Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Ноября 2015 в 18:00, лабораторная работа
1.В таблице 1.1. представлена среднесписочная численность по отраслям промышленности Курской области. Выберите временной ряд в соответствии с вариантом.
2.По данным временного ряда постройте графики значений и добавьте линии тренда с помощью диаграммы Excel в виде линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций. Графики вставьте в текст отчета о лабораторной работе. На рисунке должны присутствовать уравнение тренда и коэффициент детерминации (коэффициент достоверности аппроксимации в терминах Excel).
3.Используя полученные уравнения, рассчитайте в таблице Excel теоретические значения среднесписочной численности и показатели адекватности моделей трендов.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Юго-Западный государственный университет»
Кафедра экономики и управления
Лабораторная работа №1 по дисциплине: «Макроэкономическое планирование и прогнозирование»
Тема: «Прогнозирование на основе временных рядов»
Вариант 3
Выполнил:
факультета Экономики и
Проверил:
Козьева И. А.
Курск 2015
Задание:
1.В таблице 1.1. представлена
среднесписочная численность
2.По данным временного
ряда постройте графики
3.Используя полученные уравнения, рассчитайте в таблице Excel теоретические значения среднесписочной численности и показатели адекватности моделей трендов.
Показатели адекватности:
где - фактические значения показателей временного ряда;
- теоретические значения показателей временного ряда;
- среднее фактических
значений показателей
- число элементов временного ряда.
где - фактические значения показателей временного ряда;
- теоретические значения показателей временного ряда;
- число элементов временного ряда.
- среднеквадратическое
S =
где - фактические значения показателей временного ряда;
- теоретические значения показателей временного ряда;
- число элементов временного ряда.
- число параметров.
Выбранная прогнозная эмпирическая функция, описывающая временной ряд, должна минимизировать стандартное отклонение S на интервале оценивания, обеспечивать тесноту связи (по коэффициенту детерминации); аппроксимирующее уравнение должно быть адекватно фактической временной тенденции (А<12% свидетельствует об адекватности функции реальным условиям).
Полученные результаты по теоретическим значениям и расчету показателей адекватности необходимо представить в технологических таблицах, соответствующих пяти графикам. Макет технологической таблицы – таблица 1.2.
4.Оформите итоговую таблицу
1.3. По данным таблицы сделайте
выводы и выберите модель
5.На основе модели тенденции
временного ряда рассчитайте
точечный прогноз на
Интервальный прогноз может быть получен с использованием стандартной ошибки прогноза, что позволит рассчитать расширяющийся доверительный интервал, указывающий на рост неопределенности с повышением горизонта прогноза.
Стандартная ошибка прогноза, определяется по формуле 1.4.
где - середина временного интервала наблюдений;
Т – момент прогноза;
- число элементов временного ряда.
Sу – стандартная ошибка уравнения, определяемая по формуле 1.3.
Прогнозные результаты представьте в таблице 1.4.
Подробное описание выполнения работы:
Построим графики значений и добавим линии тренда в виде линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной и полиномиальной функций:
Линейная модель.
