Розробка програми навчання нейронної мережі на основі таблиць маршрутизації в пакеті Microsoft Excel

– пошук і видача аналогічних рішень у минулому і їхні результати.

Дружні людині СППР дають можливість вести рівноправний діалог із ПЕВМ, використовуючи звичайні мови спілкування. Системи можна  підбудовувати під стиль мислення користувача, його знань і фахової  підготовки, а також під засоби роботи.

Для сучасних СППР характерно наявність таких характеристик.

СППР дає керівнику  допомогу у процесі прийняття  рішень і забезпечує підтримку у  всьому діапазоні контекстів задач. Думка людини та інформація, що генерується  ЕОМ, являють єдине ціле для прийняття  рішень

СППР підтримує і  посилює (але не змінює і не відміняє) міркування та оцінку керівника. Контроль залишається за людиною. Користувач «почуває себе комфортно» і «як удома» у системі.

СППР підвищує ефективність прийняття рішень. На відміну від  адміністративних систем, де робиться акцент на аналітичному процесі, у СППР важливійшою є ефективність процесу прийняття рішень.

СППР виконує інтеграцію моделей і аналітичних методів  із стандартним доступом до даних  і вибіркою з них. Для надання  допомоги при прийнятті рішень активується одна або декілька моделей. Вміст БД охоплює історію поточних і попередніх операцій, а також інформацію зовнішнього характеру та інформацію про середовище.

СППР проста в роботі для осіб, що мають досвід роботи з ЕОМ.

Системи дружні для  користувачів не потребують глибоких знань про обчислювальну техніку  і забезпечують просте пересування  по системі.

СППР побудовані за принципом інтерактивного рішення  задач. Користувач має можливість підтримувати діалог із СППР у безперервному режимі.

СППР орієнтована  на гнучкість і адаптивність для  пристосування до змін середовища або  підходів до рішення задач, що обирає користувач. Керівник повинен пристосуватися до змінюваних умов сам і відповідно підготувати систему.

СППР не повинна нав’язувати користувачу визначеного процесу прийняття рішень.

Користувач повинен  мати вибір можливостей, щоб вибирати їх у формі і послідовності, що відповідають стилю його пізнавальної діяльності – стилю «моделей, що подаються».

СППР вирішує два  основні завдання:

– вибір найкращого рішення з безлічі можливих (оптимізація);

– впорядкування можливих рішень по перевагу (ранжування).

Системи підтримки прийняття  рішень:

– допускають, щоб користувачі управляли входом і виходом;

– забезпечують підтримку для рішень і проблем, які не можуть бути визначені заздалегідь;

– використовують складний аналіз та інструментальні засоби моделювання.

СППР мають велику аналітичну потужність, ніж інші системи:

– вони побудовані з низкою моделей, щоб аналізувати дані;

– системи СППР інтерактивні;

– користувач може змінювати припущення і включати нові дані.

1.1 Нечітка  логіка

Нечітка логіка (англ. fuzzy logic) – розділ математики, що є узагальненням класичної логіки і теорії множин, базується на понятті нечіткої множини, вперше введеного Лотфі Заде в 1965 році як об’єкта з функцією приналежності елемента до безлічі, приймаючої будь-які значення в інтервалі [0, 1], а не тільки 0 або 1. На основі цього поняття вводяться різні логічні операції над нечіткими множинами і формулюється поняття лінгвістичної змінної, в якості значень якої виступають нечіткі множини.

Предметом нечіткої логіки вважається дослідження міркувань в умовах нечіткості, розмитості, схожих з міркуваннями в звичайному сенсі, та їх застосування в обчислювальних системах.

В даний час існує, принаймні, два основних напрямки наукових досліджень в області нечіткої логіки:

– нечітка логіка в широкому сенсі (теорія наближених обчислень);

– нечітка логіка у вузькому сенсі (символічна нечітка логіка).

Оскільки нечіткі  множини описуються функціями належності, а – норми і – норми звичайними математичними операціями, можна уявити нечіткі логічні міркування у вигляді нейронної мережі. Для цього функції приналежності треба інтерпретувати як функції активації нейронів, передачу сигналів як зв’язку, а логічні – норми і – норми, як спеціальні види нейронів, що виконують математичні відповідні операції. Існує велика різноманітність подібних нейро- нечітких мереж neuro-fuzzy network (англ.). Наприклад, ANFIS (Adaptive Neuro fuzzy Inference System) – адаптивна нейро- нечітка система виводу.

