Инбридинг

ИНБРИДИНГ

В основном популяции представляют собой группы животных или растений, свободно размножающихся половым путем. В природе особи гетерозиготны по многим генам, в силу чего в популяциях при свободном скрещивании идет непрерывная внутрипопуляционная гибридизация со сложным расщеплением, возникновением гомозигот и появлением особей, являющихся сложными гетерозиготами. Многообразная гетерозиготность, общая сложность генетической природы популяций ярко обнаруживаются, когда в экспериментальных условиях растения из популяций перекрестников, например рожь, кукуруза, подсолнечник и т. д., в ряде поколений начинают подвергаться принудительному самоопылению. Получение потомства от скрещивания родственных между собой особей называется инбридингом. Родственными называют скрещивания особей, имеющих близкую степень родства: брат-сестра, отец-дочь, мать-сын, двоюродные братья и сестры. В результате самоопыления, как это в свое время теоретически показал Г. Мендель, возникают чистые, т. е. гомозиготные, линии. Гены, бывшие у особей исходной популяции в гетерозиготном состоянии, переходят в гомозиготное состояние, по-разному сочетаясь в разных чистых линиях.

На рис.1 представлены результаты теоретического анализа, выполненного Г. Менделем. Мы видим, что уже в первом поколении при крайней степени инбридинга — самоопылении популяция распадается на три группы особей: 25 % АА + 50 % Аа + 25 % аа. Если в исходном поколении мы имеем 100% гетерозигот и 0 % гомозигот, то в F, доля гетерозигот равна 50 %. Особи F₂ включают потомков как от чистых гомозигот (аа, АА), так и от гетерозигот (Аа). В итоге особи F, представлены тремя классами (Аа, АА, аа), но гетерозигот будет только 25 %. Этот процесс расщепления гетерозигот осуществляется в каждом поколении, что ведет к нарастанию доли гомозигот и к уменьшению доли гетерозигот. Легко установить, что этот процесс падения частоты гетерозигот описывается формулой (1/2)ⁿ, где n — число поколений самоопыления. Для шестого поколения самоопыления (рис. 19.1) доля гетерозигот составит (1/2)⁶, или 1/64.

Рисунок 1. Теоретический  анализ последствий самоопыления по Г. Менделю (1-6 поления).

Результатом инбридинга обычно является ослабление жизнеспособности. Представим, что аллель а имеет летальное действие или снижает жизнеспособность. Очевидно, что в каждом поколении инбридинга 25 % особей аа либо будут вымирать, либо будут сильно ослабленными. В результате инбридинг в ряду поколений приводит к депрессии.

В связи с тем что каждый перекрестноопыляющийся сорт насыщен различными вредными рецессивными мутациями, то естественно, что при инбридинге проявляется понижение жизнеспособности, урожайности, устойчивости к заболеваниям, уменьшение размеров, возникают уродства.

Кукуруза и рожь — типичные перекрестноопыляющиеся растения, однако их можно принудить к самоопылению. У ржи этого легко достигнуть, прикрыв колосья накануне цветения изоляционными мешочками. При этом семена завязываются очень слабо, и лишь у очень незначительной части растений они вообще образуются. Растения, выращенные из подобных семян, обладают меньшей жизнеспособностью по сравнению с исходным материалом. Если применять такой же инбридинг на протяжении нескольких последовательных поколений, то станут ясно заметны все более усиливающиеся признаки инбредного вырождения. Первое инбредное поколение, или I₁, полученное из семян исходной популяции растений, наиболее жизнеспособно, второе инбредное поколение I₂ в среднем уступает по жизнеспособности и в дальнейшем аналогично этому средняя жизнеспособность уменьшается от поколения к поколению, пока не будет достигнут инбредный минимум. Эта стадия, достигаемая обычно в результате инбридинга на протяжении примерно 10 поколений, указывает, что жизнеспособность упала до самого низкого уровня и поэтому продолжение инбридинга не вызовет дальнейшего ухудшения. До того как будет достигнут инбредный минимум, многие инбредные линии, по крайней мере у ржи, вымрут либо из-за плохой жизнеспособности, либо потому, что образование семян в колосьях, заключенных в изоляционные мешочки, совершенно прекратилось. На рис. 2 (1,2) показаны растения кукурузы при инбредном минимуме.

Влияние на высоту растения аутбредного скрещивания двух инбредных линий кукурузы и последующего самоопыления в течение восьми поколений:

1,2— типичные растения родительских линий, З-10 — представители всех последующих поколений. Все растения выращены одновременно в одинаковых условиях.

