Контрольная работа по "Геодезии"

Федеральное государственное  образовательное учреждение

высшего профессионального  учреждения

«Самарская государственная  сельскохозяйственная академия»

ИНСТИТУТ  УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ И АГРАРНОГО РЫНКА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине «Геодезия»

Вариант №10

 

 

 

 

 

 

 

 

Работу выполнила:

Студентка гр.ГК 421

Виноходова К.В.

Работу проверил:

Дударева Н.Я.

 

 

 

 

 

 

                          

                                                  Самара 2012 

 

 

Содержание

 

1. Пояснительная записка………………………………………………..3
2. Ведомость вычисления координат…………………………………...8
3. Схема расположения точек……………………………………………9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                          Пояснительная записка

 

1. Вписываем исходные данные своего варианта в столбцы 1, 6, 12, 13.

 

2. Вычисляем сумму измеренных горизонтальных углов в колонке 2:                    = 121424'44''

 

3. Вычисляем начальное дирекционное направление  и конечное , решая обратную геодезическую задачу по формуле:

 

=                  =

 

= = 1,44431

= = 0,17145

 

4. С учётом знаков четверти вычисляем дирекционное направление:       

I четверть- СВ:        α = r

IIчетверть- ЮВ:      180– α = r

III четверть-ЮЗ:     α – 180 = r

IV четверть-СЗ:       360 – α = r

 

           ЮЗ: 23518'08''

 СВ: 0943'43''

 

5. Используя вычисленное начальное и конечное дирекционные направления, находим  по формуле:

 

                                      = + 180 * n

 

                     = 0943'43'' + 360 - 23518'08'' + 180 * 6 = 121425'35''

 

6. Вычисляем угловую невязку по формуле:

 

= -

 

= 121424'44''- 121425'35''= - 000'051''

 

 

7. Сравниваем угловую невязку с допустимой величиной, если невязка не превышает допустимую, то поправку, равную величине невязки, вводят в измеренные углы с противоположным знаком. Так как угловая невязка не превышает допустимую, то вводим в измеренные углы поправку с противоположным знаком.

 

8. Записываем в 3 колонку исправленные горизонтальные углы и выполняем контроль вычислений - сумма исправленных углов должна равняться сумме теоретических углов:

 

                                               =

 

                                       7941'10'' - 000'09'' = 7941'19''

                                       22248'35'' - 000'09'' = 22248'44''

                                       24225'59'' - 000'08'' = 24226'07''

                                       12527'35'' - 000'09'' = 12527'44''

                                       25820'45'' - 000'08''= 25820'53''

                                       28540'40'' - 000'08'' = 28540'48''                                       

 

 

 

9. Вычисляем дирекционные направления всех линий по формуле:

 

 + – 180

 

   23518'08'' + 7941'10''- 180 = 13459'27''

   13459'27'' + 22248'44'' - 180 = 17748'11''

   17748'11'' + 24226'06'' - 180 = 24014'17''

                                       24014'17'' + 12527'44'' - 180= 18542'01''

                                       18542'01'' + 25820'54'' - 180= 26402'55''

                                       26402'55'' + 28540'48'' - 180= 0943'43''

               контролем вычислений является дирекционный угол конечной линии.

 

10.  По значениям измеренных длин линий и вычисленных дирекционных направлений, вычисляем приращения координат и по формуле:

 

= d *             = d *

 

  = 193,35 * 0,70649 = - 136,67 

                                        = 193,35 * 8,70723 = + 136,74

 

       = 237,15 * 0,99926 = - 236,98

  = 237,15 * 0,03833 = + 9,09

 

                                     = 220,40 * 0,49639 = - 109,41

  = 220,40 * 0,86810 = + 191,33

 

       = 183,20 * 0,99506 = - 182,29

       = 183,20 * 0,09932 = - 18,20

 

       = 439,75 * 0,10368 = - 45,60

       = 439,75 * 0,99461 = - 437,38

 

 

11.  Определяем знак «+» или «-» приращения координат, зависящий от четверти, в которой расположена линия.

 

12.  Подсчитываем сумму практических приращений координат с учётом знаков:                                                     

 

                                              ∑ и ∑

   ∑= - 710,95

 

                  ∑= -501,08

 

13.   По разности исходных координат подсчитываем сумму теоретических приращений координат  ∑ и ∑ по формуле:

 

                      ∑ = -                     ∑ = -

 

∑= 12616,55 – 13327,32 = - 710,77

∑= 10661,80 – 11162,99 = - 501,19

 

14.  Вычисляем невязку по формуле:

 

= ∑- ∑                     = ∑ - ∑

 

                                         = - 710,95 – ( - 710,77) = - 0,18

                        

                      = -501,08 – (- 501,19) = + 0,11

 

 

 

15. Вводим поправку в приращения координат, распределяя невязку с обратным знаком.

: - 0,18 : 5 = + 0,036

: -0,11 : 5 = + 0,022

16. Вычисляем исправленные приращения координат. Контролем вычислений является сумма исправленных приращений координат, которая должна равняться теоретической.

 

: -136,67 + 0,036 = - 136,63

- 236,98 + 0,036 = - 236,94

- 109,41 + 0,036 = - 109,37

- 182,29 + 0,036 = - 182,25

- 45,62 + 0,036 = + 45,58

                                                   = - 710,77

 

                                     : + 136,63 - 0,022 = + 136,72

+ 9,09 - 0,022 = + 9,07

- 191,33 - 0,022 = - 191,35

- 18,20 - 0,022 = - 18,22

- 437,51 - 0,022 = - 437,40

                                                   .= -510,19

 

17. Вычисляем координаты точек хода, прибавляя от исходного пункта с учётом знака исправленное приращение координат. Контролем вычислений является полученные координаты конечной точки хода.

 

Х :  13 327,32 – 136,63 = 13 190,67

                                                13 190,67 – 236,94 = 12 953,75

12. 953,75 – 109,37 = 12 844,38
12. 844,38 – 182,25 = 12 662,13

                                                12 662,13 – 45,58 = 12 616,55

 

Y :   11 162,99 + 136,72 = 11 299,71

11. 299,71 + 9,07 = 11 308,78
11. 308,78 – 191,35 = 11 117,43
11. 117,47 – 18,22 = 11 099,21
12. 11 099,29 – 437,40 = 10 661,80

 

 

 

 

 

 

 

18.  Выполняем оценку точности:

                   Абсолютная ошибка   =

 

              = = ==0,21

 

 

19.  Находим Р, вычисляя сумму длин линий по исходным данным.

 

              Относительная ошибка   = ≤

  

                 ≤    = =

 

Р = 1 271,85