Вона може бути описана  в універсальній формі аппроксіматоров  як

(1)

крім  того, цією формулою можуть бути описані також деякі види нейронних мереж, такі як радіально базисні мережі (RBF), багатошарові персептрони (MLP), а також вейвлети і сплайни.

Характеристикою нечіткої множини виступає функція приналежності (Membership Function). Позначимо через – ступінь приналежності до нечіткої множини C, що представляє собою узагальнення поняття характеристичної функції звичайної множини. Тоді нечіткою безліччю С називається безліч впорядкованих пар виду . Значення означає відсутність приналежності до безлічі, 1 – повну приналежність.

Проілюструємо це на простому прикладі. Формалізуємо неточне визначення "гарячий чай". В якості (область міркувань) виступатиме шкала температури в градусах Цельсія. Очевидно, що вона буде змінюється від 0 до 100 градусів. Нечітка безліч для поняття "гарячий чай" може виглядати наступним чином:

 

Так, чай з температурою належить до безлічі "Гарячий" зі ступенем приналежності 0,80. Для однієї людини чай при температурі може виявитися гарячим, для іншого – не надто гарячим. Саме в цьому і проявляється нечіткість завдання відповідної множини.

Для нечітких множин, як і для звичайних, визначено основні логічні операції. Самими основними, необхідними для розрахунків, є перетин і об’єднання.

Перетин двох нечітких множин (нечітка "І"): .

Об’єднання двох нечітких множин (нечітке "АБО"): .

У теорії нечітких множин розроблено загальний підхід до виконання операторів перетину, об’єднання і доповнення, реалізований в так званих трикутних нормах і конормах. Наведені вище реалізації операцій перетину і об’єднання – найбільш поширені випадки - норми і - конорми.

Для опису нечітких множин вводяться поняття нечіткої і лінгвістичної змінних.

Нечітка змінна описується набором , де – це назва змінної, – універсальна безліч (область міркувань), – нечітка множина на .

Значеннями лінгвістичної  змінної можуть бути нечіткі змінні, тобто лінгвістична змінна знаходиться на більш високому рівні, ніж нечітка змінна. Кожна лінгвістична змінна складається з:

– назви;

– безлічі своїх  значень, яке також називається  базовою терм-множиною . Елементи базової терм-множини являють собою назви нечітких змінних;

– універсальної множини ;

– синтаксичного правила , за яким генеруються нові терми із застосуванням слів природної або формальної мови;

– семантичного правила , яке кожному значенню лінгвістичної змінної ставить у відповідність нечітку підмножину безлічі .

Розглянемо таке нечітке поняття як "Ціна акції". Це і є назва лінгвістичної змінної. Сформуємо для неї базову терм-безліч, яка складатиметься з трьох нечітких змінних: "Низька", "Помірна", "Висока" і задамо область міркувань у вигляді . Останнє, що залишилося зробити – побудувати функції приналежності для кожного лінгвістичного терма з базової терм-множини .

Існує понад десяток  типових форм кривих для завдання функцій приналежності. Найбільшого поширення набули: трикутна, трапецеїдальна і гаусова функції приналежності.

Трикутна функція  приналежності визначається трійкою чисел , і її значення в точці обчислюється відповідно до виразу:

(2)

При маємо випадок симетричної трикутної функції приналежності, яка може бути однозначно задана двома параметрами з трійки .

Аналогічно для завдання трапецеїдальної функції приналежності необхідна четвірка чисел :

(3)

При трапецеїдальна функція приналежності приймає симетричний вигляд.

Рисунок 1 – Типові кусочно-лінійні функції приналежності.

Функція приналежності  гаусова типу описується формулою:

(4)

і оперує двома параметрами. Параметр позначає центр нечіткої множини, а параметр відповідає за крутизну функції.

Рисунок 2 – Гаусова функція приналежності.

Сукупність функцій  приналежності для кожного терма з базової терм-множини зазвичай зображаються разом на одному графіку. На рисунку 3 наведено приклад описаної вище лінгвістичної змінної "Ціна акції", на рисунку 4 – формалізація неточного поняття "Вік людини". Так, для людини 48 років ступінь приналежності до безлічі "Молодий" дорівнює 0, "Середній" – 0,47, "Вище середнього" ​​– 0,20.

Рисунок 3. Опис лінгвістичної змінної "Ціна акції".

Рисунок 4. Опис лінгвістичної змінної "Вік".

Кількість термів в  лінгвістичній змінній рідко перевищує 7.

 

1.2 Розробка нечіткої експертної системи, що діє на основі алгоритму Мамдані для 2-х умов

Умова 1: ЯКЩО швидкість передачі пакетів ВИСОКА І пропускна здатність каналу ВИСОКА, ТО затримка передачі відеосигналу НИЗЬКА.

