Классификация и технические характеристики геодезических сетей

Исходным началом для  расчёта точности плановых геодезических  сетей, предназначенных в качестве обоснования топографических съёмок, является требование к точности построения съёмочных сетей. Требование таково: предельные ошибки положения пунктов уравненного съёмочного обоснования относительно пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения не должны превышать на открытой местности и застроенных территориях 0,2 мм на плане. Так, для планов масштаба 1:500 предельные ошибки координат пунктов сети съёмочного обоснования выразятся величиной 0,10 м, а для съёмочных сетей при производстве съёмок в масштабе 1:2000 эта величина составит 0,40 метра. Однако, поскольку опорные геодезические сети на застроенных и незастроенных территориях городов, посёлков и промышленных предприятий проектируются с учётом возможности их последующего сгущения и развития для обоснования топографической съёмки в масштабе 1:500, а также для производства инженерно-геодезических разбивочных работ, то их точность, естественно, определяется предельной ошибкой в координатах 0,10 м.

Предельная погрешность (то же, что и предельная ошибка) взаимного  планового положения смежных  пунктов опорной геодезической  сети после её уравнивания установлена СП 11-104-97. Инженерно-геодезические изыскания для строительства. Госстрой России. М. ПНИИИС, 1997 и составляет 5 см. Следовательно, средняя квадратическая погрешность взаимного положения пунктов, при доверительной вероятности 0,95 не должна превышать 2,5 см.

Требования к точности производства разбивочных работ  могут быть значительно выше точности топографической съёмки. В таком  случае создаются специальные опорные  инженерно-геодезические сети. При  построении таких локальных сетей пункты старших классов используются только для передачи дирекционного угла на одну из сторон сети и координат на один из пунктов этой сети.

При построении специальных  геодезических сетей их точность и плотность могут существенно  меняться при переходе от одного этапа строительства сооружения к другому. Так, например, при возведении гидроузла на стадии изысканий геодезическая сеть строится из расчёта требований съёмочных работ, на стадии строительства – на удовлетворение требований к точности разбивочных работ, а в период эксплуатации сооружения – на удовлетворение требований к точности работ, выполняемых при наблюдениях за осадками и деформациями основных сооружений гидроузла. При этом требования к точности геодезических измерений возрастают от этапа к этапу.

Способы построения инженерно-геодезических  сетей могут быть различными, как  традиционными – это триангуляционные построения, трилатерация, линейно-угловые  сети и полигонометрия, но также  могут быть применены новые, более  прогрессивные методы построения.

Развитие науки и техники в последние десятилетия привело к созданию и внедрению в геодезическое производство принципиально нового метода определения координат – спутникового. В этом методе в качестве опорных точек берутся подвижные спутники, пространственные координаты которых вычисляются на любой интересующий момент времени. Измерив и вычислив расстояния до нескольких спутников (обычно более четырёх), вычисляются координаты точки, над которой установлен спутниковый приёмник или приращения координат между точками.

Внедрение спутниковых геодезических  технологий потребовало существенного  пересмотра традиционных подходов к  проблеме построения и реконструкции  инженерно-геодезических сетей.

Основным достижением спутникового метода, безусловно, является исключительно высокая точность определения приращений координат. Спутниковые системы постоянно совершенствуются, но уже сегодня приращения координат между двумя спутниковыми приёмниками могут быть определены со средней квадратической погрешностью 5 мм + D··10^-6, где D – расстояние между пунктами. Сравнив эту величину с обозначенным выше требованием СП 11-104-97 относительно погрешности взаимного положения пунктов опорной сети, легко видеть, что применение сегодня спутниковых технологий для построения инженерно-геодезических сетей не просто обеспечивает эти требования, но перекрывает их по точности в 5 раз.

В общем случае построение опорных  сетей, сетей сгущения или съёмочного обоснования, а также разбивочных  сетей с применением спутниковой  технологии (аппаратуры и методов) не имеет существенных ограничений, поскольку точность этой технологии выше существующих требований к точности построения большинства инженерно-геодезических сетей.

