Разработка и исследования экономико-математических моделей в лесном хозяйстве

 

На основі Таблиці 3 можна  виділити той факт, що критерії «Продуктивність» та «Ціна» згідно з думкою експертів  є найбільш важливими при даній  постановці задачі.

Для оцінки узгодженості експертної думки слід розрахувати головне власне значення матриці парних порівнянь λmax.

Дану задачу я вирішую, використовуючи можливості табличного процесора Excel (вбудована ф-я «Пошук рішень»).

У графу «Функціонал» ставлю клітинку в якій проводяться розрахунки визначника матриці А-λmaxE (використовуючи ф-ю МОПРЕД «майстра ф-й» Excel). Прирівнюю функціонал до 0. У графу «змінюючи клітики» я задаю координати осередку, в якому стоїть шукане значення λmax.

На мал.2 зображене активне  вікно ф-ї пошук рішень.

 

            

                                                           Мал.2

Далі наведені зображення матриць λmaxE, E, V та λmaxE-V, що були використані у розрахунках.

	5,0614655		0	0	0	0
	0		5,0614655	0	0	0
λmaxE=	0		0	5,0614655	0	0
	0		0	0	5,0614655	0
	0		0	0	0	5,061466
	1		0	0	0	0
	0		1	0	0	0
E=	0			1	0	0
	0		0	0	1	0
	0		0	0	0	1
	1		0,25	0,33	0,66	0,2
	4		1	2	4	0,5
V=	3		0,5	1	2	0,33
	1,5		0,25	0,5	1	0,25
	5		2	3	4	1
	4,0614655		-0,25	-0,33	-0,66	-0,2
	-4		4,0614655	-2	-4	-0,5
λmaxE-V=	-3		-0,5	4,0614655	-2	-0,33	0,00
	-1,5		-0,25	-0,5	4,0614655	-0,25
	-5		-2	-3	-4	4,061466

 

λmax=

5,0614655

 

У результаті розрахунків  число λmax≈n (n=5 ― розмірність матриці парних порівнянь критеріїв оцінювання), з чого можна зробити висновок про достатність міри узгодженості експертних оцінок.

На даному етапі розрахунків  можна визначити оптимальну альтернативу задачі закупки лісо завантажників  з урахуванням вагових коефіцієнтів критеріїв оцінки.

Знаходжу множину оптимальних альтернатив з урахуванням отриманих вагових коефіцієнтів шляхом множення значень кожного критерію на його питому вагу:

	F1	F2	F3	F4	F5	Min
a1	0,045056	0,1937185	0,1269013	0,0689489	0,082816	0,045056
a2	0,0321829	0,1383703	0,0793133	0,0603303	0,20704	0,032183
a3	0,0193097	0,1106963	0,0634506	0,0172372	0,331265	0,017237
a4	0,0643657	0,2490666	0,1427639	0,0344744	0,041408	0,034474
a5	0,0514926	0,1660444	0,0793133	0,0258558	0,165632	0,025856
					Max	0,045056

 

Застосувавши метод максимінного згортання, можна зробити висновок про те, що оптимальною альтернативою для рішення даної задачі з урахуванням вагових коефіцієнтів критеріїв є альтернатива а₁, котра представлена рішенням ОПР про придбання лісозавантажника моделі ЛТ-188. На мою думку це рішення є більш вагомим, бо воно краще задовольняє найбільш вагомі критерії відбору.

 

 

 

 

 

Висновок

Мало хто замислюється, наскільки відчутну допомогу можуть надати методи нечіткої логіки в управлінні. Зважаючи вищевказаних досліджень можна  зробити наступні висновки:

Нечітке управління виявляється  особливо корисним, коли технологічні процеси є занадто складними  для аналізу за допомогою загальноприйнятих  кількісних методів, або коли доступні джерела інформації інтерпретуються  якісно, ​​неточно або невизначено. Експериментально показано, що нечітке управління дає кращі результати, порівняно з одержуваними при загальноприйнятих алгоритмах управління Нечітка логіка, на якій грунтується нечітке управління, ближче за духом до людського мислення і природним мовам, ніж традиційні логічні системи. Нечітка логіка, в основному, забезпечує ефективні засоби відображення невизначеностей і неточностей реального світу. Наявність математичних засобів відображення нечіткості вихідної інформації дозволяє побудувати модель, адекватну реальності.

Але, на основі вирішення  даної задачі, можна стверджувати, що задля досягнення більш точних та адекватних до реальних умов результатів, методи нечіткого моделювання слід поєднувати і з іншими методиками ( в даному випадку мова йдеться про метод аналізу ієрархій Т. Сааті).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      Список використаної літератури

 

1. Пістунов І.М.,  Економічна кібернетика: Навч. посібник.  – Дніпропетровськ:  НГУ, 2009. – 154
2. Боросов А.Н. ― Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинанте, 1990.
3. ПоспеловД. А., Нечеткие множества в моделях Под ред.. — М.: Наука, 1986. — 312 с.
4. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н., Анализ, синтез, планирование решений в экономике — М.: Финансы и статистика, 2000. — 368 с.
5. http://www.mir-lzm.ru/delimber/lp_30g.html