Таблица 1. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = -0,6102x + 19,775
T |
Y |
Yt |
Y-Yt |
|Y-Yt| |
|Y-Yt|/Y |
(Y-Yt)^2 |
1 |
18 |
19,1648 |
-1,1648 |
1,1648 |
0,064711 |
1,356759 |
2 |
18 |
18,5546 |
-0,5546 |
0,5546 |
0,030811 |
0,307581 |
3 |
17,6 |
17,9444 |
-0,3444 |
0,3444 |
0,019568 |
0,118611 |
4 |
17,2 |
17,3342 |
-0,1342 |
0,1342 |
0,007802 |
0,01801 |
5 |
17,2 |
16,724 |
0,476 |
0,476 |
0,027674 |
0,226576 |
6 |
17 |
16,1138 |
0,8862 |
0,8862 |
0,052129 |
0,78535 |
7 |
16 |
15,5036 |
0,4964 |
0,4964 |
0,031025 |
0,246413 |
8 |
16,4 |
14,8934 |
1,5066 |
1,5066 |
0,091866 |
2,269844 |
9 |
14,6 |
14,2832 |
0,3168 |
0,3168 |
0,021699 |
0,100362 |
10 |
13 |
13,673 |
-0,673 |
0,673 |
0,051769 |
0,452929 |
11 |
13,1 |
13,0628 |
0,0372 |
0,0372 |
0,00284 |
0,001384 |
12 |
12,3 |
12,4526 |
-0,1526 |
0,1526 |
0,012407 |
0,023287 |
13 |
11,8 |
11,8424 |
-0,0424 |
0,0424 |
0,003593 |
0,001798 |
14 |
11,5 |
11,2322 |
0,2678 |
0,2678 |
0,023287 |
0,071717 |
15 |
10,1 |
10,622 |
-0,522 |
0,522 |
0,051683 |
0,272484 |
16 |
10,6 |
10,0118 |
0,5882 |
0,5882 |
0,055491 |
0,345979 |
17 |
9,7 |
9,4016 |
0,2984 |
0,2984 |
0,030763 |
0,089043 |
18 |
8,4 |
8,7914 |
-0,3914 |
0,3914 |
0,046595 |
0,153194 |
19 |
7,3 |
8,1812 |
-0,8812 |
0,8812 |
0,120712 |
0,776513 |
190 |
259,8 |
259,787 |
0,026 |
0,013 |
0,746426 |
7,618003 |
Логарифмическая модель
Таблица 2. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = -3,773ln(x) + 21,486
T |
Y |
Yt |
Y-Yt |
|Y-Yt| |
|Y-Yt|/Y |
(Y-Yt)^2 |
1 |
18 |
21,486 |
-3,486 |
3,486 |
0,193667 |
12,1522 |
2 |
18 |
18,87076 |
-0,87076 |
0,870756 |
0,048375 |
0,758215 |
3 |
17,6 |
17,34094 |
0,259064 |
0,259064 |
0,01472 |
0,067114 |
4 |
17,2 |
16,25551 |
0,944489 |
0,944489 |
0,054912 |
0,892059 |
5 |
17,2 |
15,41359 |
1,786409 |
1,786409 |
0,103861 |
3,191258 |
6 |
17 |
14,72569 |
2,274308 |
2,274308 |
0,133783 |
5,172479 |
7 |
16 |
14,14408 |
1,855919 |
1,855919 |
0,115995 |
3,444435 |
8 |
16,4 |
13,64027 |
2,759733 |
2,759733 |
0,168276 |
7,616126 |
9 |
14,6 |
13,19587 |
1,404128 |
1,404128 |
0,096173 |
1,971576 |
10 |
13 |
12,79835 |
0,201654 |
0,201654 |
0,015512 |
0,040664 |
11 |
13,1 |
12,43874 |
0,661259 |
0,661259 |
0,050478 |
0,437263 |
12 |
12,3 |
12,11045 |
0,189553 |
0,189553 |
0,015411 |
0,03593 |
13 |
11,8 |
11,80845 |
-0,00845 |
0,008446 |
0,000716 |
7,13E-05 |
14 |
11,5 |
11,52884 |
-0,02884 |
0,028837 |
0,002508 |
0,000832 |
15 |
10,1 |
11,26853 |
-1,16853 |
1,168527 |
0,115696 |
1,365454 |
16 |
10,6 |
11,02502 |
-0,42502 |
0,425023 |
0,040096 |
0,180644 |
17 |
9,7 |
10,79629 |
-1,09629 |
1,096286 |
0,113019 |
1,201843 |
18 |
8,4 |
10,58063 |
-2,18063 |
2,180627 |
0,259598 |
4,755136 |
19 |
7,3 |
10,37663 |
-3,07663 |
3,076632 |
0,421456 |
9,465663 |
190 |
259,8 |
259,8046 |
-0,00462 |
24,67765 |
1,964252 |
52,74896 |
Степенная модель
Таблица 3. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = 23,854х-0,285