 

При изучении растений, выживших ко времени достижения инбредного минимума, обнаруживается, что разные линии угнетены в различной степени и сильно отличаются одна от другой по плодовитости и внешним признакам. Следовательно, инбридинг вызвал дифференциацию исходной популяции. Материал, достигший инбредного минимума, состоит из ряда различных константных линий. Из перекрестноопыляющейся популяции можно вывести практически безграничное число инбредных линий, различающихся по всевозможным признакам. Причина дифференциации и константности инбредных линий, так же как и чистых линий у самоопыляющихся растений, одна и та же — гомозиготность.

 

Коэффициент инбридинга

Из всего сказанного об инбридинге становится очевидным, что необходим какой-то критерий, позволяющий судить о том, насколько инбридирована та или иная особь, что позволяет оценивать степень ее гомозиготности. Таким критерием служит коэффициент инбридинга (F), который отражает вероятность того, что у какой-либо особи в данном локусе окажутся два аллеля, идентичные по происхождению, т. е. точные копии аллеля, находившегося в генотипе одного из прародителей этой особи в каком-то из предшествовавших поколений. Он вычисляется по формуле:

Fx = (1/2)^ns+nd+1 х (1 + FA),

где Fx — коэффициент инбридинга исследуемой особи, ns — число поколений от отца до общего предка А, включая и его самого, nd — число поколений инбридинга от матери до А (включая и его самого), FA — коэффициент инбридинга общего предка.

Результаты инбридинга в  случае самоопыления были проанализированы Менделем, который рассчитал, что потомство гетерозиготы Аа после п поколений самоопыления состоит из гомозигот и гетерозигот в отношении (2ⁿ -1): 1 (табл. 1). В первом поколении после самоопыления гетерозиготы появляется равное число гетерозигот (Аа) и гомозигот (АА или аа). Два аллеля, присутствующие в генотипе гетерозигот, явно не идентичны по происхождению. Однако у гомозигот оба аллеля идентичны по происхождению, поскольку представляют собой копии одного и того же гена (А или а) в генотипе родителя, размножающегося путем самоопыления. Таким образом, доля особей, несущих в первом поколении самоопыления по два идентичных по происхождению аллеля, равна общей частоте гомозигот в популяции, т. е. 1/2, и, следовательно, коэффициент инбридинга F=l/2.

 

 

Таблица 1. Результаты самоопыления в популяции, исходно состоящей из одних гетерозигот Аа

 

Поколение	Частоты генотипов				Частота а
	АА	Аа	аа	F
0	0	1	0	0	0,5
1	¼	1/2	1/4	1/4	0,5
2	3/8	1/4	3/8	3/4	0,5
3	7/16	1/8	7/16	7/8	0,5
.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.
N	1-(1/2)n/2	(1/2)n	1-(1/2)n/2	1-(1/2)n/2	0,5
∞	½	0	1/2	1	0,5

 

В следующем поколении  потомство самоопыляющихся гомозигот состоит из одних гомозигот, у которых аллели идентичны по происхождению. Следовательно, в потомстве гомозигот доля идентичных по происхождению аллелей, равная 1/2, сохраняется во всех последующих поколениях самоопыления, а по популяции в целом с каждым новым поколением увеличивается за счет самоопыления гетерозигот. Во втором поколении самоопыления половину потомства гетерозигот опять составляют гомозиготы с аллелями, идентичными по происхождению.

Таким образом, коэффициент инбридинга потомства гетерозигот снова  равен 1/2, и, так как гетерозиготы составляют половину популяции, увеличение коэффициента инбридинга за их счет равно 1/2-1/2 = 1/4; следовательно, суммарный коэффициент инбридинга во втором поколении самоопыления равен 1/2 + 1/4 = 3/4. В каждом последующем поколении инбридинга значение F возрастает на половину частоты гетерозигот в предыдущем поколении.

Определим значение коэффициента инбридинга F в потомстве сибсов, т. е. особей, имеющих одну и ту же мать и одного и того же отца, т. е. родных братьев и сестер. На рис. 3 показанасхемаскрещивания,илиродословная, для этого случая.

