978

-8,87978

8,879783

0,68306

78,85055

11

13,1

21,85078

-8,75078

8,750783

0,667999

76,57621

12

12,3

21,82314

-9,52314

9,523142

0,774239

90,69024

13

11,8

21,7968

-9,9968

9,996797

0,847186

99,93595

14

11,5

21,77169

-10,2717

10,27169

0,89319

105,5075

15

10,1

21,74775

-11,6478

11,64775

1,153243

135,6701

16

10,6

21,72494

-11,1249

11,12494

1,049523

123,7643

17

9,7

21,7032

-12,0032

12,0032

1,237443

144,0767

18

8,4

21,68247

-13,2825

13,28247

1,581247

176,4241

19

7,3

21,66272

-14,3627

14,36272

1,967496

206,2877

190

259,8

416,1264

-156,326

156,3264

13,65038

1485,765

Информация о работе Прогнозирование на основе временных рядов