T |
Y |
Yt |
Y-Yt |
|Y-Yt| |
|Y-Yt|/Y |
(Y-Yt)^2 |
1 |
18 |
23,854 |
-5,854 |
5,854 |
0,325222 |
34,26932 |
2 |
18 |
19,57797 |
-1,57797 |
1,57797 |
0,087665 |
2,48999 |
3 |
17,6 |
17,44141 |
0,158587 |
0,158587 |
0,009011 |
0,02515 |
4 |
17,2 |
16,06845 |
1,131545 |
1,131545 |
0,065788 |
1,280394 |
5 |
17,2 |
15,07838 |
2,121617 |
2,121617 |
0,12335 |
4,50126 |
6 |
17 |
14,31489 |
2,685107 |
2,685107 |
0,157947 |
7,209799 |
7 |
16 |
13,69961 |
2,300388 |
2,300388 |
0,143774 |
5,291784 |
8 |
16,4 |
13,18805 |
3,21195 |
3,21195 |
0,195851 |
10,31663 |
9 |
14,6 |
12,7527 |
1,847301 |
1,847301 |
0,126527 |
3,412522 |
10 |
13 |
12,37546 |
0,624544 |
0,624544 |
0,048042 |
0,390055 |
11 |
13,1 |
12,04382 |
1,056179 |
1,056179 |
0,080624 |
1,115514 |
12 |
12,3 |
11,74883 |
0,551172 |
0,551172 |
0,044811 |
0,30379 |
13 |
11,8 |
11,48385 |
0,316154 |
0,316154 |
0,026793 |
0,099953 |
14 |
11,5 |
11,24384 |
0,256158 |
0,256158 |
0,022275 |
0,065617 |
15 |
10,1 |
11,02491 |
-0,92491 |
0,924914 |
0,091576 |
0,855466 |
16 |
10,6 |
10,82398 |
-0,22398 |
0,223981 |
0,02113 |
0,050167 |
17 |
9,7 |
10,63857 |
-0,93857 |
0,93857 |
0,09676 |
0,880914 |
18 |
8,4 |
10,46667 |
-2,06667 |
2,06667 |
0,246032 |
4,271127 |
19 |
7,3 |
10,30662 |
-3,00662 |
3,006624 |
0,411866 |
9,039789 |
190 |
259,8 |
258,132 |
1,667973 |
30,85343 |
2,325044 |
85,86923 |
Экспоненциальная модель
Таблица 4. Технологическая таблица расчета показателей адекватности функции y = 21,261е-0,048х
T |
Y |
Yt |
Y-Yt |
|Y-Yt| |
|Y-Yt|/Y |
(Y-Yt)^2 |
1 |
18 |
22,21413 |
-4,21413 |
4,214134 |
0,234119 |
17,75892 |
2 |
18 |
22,16946 |
-4,16946 |
4,169464 |
0,231637 |
17,38443 |
3 |
17,6 |
22,12689 |
-4,52689 |
4,526888 |
0,25721 |
20,49271 |
4 |
17,2 |
22,08631 |
-4,88631 |
4,886307 |
0,284088 |
23,87599 |
5 |
17,2 |
22,04763 |
-4,84763 |
4,847628 |
0,281839 |
23,4995 |
6 |
17 |
22,01076 |
-5,01076 |
5,010762 |
0,294751 |
25,10773 |
7 |
16 |
21,97562 |
-5,97562 |
5,975623 |
0,373476 |
35,70807 |
8 |
16,4 |
21,94213 |
-5,54213 |
5,542131 |
0,337935 |
30,71522 |
9 |
14,6 |
21,91021 |
-7,31021 |
7,310209 |
0,500699 |
53,43916 |
10 |
13 |
21,87978 |
-8,87978 |
8,879783 |
0,68306 |
78,85055 |
11 |
13,1 |
21,85078 |
-8,75078 |
8,750783 |
0,667999 |
76,57621 |
12 |
12,3 |
21,82314 |
-9,52314 |
9,523142 |
0,774239 |
90,69024 |
13 |
11,8 |
21,7968 |
-9,9968 |
9,996797 |
0,847186 |
99,93595 |
14 |
11,5 |
21,77169 |
-10,2717 |
10,27169 |
0,89319 |
105,5075 |
15 |
10,1 |
21,74775 |
-11,6478 |
11,64775 |
1,153243 |
135,6701 |
16 |
10,6 |
21,72494 |
-11,1249 |
11,12494 |
1,049523 |
123,7643 |
17 |
9,7 |
21,7032 |
-12,0032 |
12,0032 |
1,237443 |
144,0767 |
18 |
8,4 |
21,68247 |
-13,2825 |
13,28247 |
1,581247 |
176,4241 |
19 |
7,3 |
21,66272 |
-14,3627 |
14,36272 |
1,967496 |
206,2877 |
190 |
259,8 |
416,1264 |
-156,326 |
156,3264 |
13,65038 |
1485,765 |
Информация о работе Прогнозирование на основе временных рядов