Роль математики в медицине

Красноуфимский филиал ГБОУ СПО «Свердловский областной медицинский колледж»

 

 

 

 

 

 

Роль математики в медицине

 

Реферат

 

 

Выполнил: Прохоров Александр Александрович

  Обучающийся  101 группы «Ф»

               Специальность 060101 «Лечебное дело»

                         Проверила: Серебренникова Алла  Николаевна

 

 

 

 

 

                           Красноуфимск

                                    2014

                                 Содержание

Введение……………………………………………………………… …….1                                                   

1. История математики………………………………………………… …..2

1.2 Леонардо Да Винчи – математик и анатом……………………… ……3

2. Математика в медицине ……………………………………………… …7

2.1 Моделирование……………………………………………………… .…8

2.2 Статистика…………………………………………………………… ….9

2.3 Биометрия ..…………………………………………………………… .10

3 История развития понятия «деонтология»……………………………...11                                              

Заключение………………………………………………………………….14

Список литературы…………………………………………………………15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                     Введение

«Никакой достоверности нет в науках там,

где нельзя приложить ни одной

из математических наук, и в том,

что не имеет связи с математикой»

Леонардо да Винчи.

 Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика - основа всего точного естествознания".     Приведенные высказывания великих ученых дают полное представление о роли и значении математики во всех областях жизни людей.  Математика имеет почти такое же значение для остальных наук, как и логика. Роль математики заключается в построении и анализе количественных математических моделей, а также в исследовании структур, подчинённых формальным законам. Обработка и анализ экспериментальных результатов, построение гипотез и применение научных теорий в практической деятельности требует использования математики.     Математика традиционно рассматривается как отдельная естественнонаучная дисциплина. Фундаментальная математика не занимается изучением природных или общественных процессов, что является предметом математики прикладной. С появлением компьютеров в математике стал применяться математический эксперимент, заменяющий исследование сложных структур рутинным перебором возможных простых ситуаций.

 

 

 

1

                                        1.  История математики

История развития математики – это не только история развития математических идей, понятий и направлений, но это и история взаимосвязи математики с человеческой деятельностью, социально-экономическими условиями различных эпох. Период элементарной математики (2000 г. до н.э. – начало XVII в. н.э.) начинается с первоначальных представлений о числе и форме и заканчивается зарождением математики переменных величин. Основными чертами периода являются неподвижность объектов, неиспользование бесконечности, отсутствие общих методов. На две тысячи лет энциклопедией стали «Начала» Евклида (III в. до н.э.), место которого определяется не столько собственными его научными исследованиями, сколько педагогическими заслугами. Величайшая заслуга Евклида состоит в том, что он подвёл итог построению геометрии и придал изложению совершенную форму.          В XVII веке начинается новый период истории математики – период математики переменных величин: это геометрия Декарта, теория флюксий Ньютона, методы вычисления площадей (Лейбниц, Кеплер). XVIII век - анализ бесконечно малых величин, функциональные зависимости и степенные ряды (Эйлер, Лагранж, Лаплас). Возникновение этого периода связано с успехами астрономии и механики.      К концу XIX века были выявлены существенные проблемы в аксиоматике «Начал» Евклида, что привело к созданию неевклидовых геометрий. Геометрия Лобачевского (1826): замена V постулата геометрии Евклида новым – через точку, лежащую вне прямой можно провести сколько угодно прямых, не пересекающих данную. Геометрия Евклида - частный случай геометрии Лобачевского.       Геометрия Римана, или эллиптическая геометрия (1854) - существует взаимодействие между пространством и погружёнными в него телами, что подтверждается теорией относительности. Пространство Лобачевского – частный случай Риманова пространства.       В XIX веке начинается новый период в развитии математики - современный. Новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания или техники, а также из внутренних потребностей самой математики: теория функций комплексной переменной; теория групп; теория дифференциальных уравнений в частных производных; вариационное исчисление;                          2       

 дифференциальная геометрия; математическая логика; теория вероятностей; численные методы; кибернетика. Условно современную математику можно разделить на чистую, прикладную и вычислительную.

       1.2    Леонардо Да Винчи – математик и анатом

Леонардо Да Винчи говорил: «Пусть не читает меня в основах моих тот, кто не математик». Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия.       Гениальный живописец, скульптор и архитектор Леонардо был и величайшим ученым своего времени. Основа познания мира, по Леонардо, - опыт, систематическое наблюдение явлений или процессов природы. С равным успехом занимается Леонардо анатомией и физиологией, зоологией, ботаникой, палеонтологией, геологией, географией, механикой, физикой, химией, астрономией, гидравликой, акустикой, оптикой, математикой. Причем математика у Леонардо в центре научных построений в любой отрасли знания.           Годы жизни и творчества Леонардо да Винчи относятся к тому времени, которое получило впоследствии название эпохи Возрождения. Леонардо да Винчи был одним из титанов этой эпохи.    Леонардо да Винчи родился в 1452 г. в маленьком городке Винчи, близ Флоренции. Еще в детстве Леонардо обнаруживает разносторонние способности и особенный интерес к математике и живописи. Около 1466 г. отец отдает его для обучения к известному художнику и скульптору Андреа Вероккио, разносторонне образованному человеку, оказавшему большое влияние на Леонардо. Одновременно изучая математику, астрономию, физику и географию, Леонардо общается с целым рядом известных ученых своего времени. Скитаясь впоследствии по стране, Леонардо неустанно работает, стремясь теснее связать искусство с наукой, глубже познать мир. И в живописи, и в науке Леонардо неизменно стремился отойти от канонов и подражания авторитетам. Он призывал изучать реальный мир, учиться у природы - «учительницы учителей».       Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Он изучал труды врачей Авиценны (Ибн-Сины), Витрувия, Клавдия Галена и многих др.                          3         Весьма прискорбно, что рукописи Леонардо до середины XVIII века пребывали в неизвестности и дошли до нас не полностью, в разрозненном виде. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной.   С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо.      Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.            Во всех многообразных изысканиях Леонардо был исследователем нового в науке и искусстве. В частности, и анатомию он развил и обогатил новыми методами и исследованиями настолько, что его, несомненно, можно считать одним из зачинателей современной анатомии.     Еще будучи учеником в мастерской художника Вероккио, Леонардо познакомился с анатомическими воззрениями крупнейших ученых древности от Аристотеля до Галена и Авиценны. Однако Леонардо, основываясь на наблюдении и опыте, приобрел более правильное представление о структуре органов тела человека и животных.          Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами» Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца.                    4

