Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Ноября 2011 в 17:41, контрольная работа
Построение модели для пространственных данных
Для этого задания каждый студент выбирает из предложенного файла не менее 50 наблюдений для построения моделей. В файле Квартиры.sta представлены данные о квартирах на вторичном рынке жилья в г. Минске за июль 2006 года. Набор факторов и их количество определяется студентом самостоятельно. Проверка качества модели осуществляется по следующим этапам:
1. Проверка значимости коэффициентов регрессии.
2. Проверка значимости уравнения в целом.
3. Проверка остатков на отсутствие автокорреляции, гетероскедастичности.
4. Проверка остатков на нормальность.
D + 1 > H – уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим выполнение необходимого условия идентифицируемости:
для первого уравнения:
D = 3, H = 3 и D + 1 = 4 > 3 = H – уравнение сверхидентифицируемо;
для второго уравнения:
D = 2, H = 2 и D + 1 = 3 > 2 = H – уравнение сверхидентифицируемо;
для третьего уравнения:
D = 2, H = 3 и D + 1 = 3 = 3 = H – уравнение идентифицируемо;
для четвертого уравнения:
D = 2, H = 3 и D + 1 = 3 = 3 = H – уравнение идентифицируемо.
Итак, первое и второе уравнения системы сверхидентифицируемы, а третье и четвертое – идентифицируемы. Система в целом сверхидентифицируема.
Для моделирования ВР могут использоваться модели ARIMA, а также модели тренда и сезонности. Исходные ВР представлены в файлах БЖДкр.sta.
Проанализируем данные по переменной Var1 (MINSK) с помощью модели ARIMA.
Графическое представление исходных данных временного ряда:
Наблюдаемый ряд не является стационарным, что хорошо видно на графике.
Для уменьшения амплитуды колебаний временного ряда используем логарифмическое преобразование.
На графике видно, что после преобразования ряда его колебания существенно уменьшились.
Преобразовав ряд с помощью разности первого порядка, избавимся от линейного тренда в ряде:
Ряд имеет сезонную составляющую с периодом 4. Исключим ее:
Полученный ряд больше напоминает стационарный.
Оценим параметры временного ряда с помощью следующей модели:
Оценки параметров:
Параметры p и q статистически значимы.
Построим гистограмму остатков:
и автокорреляционную функцию: