Инженерно-геодезические изыскания

В графы 2 и 3 против номеров вершин вносим результаты измерения горизонтальных углов. Их суммируем, результат записываем ниже итоговой черты и уравниваются по алгоритму (8).

ΣβТ=63º43´+114º52´+117º45´+97º18´146º22´=539º58´

Уравненные углы переписывают в графы 4 и 5 таблицы 1 и суммиру-ют, чтобы проверить отсутствие ошибок при распределении невязок и пере-писывании. Итог должен быть равен ΣβТ , что необходимо подтвердить запи-

сью в графах 4 и 5 ниже черты.

ΣβТ=63º43´+114º52´+117º45´+97º18´146º22´=539º58´

Далее, по исправленным горизонтальным углам и заданному дирек-ционному углу (таблица 1) вычисляют дирекционные углы всех сторон тео-долитного хода по формуле (7) и записывают в графы 6 и 7 таблицы 1. Пра-вильность вычисления дирекционных углов должна быть проконтролирована вычислением дирекционного угла начальной стороны 5-1 через дирекцион-ный угол стороны 4-5.

αn+1, n= αn-1, n+ 180 - βn,(7)

а=135º15´

а1-2=135º15´+180º-114º52´=200º23´

а2-3=200º23´+180º-117º45´=262º38´

а3-4=262º38´+180º-97º18´=345º20´

а4-5=345º20´+180º-146º22´=378º58´

а5-1=378º58´-63º43´-360º=135º15´

За начальные направления принят дирекционный угол стороны 1-2, а за исходную вершину вершина №1 теодолитного хода.

Из таблицы 2 в графу 11 таблицы 1 переписываем горизонтальные положения сторон теодолитного хода. Значения горизонтальных проложений сторон записываем в той же строке, что и значение дирекционного угла со-ответствующей стороны теодолитного хода.

Для более четкого представления о знаках приращений координат, целесообразно перейти от дирекционных углов к румбам, по названиям кото-рых легко установить знаки приращений координат, что и рекомендуется выполнить студенту.

Зависимость румбов от дирекционных углов и соответствующие им знаки приращений координат видны из рисунка 5 и таблицы 3.

 

0° (360) (С)

 

Ιчетверти

 

 

Ι∨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

180° (Ю) четверть

 

 

α-дирекционные углы;r–дирекционные румбы.

 

Рисунок 5 – Связь между дирекционными углами и дирекционными румбами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Зависимость между дирекционными углами и румбами направлений

 

Четверть	Название	Формула пере-		Знаки прирощений координат
	румба		хода
				∆Χ		∆Υ
1	2		3	4		5
Ι	СВ		r1 = α1	+		+
ΙΙ	ЮВ	r2	= 180 - α2	-		+
ΙΙΙ	ЮЗ	r3	= α3 - 180	-		-
ΙΥ	СЗ	r4 = 360 - α4		+		-

 

R1=  179 º60´-135º 15´=44º 45´ ЮВ

R2=  180º -200º 23´=20º 23´ ЮВ

R3= 262º 38´- 180º=82º 38´ ЮЗ

R4= 359º 60´-345º 20´=14º 40´ СЗ

R5= 359º 60´-378º 58´=- 19º 58´ СЗ

Вычисленные румбы записывают в графы 8, 9, 10 таблицы1

По вычисленным румбам и заданным горизонтальным положениям сторон теодолитного хода подсчитывают прирощения координат по форулам 5 и 6, заменив значения α на значения румбов r.

∆х n-1,	n = dn-1, n * cosαn-1, n,	(5)
∆Υ n-1,	n = dn-1, n * sinαn-1, n,	(6)
∆х 1,	1 = 181* cos135º15´=-128,54
∆Υ 1,	1 = 181 * sin 135º15´=+127,43

 

∆х 2,	2= 108,12* cos200º23´=-101,35
∆Υ 2,	2= 108,12* sin 200º23´=-37,66

 

∆х 3,	3 = 104,28* cos262º38´=-13,37
∆Υ 3,	3= 104,28 * sin262º38´=-103,42

 

∆х4,	4= 120* cos345º20´=+116,1
∆Υ4,	4 = 120* sin 345º20´=-30,39

 

∆х 5,	5 = 134,49* cos378º58´=+127,19
∆Υ 5,	5=134,49* sin 378º58´=+43,71

 

Приращения координат записывают в графы 12, 13, 14, 15 – и суммируют по графам. Суммы по гра-фам записывают под итоговой чертой. Эти суммы являются практическими суммами координат Σ∆Χпр,Σ∆Υпр.