Что касается специальных сетей  с повышенными требованиями к  точности взаимного положения пунктов, то и при их построении могут быть найдены соответствующие схемы и пути решения задач с применением спутниковых методов в комбинации с современной высокоточной оптоэлектронной геодезической аппаратурой.

Некоторые ограничения в применении спутниковой аппаратуры могут возникнуть при выборе местоположения пунктов развиваемой сети. Однако, при наличии навыков и соответствующего опыта организации работ, почти всегда удаётся обеспечить возможность беспрепятственного проведения спутниковых наблюдений. Поэтому для масштабного ряда топографических планов (карт) 1:10000, 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000 и 1:500 построение съёмочного обоснования уверенно может выполняться спутниковой аппаратурой и спутниковыми методами. При обеспечении съёмок масштаба 1:10000 спутниковая технология может быть применена для развития съёмочного обоснования (планово-высотной привязки опознаков). При крупномасштабных съёмках эта технология может быть применена как для развития съёмочного обоснования, так и для съёмки ситуации и рельефа с высотами сечения рельефа 5,0; 2,5; 2,0; 1,0; 0,5 м.

Плотность пунктов опорной и съёмочной геодезических сетей должна составлять на незастроенной территории на 1 км² не менее 4, 12, 16 пунктов для съёмок в масштабах соответственно 1:5000, 1:2000 и 1:1000.

Для съёмки в масштабе 1:500 плотность пунктов должна устанавливаться  в программе изысканий.

При производстве инженерно-геодезических  изысканий линейных сооружений геодезической  основой служат пункты (точки) планово-высотной съёмочной сети, прокладываемой вдоль трассы в виде магистральных ходов.

 

Построения плановых опорных геодезических сетей

способом триангуляции

 

Известные способы триангуляции, трилатерации и полигонометрии, а также сочетания этих способов относятся к традиционным способам построения плановых опорных инженерно-геодезических сетей. Некоторые из этих способов, как например триангуляция сегодня утратили своё значение. Другие, как полигонометрия, наоборот, в связи с широким внедрением электронных тахеометров, наиболее актуальны, а в сочетании со спутниковыми определениями составляют основу методов и схем построения и сгущения инженерно-геодезических сетей.

Точность определения  планово-высотного положения, плотность  и условия закрепления пунктов (точек) геодезической основы должны удовлетворять требованиям производства крупномасштабных топографических съёмок, в том числе для разработки проектной и рабочей документации предприятий, сооружений, гражданских объектов. Кроме того, точность сетей должна быть достаточной для выноса проектов в натуру, выполнения специальных инженерно-геодезических работ, наблюдений за опасными природными и техногенными процессами, обеспечения строительства и эксплуатации объектов.

Для инженерных целей преимущественно развиваются сети 4 класса, 1 и 2 разрядов, а на территориях больших городов могут строиться сети 2 и 3 классов с большими длинами сторон и более точными измерениями. Класс сети определяется площадью участка изысканий. Так, если площадь участка составляет от 25 до 50 км² и от 10 до 25 км², то плановая опорная геодезическая сеть развивается построениями 4 класса, 1 и 2 разрядов.. Высотные опорные сети для случая больших площадей строятся нивелированием III и IV классов; для меньших площадей нивелированием IV класса.

Если площадь участка изысканий заключена в пределах от 5 до 10 км², то плановая основа создаётся построениями 1 и 2 разрядов; высотная основа нивелированием IV класса. Для площадей менее 1 км² опорные сети не предусмотрены, а только съёмочные сети. Съёмочные сети строятся теодолитными ходами или триангуляцией взамен теодолитных ходов. Высоты съёмочных сетей определяются техническим нивелированием независимо от площади съёмок.

В таблице 1 приведены характеристики точности классов построения инженерно-геодезической  основы способами триангуляции, полигонометрии, трилатерации и теодолитными ходами.

