Решение экономических ЛЗП, сводящихся к транспортной задаче

       При методе минимального элемента заполняется по максимуму каждая клетка с минимальной себестоимостью.

       Метод аппроксимации Фогеля более сложный, но наиболее близкий к оптимальному плану. На каждой итерации вычисляются разности между двумя минимальными элементами. выбирается максимальная разность и на этой итерации заполняется минимум.

       При нахождении оптимального плана транспортных задач использовались:

       Метод потенциалов:

1. составляется опорный план любым методом.
2. Проверяется количество заполненных клеток.
3. Для всех заполненных клеток составляются уравнения, из которых определяются потенциалы.
4. Определяют потенциалы пустых клеток, если потенциалы меньше или ровны нулю, то план считается оптимальным. Если потенциалы больше нуля, то план оптимальным не является, для него требуется составить цикл пересчета и произвести по нему сдвиг. Определяют оптимальность плана.

5.Программный продукт

     Задача 3.

     Дана  таблица

     Расположу данные таблицы на листе Excel:

       В ячейки (B2: D5) занесу матрицу, далее в ячейки (B9:D12) помещу любые значения больше нуля. В ячейках (E9:E12), вычисляются суммы ячеек (B9:D9; B10:D10; B11:D11; B12:D12). В ячейках (B13:D13), вычисляются суммы ячеек (B9:B12; C9:C12; D9:D12). В ячейку E15 записывается следующая формула: «=СУММПРОИЗВ(В2:D5;В9:D12)»,вычисляющая произведение соответствующих элементов массивов, а затем суммирует получившиеся значения.

       Далее выделив ячейки (B9:В12) вызываю формат ячеек и в закладке «Число», выставляю число десятичных знаков равным нулю.

       Занесу  значения для поиска решений. Установить целевую ячейку Е15. Выставлю Минимальное значение, изменяя ячейки: B9:D12.Занесу ограничения:  

       B9:D12 >= 0       

       B13 = 600         

       C13 = 180   

       D13 = 220

       E9 = 290

       E10 = 180

       E11 = 110

       E12 = 420

       При нажатии кнопки: «Выполнить» лист Excel’я выглядит следующим образом:

6.Заключение

     В ходе курсового проекта, я научился решать транспортную задачу открытого типа, вспомнила методы и нахождения опорного плана задачи, пройденные ранее за курс «Математические методы», подробно рассмотрела циклы пересчета. Самостоятельно рассмотрела решение транспортной задачи с помощью метода дифференциальных рент.

     Транспортная задача является наиболее популярной задачей линейного программирования и широко освещена в учебниках и справочниках , но при выполнении курсового проекта, я более глобально охватила этот материал, углубилась в суть всех проблем связанных с транспортной задачей, научилась решать её с помощью ЭВМ, что очень важно в наше время.

     Математическая  модель транспортной задачи позволяет описывать множество ситуаций, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.

     В настоящее время необходимо уметь решать задачи с помощью ЭВМ, что облегчает работу и экономит время. Справочная система Excel содержит описание решения и не является простой в понимании. 
 
 

Литература: 

1. Зайченко Ю.П.  Исследование операций.-К.:Высшая  школа. 1979 г 

2. В.А. Фролов. Методы и модели линейной оптимизации.1-ое изд.-М.Парус, 2005. 

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов.- Спб.: Питер, 2007.-464с.

4. Математические методы анализа экономики /под ред. А.Я.Боярского. М.,Изд-во Моск. Ун-та, 1983 

5.Ашманов С.А. “Линейное программирование”,- М.: 1961