Расчет и конструирование МАПП

Цель работы: ознакомиться с порядком расчета круглых сплошных и кольцевых пластин с использованием метода начальных параметров, научиться практически рассчитывать круглые сплошные и кольцевые пластины при помощи ЭВМ.

Таблица 1. Исходные данные.

Внутреннее давление, Рх105, Па	Наружный радиус днища, R, м	Внутренний радиус днища, r, м	Материал днища
6	0,35	0	Ст 3

 

Принимаем жесткую заделку пластины.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.2 Схема заделки пластины.

 

Рассчитываем толщину  пластины:

 (1)

где: К – опытный коэффициент, величина которого зависит от способа заделки днища, К = 0,3;

С – прибавка на коррозию (0,001-0,003) м, принимаем С = 0,002 м;

[σ] – допустимое напряжение при растяжении материала платины, Па,

[σ]= σ_в/n, σ_в = 430 МПа, n = 3,5; [σ]= 122,8 МПа

 

Рассчитываем радиальный момент пластины, свободно заделанной по контуру, результаты заносим в таблицу 2:

, (2)

где μ – коэффициент  Пуассона для материалов днища, μ=0,3;

r_x – текущий радиус сечения пластины, R > r_x > r_o;   0,52 > r_x > 0,15

r_o – радиус центрального отверстия;

R – наружный радиус пластины, м;

Р – давление среды  на пластину (внутреннее давление), Па;

По полученным значениям  строим эпюру:

На рисунке 3 представлена эпюра радиального момента пластины.

Определяем окружной момент пластины, жестко заделанной по контуру, результаты заносим в таблицу 2:

 (3)

По полученным значениям  строим эпюру:

На рисунке 4 представлена эпюра окружного момента пластины.

Определяем прогиб пластины, результаты заносим в таблицу 2:

, (4)

где  f – прогиб пластины, м;

D – жесткость пластины, Н·м;

Прогиб не должен превышать 

Жесткость пластины определяется:

, (5)

где Е – модуль упругости  материала пластины, Па, Е = 1,8·10¹¹Па;

S – толщина пластины, м;

На рисунке 2 представлен  прогиб днища.

Определяем угол поворота пластины, результаты заносим в таблицу 2:

 (6)

Таблица 2. Расчетные данные.

rx, м	Mr, Нм	Mt, Нм	f, м	φ, рад
0,15	5112,9	5309,8	0,000218	0,000324
0,187	4855,8	5161,7	0,000205	0,000397
0,224	4542,1	4981,2	0,000189	0,000464
0,261	4172,0	4768,1	0,000170	0,000525
0,298	3745,4	4522,5	0,000150	0,00058
0,335	3262,4	4244,3	0,000127	0,000626
0,372	2722,8	3933,7	0,000104	0,000664
0,409	2126,8	3590,5	0,000078	0,000691
0,446	1474,4	3214,9	0,000053	0,000708
0,483	765,4	2806,7	0,000026	0,000712
0,52	0,0	2366,0	0,000000	0,000704

 

Определяем наибольшие нормальные напряжения на поверхности пластины, т.е. на расстоянии +0,5S от середины поверхности:

 (7)

 (8)

, Па

, Па

, Па (9)

Так как  Па меньше Па, то условие прочности выполняется. Максимальный прогиб меньше значит, условие жесткости выполняется.

 

					260601.15.000	Лист
Изм	Лист	№ докум.	Подп.	Дата

 

					260601.15.000
Изм.	Лист	№ докум	Подп.	Дата
Разраб.		Синичкин С.			Расчет пластин	Литера			Лист	Листов
Провер.		Козлов С.Н.					У
						РИИ АлтГТУ МАПП - 81
Н.контр.
Утв.