Родословная потомства  от скрещивания между братом и  сестрой. Каждая стрелка соответствует  передаче следующему поколению одной гаметы

 

Пусть А и В — не состоящие в родстве родители, из гамет которых образуются зиготы С и D. Зигота Е возникает при слиянии гамет от С и D, т. е. от сестры и брата. Поскольку А и В не состояли в родстве, можно считать, что их аллели в определенном локусе не идентичны по происхождению. Эти аллели у особи А можно обозначить a1a2, а у особи В — аЗа4 (разные индексы указывают лишь на то, что аллели не являются идентичными по происхождению). Вероятности появления четырех типов потомков от скрещивания А X В (a1a3, a1a4, а2аЗ, а2а4) равны и составляют 1/4. От скрещивания сибсов (Е) появятся особи, гомозиготные по любому из аллелей, с вероятностью 1/4. Эта величина является произведением вероятности появления гомозигот по одному из аллелей (а1, а2, аЗ, а4), каждая из которых составляет 1/16, на число аллелей.

На рис.4 показана более сложная  схема близкородственного скрещивания  между двоюродными дядей (теткой) и племянницей (племянником).

Родословная потомства  от скрещивания между двоюродными  дядей (теткой) и племянницей (племянником).

 

Для таких и более сложных  случаев используют анализ путей (или путевой анализ), позволяющий определять коэффициент инбридинга для любого организма с известной родословной. Этот метод основан на подсчете числа стрелок в родословной, образующих замкнутые циклы, включающие анализируемую особь и всех предков, общих для обоих родителей. В родословной, изображенной на рис.4, А и В — два предка, общие для обоих родителей Н и J. В этом случае есть два пути: K-J-G-C-A-D-H-K и K-J-G-C-B-D-H-K, состоящие из семи этапов каждый. Поскольку К появляется дважды в каждом пути, число этапов и в этом, и в другом пути сокращается на единицу. Коэффициент инбридинга равен сумме слагаемых, каждое из которых определяется числом этапов в соответствующем пути и равно (1/2)ⁿ, где п — число этапов минус единица. Для нашей родословной (рис.4) вклад каждого из путей составляет (1/2)⁶= 1/64 и, значит, коэффициент инбридинга F= 1/64 + 1/64 = = 1/32.

Для достижения определенной степени  гомозиготности в селекции растений и животных иногда практикуется регулярный инбридинг из поколения в поколение. Если в каждом поколении используется один и тот же тип инбредного скрещивания, то коэффициент инбридинга с каждым поколением увеличивается (рис. 3).

 

 

 

 

 

 

По подобной схеме определены коэффициенты инбридинга для потомства от скрещивания особей, состоящих в различных степенях

родства:

Самоопыление                                               1/2

 

Сибсы (братья и сестры)                                      1/4

 

Дядя х племянница, тетка х  племянник

или «двойные» двоюродные братья и  сестры     1/8

 

Двоюродные братья и сестры                               1/16

 

Троюродные братья и сестры                             1 /64

 

Троюродные дядья х племянницы

или тетки X племянники                                      1/128

 

Четвероюродные братья и сестры                   1/256

 

 

Рис. 3. Увеличение коэффициента инбридинга в ряду поколений при различных типах родственных скрещиваний.

 

В результате инбридинга частота гомозигот  в популяции возрастает за счет гетерозигот. В случайно скрещивающейся популяции, имеющей аллели А и а с частотами р и q, частота гетерозигот Аа будет равна 2pq. В популяции с коэффициентом инбридинга F частота гетерозигот будет составлять (1 — F) от их частоты в случайно скрещивающейся популяции. Частоты генотипов в инбредной популяции можно представить следующим образом:

 

Генотип АА    Аа            аа

 

Частота р² + pqF    2pq - 2pqF     q² + pqF

При отсутствии инбридинга (F = 0) частоты генотипов удовлетворяют закону Харди—Вайнберга.

Коэффициент инбридинга F отражает избыток в популяции особей, гомозиготных по какому-либо локусу; он отражает также увеличение доли гомозиготных локусов в генотипах отдельных особей.

 

Опыты по инбридингу

Опыты по инбридингу в большом масштабе проводили также на крысах, морских свинках, дрозофиле. Поскольку у животных возможность самооплодотворения исключена, то наиболее эффективным является скрещивание братьев и сестер, так называемое спаривание сибсов. Если спаривание сибсов повторяется на протяжении нескольких поколений, то оно постепенно приводит к инбредному минимуму такого же типа, как и у растений. Но при спаривании сибсов для получения полной или почти полной гомозиготности, характерной для материала, достигшего инбредного минимума, необходимо большее число поколений, чем при самоопылении.