Σ∆Χпр=-0,03

 

Σ∆Υпр=-0,33

Поскольку заданная схема теодолитного хода замкнутая, теоретиче-ские суммы приращений координат должны быть равны нулю, т.е.

Ввиду того, что при измерении сторон и определении горизонталь-ныхпроложений неизбежно возникают погрешности, которые вошли состав-ной частью в приращение координат ∆Χ,∆Υ, теодолитный ход не замкнется, что и проиллюстрировано на рисунке 7. Вместо исходной точки 1 теодолит-ный ход закончится в случайной точке 1′. Значение отрезка 1-1′ называется абсолютной линейной невязкой fd в периметре теодолитного хода.

Эту невязку непосредственно из результатов измерений сторон опре-делить нельзя, т.к. для этого нет теоретических условий, но ее можно вычис-лить через приращения координат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – Иллюстрация к определению абсолютной невязки в пе-риметре теодолитного хода

 

Из рисунка 6 видно, что абсолютная невязка fd согласно теоремы Пи-фагора равна:

f d= f X2+ fY2,

(10)

где fΧ , fΥ - невязки по соответствующим осям координат, которые определяются по формулам, приведенным ниже.

∆X, ∆Y-приращения координат(проекции сторон на соответствующие оси координат)

На рисунке показана проекция горизонтального проложения стороны3-4.

              f ∆Χ = Σ∆ΧПР − Σ∆ΧТ ,                (11)

f	∆Υ	= Σ∆Υ		ПР	− Σ∆Υ
					Т

 

Доли невязок f∆Χi,f∆Υi (поправки), приходящиеся на каждую сторону, определяются как часть от целого из выражений:

f ∆Χi = fP∆Χ ⋅ di , f ∆Υi = fP∆Υ ⋅ di

 

Значения поправок округляют до точности измерения сторон, т.е. 0,01 м. Поправки записывают в графы 13, 15 ведомости таблицы1 над значения-ми приращений координат со знаком, противоположным знаку невязок f∆Χиf∆Υнезависимо от знака приращения координаты.

f∆Χ1=⋅181,01,=-0,01

f∆Υ1=⋅181,01=0,09

 f∆Χ2=⋅108,12=0,00

f∆Υ2=-⋅ 108,12=0,05

f ∆Χ3=⋅ 104,28=-0,00

f∆Υ3=-⋅104,28=0,05

f ∆Χ4=⋅120,01=-0,01

f∆Υ4=-⋅120,01=0,06

 

f ∆Χ5=⋅134,49=-0,01

f∆Υ5=⋅134,49=0,07

 

Суммарные величины поправок по осям Χ и Υ должны быть проведе-ны и точно равны значениямfΧиfΥс обратным знаком.

Исправленные значения приращений координат вычисляют алгебраи-ческим сложением вычисленных приращений координат с поправками к ним и записывают в графы 16, 17, 18, 19 ведомости таблицы 1.

∆Х1=-128,54-0,01=-128,55                 

∆Х2=-101,35-0,00=-101,35

∆Х3 =-13,37-0,00=-13,37

∆Х4 =116,1-0,01=116,09

∆Х5 =127,19-0,01=127,18

 

∆y1=127,43+0,09=127,52

∆y2=-37,66+0,05=-37,61

∆y3=-103,42+0,05=-103,37

∆y4=-30,39+0,06=-30,33

∆y5=43,71+0,07=43,78

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат по со-ответствующей оси координат должна быть равна нулю, т.е.

 

Σ∆Χ =0 , Σ∆Υ =0 , что должно быть подтверждено записью под итоговой чертой соответствующих граф таблицы1.

S∆Х=-128,55-101,35-13,37+116,09+127,18=0,00

S∆У=127,52-37,61-103,37-30,33+43,78=0,00

В последних графах этой таблицы вычисляют координаты каждой вершины и исправленным приращениям координат по формулам 3, 4.

Х n=Хn-1+∆Хn-1, n ,

Υ n= Υ n-1+ ∆Υ n-1,  n,

Контролем правильности вычислений является получение координат исходной точки в конце ведомости вычислений (для замкнутого хода).

Х1=2003,8-128,55=1875,25

Х2=1875,25-101,35=1173,9

Х3=1173,9-13,37=1760,53

Х4=1760,53+116,09=1876,62

Х5=1876,62+127,18=2003,8

У1=2003,8+127,52=2131,32

У2=2131,32-37,61=2093,71

У3=2093,71-103,37=1990,34

У4=1990,34-30,33=1960,01

У5=1960,01+43,79=2003,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.1.4 Составление  контурного плана

 

Контурный план составляют по данным полевых документов и ре-зультатам их обработки. Для обеспечения достаточной точности плана, гра-фические построения на бумаге должны быть выполнены с предельно воз-можной точностью. Опытами установлено, что невооруженный человеческий глаз в состоянии различить на бумаге точки при расстоянии их друг от друга не менее 0,1 мм, следовательно, точность построений не должна превышать

0,2 мм.