Умова 2: ЯКЩО швидкість передачі пакетів СЕРЕДНЯ І пропускна здатність каналу СЕРЕДНЯ, ТО затримка передачі відеосигналу СЕРЕДНЯ.

Виконання програми за допомогою програми MatLab та інструментів Fuzzy Logic Toolbox.

Fuzzy Logic Toolbox – інтуїтивне графічне середовище для розробки інтелектуальних систем.    

Пакет Fuzzy Logic володіє простим і добре продуманим інтерфейсом, що дозволяє легко проектувати і діагностувати нечіткі моделі. Забезпечується підтримка сучасних методів нечіткої кластеризації та адаптивні нечіткі нейронні мережі. Графічні засоби пакета дозволяють інтерактивно відстежувати особливості поведінки системи.

Основні властивості:

– визначення змінних, нечітких правил і функцій належності;

– інтерактивний перегляд нечіткого логічного висновку;

– сучасні методи: адаптивний нечіткий висновок з використанням нейронних мереж, нечітка кластеризація;

– інтерактивне динамічне моделювання в SIMULINK;

– генерація переносного C коду за допомогою Real-Time Workshop(r).

Найважливіші особливості:

1) Простота у використанні. Пакет Fuzzy Logic створений для того, щоб користувач мав можливість швидко оволоділи нечіткою логікою і застосовували її для вирішення практичних завдань. Тим, хто вже добре знайомий з нечіткою логікою, пакет пропонує сучасні методи і можливість створювати власні методи.

2) Графічне проектування. Пакет Fuzzy Logic містить п’ять графічних редакторів для представлення необхідної інформації в процесі проектування, створення та тестування нечітких моделей.

3) Сучасні методи. Пакет Fuzzy Logic включає сучасні методи нечіткого моделювання, включаючи:

– адаптивний нечіткий висновок з використанням нейронних мереж для автоматичного формування функцій належності в процесі навчання їх на вхідних даних;

– нечітка логіка і кластеризація для задачі розпізнавання образів;

– можливість вибору широко відомого методу Мамдані або потужного методу Сугено для створення гібридних нечітких систем.

Схема нейрона (рисунок 5) буде складатися з:

– двох входів (Швидкість  передачі пакетів, Пропускна здатність  каналу);

– одного виходу (Затримка передачі відеосигналу);

– блоку з заданими правилами, працюючого на основі алгоритму Мамдані.

Рисунок 5 – Схема  нейрона.

Далі задаємо експертні  значення функції приналежності  для входів та виходу. Входи вимірюються  в Мбіт/с, а вихід – в мілісекундах.

Рисунок 6 – Функція  приналежності швидкості передачі пакетів.

Рисунок 7 – Функція  приналежності пропускної здатності  каналу.

Рисунок 8 – Функція  приналежності затримки передачі відеосигналу.

 

Рисунок 9 – Правила  в нечіткій експертній системі.

Рисунок 10 – Відображення результатів роботи алгоритму по завданим значенням.

Рисунок 11 – Діаграма затримки передачі пакетів відеосигналу відносно Пропускної здатності каналу та Швидкості передачі пакетів.

Далі розрахуємо нечітку експертну систему вручну.

1) Проведення фазифікації (побудова функції належності вхідних і вихідних параметрів).

Рисунок 12 – Функції  приналежності вхідних та вихідних параметрів.

2) Етап визначення ступеня істинності вхідних параметрів для отримання нечіткої безлічі.

 

 

3) Етап агрегування – етап визначення ступеня істинності вхідних умов виходячи з логічних операцій між ними.

 

 

6) Акумулювання – процедура об’єднання області вихідних змінних.

 

4) Дефазифікації – операції знаходження чіткого вихідного значення.

 

 

1.3 Вибір  маршрутизатора і опис його  характеристик

Маршрутизатор (англ. router) – електронний пристрій, що використовується для поєднання двох або більше мереж і керує процесом маршрутизації, тобто на підставі інформації про топологію мережі та певних правил приймає рішення про пересилання пакетів мережевого рівня (рівень 3 моделі OSI) між різними сегментами мережі.

Для звичайного користувача  маршрутизатор (роутер) – це мережевий пристрій, який підключається між локальною мережею та інтернетом. Часто маршрутизатор не обмежується простим пересиланням даних між інтерфейсами, а також виконує й інші функції: захищає локальну мережу від зовнішніх загроз, обмежує доступ користувачів локальної мережі до ресурсів інтернету, роздає IP-адреси, шифрує трафік і багато іншого.