Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Июня 2013 в 22:56, доклад
Необходимо собрать данные не менее 15 наблюдений зависимой переменной Y и независимых переменных X1, X2, X3.
Требуется:
с помощью корреляционного анализа осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели;
рассчитать параметры модели;
для характеристики модели определить:
линейный коэффициент множественной корреляции;
коэффициент детерминации;
средние коэффициенты эластичности;
бета-, дельта – коэффициенты;
Табличное значение F-критерия Фишера при доверительной вероятности 0,95 при V1=k=2 и V2=n-k-1=12 составляет 3,88
Так как F< Fтабл , то уравнение регрессии признается неадекватным.
5. Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
Табличное значение t-критерия при 5 % уровне значимости и степенях свободы (15-2-1)=12 составляет 2,178813
t1= -0,352751
t2= 0,613957
t 1 < tтабл значит , коэффициент b1 не является статистически значимым.
t2< tтабл то, коэффициент b2 не является статистически значимым.
6. Построим точечный и интервальный прогнозы на 2 шага вперед
∆Х1 = 1,429
∆Х2= 0,807
2∆Х1=2,857
2∆Х2= 1,614
Х1р(16)= 124,469
Х1р(17)= 132,280
Х2р(16)= 142,773
Х2р(17)= 133,088
Для получения прогнозных оценок объема по модели
Y=87,91-0,035Х1+0,099Х2
подставим в нее найденные прогнозные значения факторов:
Yр(16)= 87,91-0,035*124,5-0,099*142,
Yр(17)= 87,913-0,035*132,3-0,099*133,
Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:
Верхняя граница прогноза : Yр(N+1) + U(k)
Нижняя граница прогноза : Yр(N+1) - U(k)
U(k)=Setкр
tкр=t(0,05;12)= 2,178813
k=1
Х =(1 124,469 142,773)
15 1845,6 1972,1
(ХтХ) = 1845,6 237996,8 24667,1
1972,1 248667,81 274419,31
1,79 -0,008 -0,0053
(ХтХ)-1 = -0,008 0,0001 -0,0005
-0,005 -0,00005 0,00008
U(1)= 0,076202
k=2
Х =(1 132,280 133,088)
U(2)= 0,07552
Упреждение |
Прогноз |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
1 |
69,418 |
-9,956 |
148,792 |
2 |
70,106 |
262108,665 |
262268,133 |