Для удобства и повышения точности построения наносят только ту часть координатной сетки, в пределах которой находится заданный участок местности. Для этого на чистом листе бумаги строится сетка координат со стороной квадрата для крупных масштабов 10 см. Соблюдая принцип геоде-зических работ «от общего к частному», сначала строится общий квадрат. В качестве инструмента при построениях координатной сетки используют спе-циальную линейку Дробышева, при ее отсутствии разбивку сетки квадратов можно выполнить следующим образом: на листе бумаги проводят две диаго-нали. Из точки их пересечения по каждой диагонали откладывают одинако-вые отрезки с максимальным приближением к краям листа. Соединив концы отрезков, получают внешний квадрат со строго прямыми углами (рисунок 8).

Внутри внешнего квадрата строят координатную сетку. Количество квадратов по осям Χ и Υи их расположение в центре листа рассчитывают по значениям координат вершин теодолитного хода, взятым из таблицы 1.

Пусть, например, максимальные и минимальные значения координат

равны:

ΧМАХ=+2003,8≈+2004

ΥМАХ=+2093,71≈+2100ΧМИН=+1760,53≈+1770ΥМИН=+1960,01≈1960

 

 

 

 

0

100	200	300
300		300
200		12,8		1,2
		14
		200

 

 

 

100			100
0	200	200	300

 

 

 

Линии, обозначенные чертой «/» стираются.

 

Рисунок 7 – Образец – схема построения координатной сетки.

 

Изобразим оси координат и разметим сетку квадратов, ограничиваю-щую приведенные выше min и max координаты, помня, что стороны квадра-тов при масштабе 1:1000 выражают расстояние на местности 100 метров (ри-сунок 8).

+х

+600

 

 

 

+100

 

+100 +600 +y

 

Рисунок 8 – Пример определения границ сетки квадратов, ограничивающих участок съемки

 

 

Из рисунка 8 видно, что участок съемки размещается в двух квадратах по оси Χ и в трех квадратах по оси Υ, т.е. лист целесообразно расположить длинной стороной горизонтально. Разделив стороны внешнего квадрата пополам и соединив полученные точки на противоположно лежащих сторо-

нах общего квадрата, получим центральные линии, они должны пройти через точку пересечения диагоналей с точностью не грубее 0,2 мм.

Теперь от горизонтальной центральной линии на сторонах внешнего квадрата отложим в обе стороны по 10 см и соединим их, тем самым получим горизонтальные линии сетки квадратов, соответствующие координатам Х+200,+300,+400.От вертикальной центральной линии на горизонтальныхсторонах внешнего квадрата отложим по 5 см, затем по 10 см и соединим противоположные точки. В результате получим линии сетки квадратов, соот-ветствующие координатам Υ+300,+400,+500,+600. Отступив от крайней ли-нии сетки по 14 мм, проведем внешнюю рамку. Пример оформления на рисунке 7. Все построения сетки квадратов выполняют аккуратно, тонкими линиями с максимальной точностью. Контроль правильности построения выполняют промером циркулем-измерителем диагоналей и сторон каждого квадрата. Расхождения в размерах не должны превышать 0,2 мм, в противном случае выполняют проверку всех построений и корректировку размеров.

Нанесение вершин теодолитного хода выполняют по их координатам (таблица 1) с помощью масштабной линейки и циркуля-измерителя, откла-дывая расстояния на бумаге от ближайших линий сетки координат. Контроль правильности нанесения вершин теодолитного хода на план выполняется пу-тем измерения длин сторон между вершинами на плане и сравнения их с со-ответствующими им горизонтальными положениями, записанными в таблице 1. Расхождение между значениями не должны превышать двойной точности масштаба, т.е. 0,2 м на местности. Расхождение в углах между значениями, измеренными на плане и записанными в таблице 1, не должны превышать точности транспортира.

          Следующим действием является нанесение на план ситуации по заданным абрисам (рисунок 4) Абрис ориентируют так, чтобы направление сторон соответствовало расположению соответствующих вершин теодолит-ного хода на плане. Далее, с помощью циркуля-измерителя и транспортира переносят все построения абриса на план для получения заснятых контурных точек, после чего все вспомогательные построения удаляют. Соединив точки, получаем контуры, изображенные на абрисе.