Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Марта 2013 в 18:57, задача
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = x1 - 2x2 - 4x3 + 2x4 + 3x5 при следующих условиях-ограничений.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
x1 |
18 |
1 |
1/3 |
0 |
0 |
1/3 |
2/3 |
|
x4 |
66 |
0 |
12/9 |
0 |
1 |
5/9 |
31/9 |
|
x3 |
6 |
0 |
-1/9 |
1 |
0 |
2/9 |
-15/9 |
|
F(X2) |
66 |
0 |
7/9 |
0 |
0 |
14/9 |
48/9 |
Конец итераций: индексная строка не
содержит отрицательных элементов
- найден оптимальный план
Окончательный вариант симплекс-таблицы:
Базис |
B |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
x1 |
18 |
1 |
1/3 |
0 |
0 |
1/3 |
2/3 |
|
x4 |
66 |
0 |
12/9 |
0 |
1 |
5/9 |
31/9 |
|
x3 |
6 |
0 |
-1/9 |
1 |
0 |
2/9 |
-15/9 |
|
F(X3) |
66 |
0 |
7/9 |
0 |
0 |
14/9 |
48/9 |
Оптимальный план можно записать так:
x1 = 18
x4 = 66
x3 = 6
F(X) = 3•18 + 0•66 + 2•6 = 66