 

Таблица 1. Характеристики точности классов построения

инженерно-геодезических сетей

 

Плановая опорная геодезическая сеть, съёмочная сеть	Средняя квадратическая погрешность измерения углов, сек	Предельна погрешность линейных измерений
4 класс	3	1:25000
1 разряд	5	1:10000
2 разряд	10	1:5000
Теодолитные ходы	30	1:2000

 

Высотная привязка центров  пунктов опорной геодезической  сети должна производиться нивелированием III и IV классов или техническим нивелированием, для которых предельные погрешности определения превышений на станции соответственно равны 2,6; 5,0 и 10,0 мм (см. СП-11-104-97).

Триангуляцией называют построенные на местности фигуры из треугольников, в которых измерены все углы и одна или для целей контроля, две из сторон. Вершины треугольников закрепляют подземными центрами и обозначают наземными знаками – сигналами и пирамидами. В таких треугольниках по формулам тригонометрии легко находятся недостающие величины, что позволяет вычислять координаты вершин треугольников.

Триангуляционные сети используются в качестве основы для топографических  съёмок, для производства разбивочных  работ, а также для наблюдений за осадками и деформациями зданий и сооружений. В зависимости от назначения геодезической сети, размеров и формы объекта изысканий или строительства форма триангуляционных построений, размеры сторон и точность измерений в триангуляционных сетях могут значительно различаться.

 

Способ трилатерации

Метод трилатерации, как и триангуляция предусматривает построение на местности геодезических сетей из треугольных фигур в виде цепочек треугольников, геодезических четырёхугольников и центральных систем, в которых измеряются не углы, а длины сторон. Сети трилатерации создаются для решения ряда инженерно-геодезических задач и строятся в виде свободных сетей, состоящих из отдельных типовых фигур и их комбинаций или в виде сплошных сетей треугольников.

Базовой фигурой сети трилатерации является треугольник с измеренными  сторонами a, b, c.

Угол α может быть вычислен через тригонометрические функции или по формулам:

;                                   (1.3.)

;                                    (1.4)

.                                           (1.5)

Для линейно протяжённых объектов сеть трилатерации создают из цепочки треугольников или четырёхугольников.

Длины сторон в фигурах  трилатерации измеряются электронными тахеометрами и светодальномерами, а в сетях, создаваемых в качестве разбивочной основы, при строительстве зданий стороны измеряются компарированной рулеткой в 30 и 50 метров, что очень удобно на бетонной поверхности.

Необходимые нормативные требования к проектированию сети трилатерации 4 класса также выбираются из СП 11-104-97. Всё, что сказано применительно к триангуляции, относится и к сети трилатерации с учётом особенностей её построения.

Оценка проекта сети трилатерации может быть выполнена как на компьютере, при наличии соответствующей программы, так и при помощи приближённых формул для оценки точности типовых построений. В любом случае возникает необходимость в обозначении абсолютной ошибки измерения стороны сети. Для сетей 4 класса относительная средняя квадратическая ошибка измерения стороны должна быть не более 1:100000. Следовательно, абсолютная ошибка для разных длин сторон будет различной. В силу этого необходимо заранее определить рекомендуемый светодальномер или электронный тахеометр, обеспечивающий эту точность на минимальных длинах проектируемых линий.

Для линейно протяжённых объектов сеть трилатерации создают из цепочки треугольников. Одним из недостатков вытянутого ряда цепочки треугольников с измеренными сторонами является значительное превышение поперечного сдвига конечных точек ряда по отношению к продольному.

Недостатком сетей трилатерации из треугольников является также  отсутствие полевого контроля качества измерений для каждой фигуры. Действительно, сумма вычисленных углов треугольника всегда будет равна 180° при любых ошибках измерения сторон, даже при грубых промахах. В связи с этим на практике взамен фигур из треугольников строят сети из геодезических четырёхугольников.

В каждом геодезическом четырёхугольнике измеряются две диагонали и все четыре стороны. Ясно, что одно из этих измерений является избыточным и может быть вычислено по результатам измерения других сторон. Это может служить полевым контролем качества измерений длин линий. Кроме того, геодезический четырёхугольник является более жёсткой фигурой и ряд, составленный из таких фигур, обладает более высокой точностью.