 Все анатомические  изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие  художники не смогли превзойти  Леонардо в этом искусстве. Все  совершенное Леонардо в анатомии - грандиозно и явилось основой  для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела.    Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений.     Исследования Леонардо касаются также функции мозга. Из органов чувств Леонардо наиболее подробно занимался органом зрения, который он считал «повелителем и князем прочих четырех чувств»; сначала он заинтересовался зрением как художник, вдохновенно видящий мир. «Неужели не видишь ты, - пишет Леонардо, - что глаз объемлет красоту всего мира... Он направляет и исправляет все искусства человеческие, двигает человека в разные части света. Он - начало математики…».   По свидетельству Леонардо, он написал «120 книг по анатомии, при составлении которых», как он пишет, у него «не было недостатка в прилежании, а был только недостаток во времени». К сожалению, нам неизвестно о каких 120 книгах по анатомии упоминает Леонардо. До нас дошла только часть его анатомических записей и рисунков в виде отдельных листов. Эти рукописные книги, по свидетельству современников, были изумительно выполнены. Познавательная способность гения Леонардо да Винчи была беспредельна и неутомима: «Я не устаю, принося пользу, все труды неспособны утомить меня». Все свои исследования он старался пропустить сквозь призму математического анализа, наблюдая и изучая путем опыта окружающую природу всю свою жизнь.     Имя Леонардо да Винчи - одного из величайших людей эпохи Возрождения - прочно вошло в историю человечества. Леонардо - великий строитель человеческой культуры. Его записи и замечательные зарисовки хранят неиссякаемый запас идей и гениальной изобретательности.  Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов.

  5 

 На нем изображена  фигура обнаженного мужчины в  двух наложенных одна на другую  позициях: с разведенными в стороны  руками, описывающими круг и квадрат.          Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы.        Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат ("Квадрат Древних"). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг. И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.

Текст на рисунке:

"Vetruvio architetto mette nelle sue opera d’architettura che le misure dell’omo…”

"Архитектор Ветрувий заложил в своей архитектуре измерения человека..."

    Далее идет  описание соотношений между различными частями человеческого тела.               В сопроводительных записях Леонардо да Винчи указал, что рисунок был создан для изучения пропорций (мужского) человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия, который написал следующее о человеческом теле:     "Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

• длина четырёх пальцев равна длине ладони,
• четыре ладони равны стопе,
• шесть ладоней составляют один локоть,
• четыре локтя - рост человека.
• Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека. 
• Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.             6
• Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.     
• Длина вытянутых рук будет равна росту.
• Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
• Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
• Расстояние же от верхней части груди до корней волос - 1/7.
• Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.
• Наибольшая ширина плеч - восьмая часть роста.
• Расстояние от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки - 1/8.
• Длина всей руки - это 1/10 роста.
• Стопа - 1/7 часть роста.
• Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста.
• Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица."

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих           достижений,     предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как символ внутренней симметрии человеческого тела, и далее, Вселенной в целом

                                    2  Математика в медицине

Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.           Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в наши симптомы и помогут улучшить диагностику.                                 7       С появлением первых ЭВМ будущее представлялось просто замечательным: заложил в компьютер всю информацию о больном и получил такое, что врачу и не снилось.          Казалось, что машина может все. Но поле математики в медицине предстало огромным и невероятно сложным, а ее участие в диагностике - вовсе не простым перебором и компоновкой многих сотен лабораторных и инструментальных показателей. Так какие же математические методы  применяются в медицине?

                                        2.1 Моделирование

Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.  В настоящее время математику все чаще называют наукой о  математических моделях. Модели создаются с разными целями – предсказать поведение объекта в зависимости от времени; действия над моделью, которые над самим объектом производить нельзя; представление объекта в удобном для обозрения виде и другие.      Моделью называется материальный или идеальный объект, который строится для изучения исходного объекта и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала. Процесс создания моделей называется моделированием. Модели подразделяют на материальные и идеальные. Материальными моделями, например, могут служить фотографии, макеты застройки районов и т.д. идеальные модели часто имеют знаковую форму.         Математическое моделирование относится к классу знакового моделирования. Реальные понятия могут заменяться любыми математическими объектами: числами, уравнениями, графиками и т.д., которые фиксируются на бумаге, в памяти компьютера.   Модели бывают динамические и статические. В динамических моделях участвует фактор времени. В статических моделях поведение моделируемого объекта в зависимости от времени не учитывается.     Итак, моделирование – это метод изучения объектов, при котором вместо оригинала (интересующий нас объект) эксперимент проводят на модели (другой объект), а результаты количественно распространяют на оригинал.