Камеральная практика

 

Σ β_теор=180°(n-2)=360 °00´                                                        ΣΔx_теор=0        ΣΔy_теор=0

f β= 0                                                                    

f_доп=±2´                                                                       

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.2

Обратные  геодезические задачи

 

Формулы	2-А1	2-В1	1-А2	1-В2
Y2	4682.50	4670.60	4714.65	4702.75
Y1	4648.35	4648.35	4763.54	4763.54
∆Y	34.15	22.25	-48.89	-60.79
X2	5940.40	5956.48	5964.19	5980.27
X1	5912.08	5912.08	5938.64	5938.64
∆X	28.32	44.40	25.55	41.63
tg r=∆y/∆x	1.205861582	0.501126126	1.913502935	1.460245016
r	50º19′54″	26º37′00″	62º24′30″	55º35′46″
a	50º19′54″	26º37′00″	297º35′30″	304º24′14″
cos r	0.638342482	0.894023951	0.463167137	0.565023005
sin r	0.769752476	0.448019167	0.886270953	0.85075149
d=∆x/ cos r	44.36	49.66	55.16	73.68
d=∆y/ sin r	44.36	49.66	55.16	73.68
d=√∆x2+∆y2	44.36	49.66	55.16	73.68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Определение площади  участка в границах полигона

При определении площадей землепользовании и земельных участков в зависимости от наличия геодезических данных по границам, размеров и конфигурации участков применяют следующие способы. Аналитический способ — наиболее точный, он заключается в расчете площади по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям — координатам (приращениям) по соответствующим формулам. Например, площадь треугольника Р по двум сторонам S₁ и S₂ и углу между ними β вычисляют по формуле: Р = ½ (S₁ ^. S₂ sin β), а площадь многоугольника - по координатам вершин по формуле: Р= 1/2 Σ X_i (У_i+1 - У_i-1 ) = 1/2 Σ У_i (Х_i-1 - Х_i+1 ) = l/2 (Σ Х_i У_i+1- Σ Х_i У_i-1).

Если граница какой-либо территории наложена на план по координатам, то можно  по ним вычислить ее площадь, заключенную  в многоугольник. Вычисление производится по формуле , т.е. площадь многоугольника равна полусумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей  и предыдущей вершин многоугольника.

Контролем служит формула , т.е. площадь P многоугольника равна полусумме произведений каждой ординаты y на разность абсцисс x предыдущей и последующей вершин. Расхождение между P₁ и P₂ не должно превышать 0.1 м².

Для вычисления площади треугольника и четырехугольника пользуются формулами, состоящими из двух произведений.

Относительная погрешность определения  площади аналитическим способом несколько больше относительной  погрешности измерений линий, но относительные погрешности вычисления площадей полигонов, включенных в геодезическую  сеть, значительно меньше 1/2000 (т.е. погрешности  измерения линии).

Вычисления проводят минимум двумя  способами с целью проверки правильности вычислений. Для сокращения вычислений площадей участков до 200 га координаты точек округляют до 0,1 м, а более 200 га - до 1 м. Вычисление площадей крупных  землепользований рекомендуется проводить  частями, разбивая его на полигоны. Элементы отдельных геометрических фигур измеряются с помощью измерителя и мерной линейки. По ним вычисляются  площади, сумма которых даст общую  площадь участка. Вычисление полигона по методу Савича состоит в наложении  на план землепользования сетки квадратов  и подсчете площадей полных и неполных квадратов. Неполные квадраты объединяют в группы по 2-4 для сокращения числа  установок планиметра. Для каждой группы квадратов определяют свою цену деления планиметра до пятого десятичного  знака. Расхождение площади землевладения  по данным контрольного вычисления с  площадью, записанной в земельно-кадастровых  документах, не должно превышать площади, вычисленной по формуле ƒ= 0,03_*10^-3М√Р, где М – знаменатель численного масштаба, Р – площадь землевладения.

Графический способ применяют для  определения площадей участков, изображенных на планах (картах), при этом весь участок делят, как правило, на треугольники, близкие к равносторонним. Площадь каждого из них вычисляют по высоте и основанию, измеренным на плане. Для контроля и повышения точности площадь каждого треугольника находят дважды по разным основаниям и высотам, а за окончательное значение принимают среднее.

Вычисление площадей графическим  способом состоит в том, что участки, изображенные на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры —  преимущественно на треугольники, реже — на трапеции. В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. Сумма  площадей фигур дает площадь участка.

Чем больше углов имеет граница  участка, тем меньше эффективность  этого способа. Следовательно, для  определения площадей участков, имеющих  большое количество углов, целесообразно  вычислять площадь по графическим  координатам точек, т.е. координатам, измеренным на плане при помощи измерителя или координатографа, координатометра  и др.

Наилучшим вариантом разбивки участка  на треугольники будет тот, при котором  треугольники близки к равносторонним (вернее, их высоты близки по величине к основаниям). Если высоты или основания, по которым определяют площади фигур, представляют линии, измеренные на местности, например, стороны теодолитного полигона, то для повышения точности определения  площадей на плане длины этих линий  не измеряют, а принимают величины, полученные на местности.

Точность вычисления площади неравностороннего  треугольника будет выше, если короткое основание (или высота) измерено на местности, а длинная высота (или  основание) определена по плану.

Для контроля и повышения точности площадь каждого треугольника определяют дважды: по двум различным основаниям и двум высотам. Если расхождение  допустимо, то из двух значений площади  вычисляют среднее.

Для обеспечения контроля вычислений и повышения точности при выборе высот и оснований не следует  стремиться к тому, чтобы в смежных  треугольниках они повторялись, так как это ведет к зависимости  результатов вычислений, и могут  оказаться незамеченными грубые ошибки.

