Оптимизация структуры посевных площадей в СПК «Гридино» Красносельского района Костромской области

В связи  с тем, что модель задачи по определению  оптимальной специализации предприятия  учитывает все взаимосвязи в  хозяйстве, то она имеет большие  размеры, поэтому используют для  нахождения оптимальной структуры  посевных площадей четкую модель, которая  менее ёмкая, но более детализирована, рассматривает вопросы организации  сельскохозяйственных культур.

В качестве критерия оптимизации в  модели задачи могут использоваться:

• Максимум валовой продукции;
• Минимум материально-денежных затрат;
• Максимум товарной продукции;
• Максимум прибыли от реализации продукции;
• Максимум валового дохода.

Рассмотрев  постановку задачи, переходим к математической модели задачи.

2.2 Математическая модель  задачи

Базовая модель включает следующие элементы: переменные, ограничения, коэффициенты переменных в ограничениях модели и  целевой функции, объемные показатели ограничений.

При моделировании  структуры посевных площадей сельскохозяйственного  предприятия в качестве переменных величин будут выступать неизвестные, искомые размеры площадей сельскохозяйственных культур и кормовых угодий. С помощью  ЭВМ будут определены необходимые  величины – поголовье животных по видам и половозрастным группам  для данного хозяйства, площадь  посева и виды сельскохозяйственных культур и т. д.

Для построения структурной экономико-математической модели задачи введем следующие обозначения:

j - индекс переменной величины;

i - индекс ограничения;

x_j - переменная, обозначающая размер j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

a_ij - затраты i-го вида ресурса в расчете на принятую единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

v_ij - выход питательных веществ i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли или объема приобретения j-го вида корма;

p_ij - потребность i-го вида скота в элементах питания j-го вида;

p_ij^max p_ij^min - максимальная и минимальная потребность i-го вида скота в j-ой группе кормов (к.е.);

d_ij - выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу измерения j-ой отрасли;

C_j – цена реализации J-ой вида продукции;

w_ij - коэффициент пропорциональности;

B_i - объем ресурсов i-го вида;

K_j - объем приобретения кормов j-го вида.

N - множество, включающее n переменных по видам отраслей и приобретаемых кормов;

N’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей растениеводства (N’N);

N’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам отраслей животноводства (N’’N);

N’’’ - подмножество, включающее номера переменных по видам приобретаемых кормов (N’’’N);

M₁ - подмножество, включающее номера ограничений по использованию производственных ресурсов;

M₂ - подмножество, включающее номера ограничений по общему производству питательных веществ;

M₃ - подмножество, включающее номера ограничений по отдельным группам кормов;

M₄ - подмножество, включающее номера ограничений по соотношению отдельных групп кормов;

M₅ - подмножество, включающее номера ограничений по структурам посевов сельскохозяйственных культур и структуре стада;

М₆ - подмножество, включающее номера ограничений по объему приобретения кормов.

Цель  задачи состоит в нахождении такой  структуре посевных площадей сельскохозяйственных культур и  поголовья животных, при которой предприятие получало бы максимум товарной продукции в  денежном выражении.

Иначе:         [2]

Запишем ограничения ЭММ задачи:

1. ограничения по производственным ресурсам

, ( ) [3]

2. ограничения по обеспечению животноводства питательными веществами

, ( ) [4]

3. ограничения по обеспечению животноводства отдельными группами кормов

[5]

4. ограничения по структуре посева сельскохозяйственных культур и структуре стада

, ( ) [6]

5.     ограничения по соотношению отдельных групп кормов

   [7]

6. ограничения по не отрицательности переменных

( ) [8]

2.3 Информационное обеспечение  экономико-математической модели  задачи

Вторым  этапом моделирования после постановки задачи, выбора базовой модели и  математического метода решения  является подготовка исходной информации для разработки модели задачи. Исходная информация по предприятию берется  непосредственно в хозяйстве, нормативные  показатели - из справочно-нормативных  материалов. От достоверности исходной информации зависят результаты решения  задачи, кроме того, информация должна быть полной. [7]

Весьма  ответственным этапом моделирования  является сбор и обработка исходной информации. В зависимости от задачи и объекта, по которому эта задача должна быть построена, необходимо определить характер и объем информации, источники  её сбора и методы обработки. Источниками  информации могут служить годовые  отчеты, производственно-финансовые и  перспективные планы, планы организационно-хозяйственного устройства, данные первичного учета сельскохозяйственных предприятий, технологические карты по возделыванию и уборке сельскохозяйственных культур и выращиванию животных, а также различные нормативные справочники.

Информация  как совокупность необходимых для  моделирования сведений об экономическом процессе и объекте должна быть полной, достоверной, доступной и своевременной. Эти её качества являются обязательными при разработке новых моделей. Если исходные данные недостаточно полные и неточные, результаты решения задач могут быть искажены.

Для разработки числовой модели по оптимизации  структуры посевных площадей в СПК «Гридино» необходима следующая информация:

Таблица 8 - Обеспеченность производственными ресурсами СПК "Гридино"

Вид ресурса	2008 г.	2009 г.	2010 г.
Пашня, га	1675	1675	1675
Естественные пастбища, га	48	48	48
Трудовые ресурсы, тыс. чел-ч	217	220	215

Таблица 9 - Реализация продукции, ц

Вид продукции	2008 г.	2009 г.	2010 г.
Зерно овса	409	377	624
Молоко	22500	20394	19954
Мясо	827	723	718