Для вычисления площадей по плану  или карте используется и палетка, как сеточная, так и точечная. Вычисление площадей с помощью палетки

Для определения площадей небольших  участков с криволинейными контурами  на плане применяют палетки, в  основном прямолинейные. К прямолинейным  палеткам относятся известные и  наиболее распространенные квадратные и параллельные палетки.

Квадратная палетка представляет собой сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1—2 мм на прозрачном целлулоиде, плексигласе, фотопленке, стекле или кальке.

Площадь фигуры определяется простым  подсчетом клеток палетки, наложенной на фигуру. Доли клеток, рассекаемых  контуром на части, учитываются на глаз (рис.). Квадратной палеткой не рекомендуется  определять площади больше 2 см² на плане. Недостаток ее применения (помимо того, что площади долей клеток, рассекаемых контуром, приходится оценивать на глаз) в том, что подсчет количества целых клеток нередко сопровождается грубыми погрешностями.

Такие недостатки не наблюдаются при  определении площадей параллельной палеткой, представляющей собой листок прозрачного целлулоида, плексигласа  или кальки, на котором нанесены параллельные линии преимущественно  через 2 мм одна от другой. Площадь контура  определяют этой палеткой следующим  образом. Накладывают ее на контур так, чтобы крайние точки a и b разместились посредине между параллельными линиями палетки. Тогда, весь контур оказывается разделенным параллельными линиями на фигуры, близкие к трапециям, с одинаковыми высотами, причем отрезки параллельных линий внутри контура являются средними линиями трапеций. Пунктиром показаны основания этих трапеций.

Следовательно, чтобы получить площадь  контура, нужно взять сумму средних  линий, т.е. сумму отрезков параллельных прямых внутри контура, и умножить на расстояние между ними.

Для упрощения определения площади  сумму средних линий последовательно  набирают в раствор циркуля, которую  определяют по масштабной линейке и  полученную длину умножают на h, м (рис.). Чтобы не выполнять подобных вычислений, для каждого масштаба строят специальную шкалу, по которой отсчитывают площадь контура, зная сумму средних линий.

При графическом способе на плане (карте) площади участков определяют планиметром. На рабочем столе в положении, близком к горизонтальному, прибор устанавливают так, чтобы обводной рычаг и ось роллера составляли прямой угол; при этом ось обводного рычага должна делить измеряемый участок примерно пополам. Затем нажимается клавиша М = FT, и на правой стороне дисплея появляются единицы систем измерения, из которых выбирают необходимую. Данный прибор позволяет быстро и качественно измерять площади фигур и контуров по топографическим картам и планам, а также длины линий путем фиксации их начала и конца.   

 Результаты измерений могут  накапливаться и осредняться.  Встроенный калькулятор позволяет  производить различные операции  над результатами измерений. Прибор  работает как от батареек, так  и от сети. Достаточно широкое  применение имеет электронный  цифровой планиметр PLANIX-7 фирмы  Тамайя (рис. 4.4), имеющий следующие  технические характеристики: дисплей  имеет восемь разрядов для  ввода и вывода общего масштаба, фиксации и памяти и индикаторов  единиц измерения; работает от  батарей и сети; имеет пределы  измерения 300 см 30 см, обеспечивает точность определения площадей 1:500; вес прибора 0,5 кг.   

 Перед изменением площадей  план или чертеж с объектами  измерений располагают на принятую  для измерений единицу исчисления (см², км², м²) и выделяют её нажатием клавиши UNIT. Установленная единица измерения остается в электронной памяти прибора даже при отключении питания. Отметив начальную точку в любой части контура, подводят к ней красный круг на трассере обводного рычага, и после нажатия клавиши START появляется звуковой сигнал и на табло высвечивается “О”, что свидетельствует о готовности к измерениям. Обводят контур измеряемой площади до возвращения к начальной точке, и тогда на табло дисплея высвечивается значение измеренной площади. Площадь может суммироваться, для чего следует после получения результата площади первого участка нажать клавишу HOLD и, далее, обводить второй участок, затем, после нажатия указанной клавиши, третий и следующие участки.   

 Многократные измерения площади  одного и того же участка  могут осредняться. Измерив площадь,  нажимают клавишу END и снова  измеряют площадь того же участка.  После нажатия клавиши AVER осредненный  результат высвечивается на табло  дисплея.   

 При изменении масштаба карты  и плана, по которым определяют  площади участков, для установки  нового масштаба следует нажать  клавишу SCALE.   

 Планиметр PLANIX-7 показывает значение  площади с отрицательным знаком, если обвод контура участка  выполнять против часовой стрелки.  Это обстоятельство используется  при вычитании площадей, расположенных  внутри большого контура. Сначала  обводят контур основного участка  по ходу часовой стрелки и  фиксируют значение площади клавишей HOLD, переводят трассер на контур  участка, расположенного внутри  первого, освобождаются от фиксации  вторым нажатием клавиши HOLD и  обводят внутренний участок против  часовой стрелки. В конце обвода  на табло высветится разность  площадей первого и второго  участков. При обводе контуров  трассером следует перемещаться  строго по линии контура, при  отклонении от линии, например  вправо, нужно тут же отклониться  влево на ту же величину, чем  компенсируется случайная ошибка  измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.  Инженерно-геодезические  изыскания автодороги

Трассирование и закрепление на местности основного направления  трассы

Полевое трассирование  ведут на стадии рабочего проектирование для поиска местных улучшений  трассы, ее окончательного перенесения  на местности. Основой для полевого трассирования служат материалы  камерального трассирования. Проект трассы, разработанный в камеральных  условиях, выносят в натуру (на местность) по данным привязкам углов поворота к пунктам геодезической основы или ближайшим контурам местности. Предпочтение отдают выносу точек трассы от пунктов геодезической основы как более надежному и точному.