Контрольная работа по «Основам маркшейдерского дела»

1.Общегосударственная  система прямоугольных координат.

При  выполнении топографо-геодезических, картографических и маркшейдерских работ используются системой геодезических и системой плоских координат Гаусса-Крюгера 1942г.(от даты определения размеров эллипсоида Красовского).

За основу проекций земной поверхности принят эллипсоид Красовского с размерами: большая полуось  α=6 378 245 м, малая полуось  ƅ=6 356 863 м, коэффициент сжатия α=1: 298,3.

Положение любой точки Α (рис.1,α) поверхности эллипсоида однозначно определяется двумя геодезическими координатами – долготой  L, равной двугранному углу между плоскостями Гринвичского (начального) меридиана данной точки, и широтой  B, равной углу между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке. Система геодезических координат едина для всей поверхности эллипсоида и используется при обработке крупных геодезических сетей. Вместе с тем геодезическая система имеет существенные недостатки: координаты и их приращения выражаются в угловых величинах: азимуты линий отсчитываются от меридианов, не параллельных между собой в различных точках: поверхность эллипсоида не может быть развернута без искажений на плоскости и др.

                       

Для маркшейдерских и топографических планов и съемок, отличающихся относительно небольшой площадью, к системе координат предъявляются следующие основные требования:

1. Быть простой, удобной для вычисления координат и решения задач по ним.
2. Обеспечивать возможность совмещения планов  горных выработок всех горизонтов между собой, а также с другими планами (топографическими, геологическими и т.п.).
3. Координатные оси должны иметь естественную ориентировку по странам света, а получаемая на плане координатная сетка должна быть удобной для графических построений и решения различных геометрических задач.
4. Масштаб проекции в любой точке должен быть постоянным по всем направлениям и практически одинаковым для всех точек.
5. Должно сохраняться равенство углов на поверхности эллипсоида и на плоскости проекций.

Указанным требованиям соответствует система плоских прямоугольных координат Гаусса- Крюгера.

Сущность системы координат Гаусса- Крюгера  заключается в том, что поверхность эллипсоида  делят с запада на восток, начиная от Гринвичского меридиана, на зоны по 6◦ долготы в каждой. Поверхность каждой зоны изображается (развертывается) на плоскости методом равноугольной (конформной), поперечно- цилиндрической проекции Гаусса. При этом осевой меридиан и  экватор изображаются двумя взаимно перпендикулярными  прямыми  (рис. 1, б), принимаемыми за оси X, Y плоской системы координат. Началом координатной стстемы является точка Ó пересечения осевого мередиана зоны с экватором.

Некоторая точка Α с широтой  B и долготой  L изображается на плане точкой  À с плоскими прямоугольными координатами  Xᴀ, Yᴀ, выражающими расстояния от точки  Α до экватора и осевого меридиана зоны. При этом для однозначного определения положения точки  Α на земной поверхности должен быть известен номер зоны или долготы осевого меридиана зоны.

Чтобы избежать отрицательных ординат, при топографических съемках в шестиградусных зонах пользуются преобразованными координатами, у которых начало координат искусственно перенесено на 500 км к западу.

На стыке соседних координатных зон (по 30 ̀в обе стороны от граничного меридиана) координаты пунктов даются в двух смежных зонах. Перевычисление координат  X,  Y  из одной зоны в соседнюю выполняется по специальным таблицам.

В проекции Гаусса длины линий, расположенных на осевом меридиане, изображаются без искажений (масштаб равен единице). По мере удаления от осевого меридиана искажения длин линий возрастают  ( масштаб больше единицы) и на краю шестиградусной зоны относительные искажения в пределах СССР могут достигнуть  1 : 1100 длины. Поэтому в маркшейдерском деле и при крупномасштабных топографических съемках применяют трехградусные координатные зоны, что позволяет уменьшить максимальные искажения длин примерно в 4 раза.

Осевые меридианы первых шестиградусной и трехградусной зон совпадают между собой. В трехградусных зонах пользуются непреобразованными координатами.

Планшеты основных планов горных работ составляются в трехградусных зонах. Для однозначного определения местоположения планшета на земной поверхности в левом нижнем углу его необходимо указывать номенклатуру планшета, состоящую из долготы осевого меридиана зоны в градусах и координат левого нижнего угла в километрах.

В ряде районов при выполнении маркшейдерских работ и составлении планов пользуются местными (условными) системами координат. За начало координат принимается один из пунктов геодезической сети, расположенной на территории месторождения. Ориентировка координатных осей, как правило, оставляется общегосударственной. Это позволяет простейшим образом перевычислять координаты из условной системы в общегосударственную, поскольку разность координат является величиной постоянной. В отдельных случаях местные системы имеют некоторый угол поворота координатных осей и тогда перевычисление координат производится с использованием более сложных аналитических зависимостей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Накопление погрешностей в подземных полигонометрических ходах.

Из  всех  видов  подземных  маркшейдерских  съемок  наиболее  ответственными  являются  съемки  в подземных  опорных  сетях.  Это  обусловлено  тем,  что  опорные  сети  служат  главной  геометрической

основой всех подземных съемок и от погрешностей определения положения пунктов полигонометрических ходов, образующих сети, зависит точность и надежность решения горно-геометрических инженерных задач и составления маркшейдерских планов горных выработок.

Внедрение более производительных способов разработки месторождений, применение комплексной механизации,  увеличение  размеров  шахтных  полей  и  процесс  объединения  и  укрупнения  горных предприятий привели к тому, что протяженность полигонометрических ходов подземных опорных сетей современных  шахт  и  рудников  значительно  увеличилась  и  достигает  десятков  километров.  Из-за особенностей  построения  подземных  опорных  сетей  создаются  предпосылки  для  накопления погрешностей измерений и определенных трудностей по обеспечению требуемой точности положения пунктов полигонометрических ходов. Расчет ошибки положения удаленного пункта опорной сети, как правило, выполняется в виде погрешности конечного пункта свободного полигонометрического хода по известной формуле

                                   

где mβ – средняя погрешность измеренных углов; Ri – кратчайшие расстояния от точки К полигона до соответствующих точек хода; li – измеренные длины сторон хода; L – длина замыкающей, соединяющей

первую и последнюю точки хода.

В  маркшейдерской  практике  используются  упрощенные  способы  оценки  точности полигонометрических ходов. В частности для расчета ошибки положения пунктов ходов ломаной формы от ошибок угловых измерений рекомендуется формула

                                   

Выполненные исследования погрешностей положения конечных точек полигонометрических ходов ломаной  формы  различной  конфигурации  позволили  установить  зависимость  погрешности  от  длины хода,  длины  замыкающей  и  количества  сторон  в  ходе.  Всего  выполнено  54  варианта  расчетов, включающих 9 различных схем, для каждой из которых изменялись: длина хода S = Ʃ l, средняя длина стороны хода l, количество сторон хода n и, соответственно, длина замыкающей L. Для равностороннего хода эта погрешность определяется выражением

                              

где k – коэффициент, зависящий от длины хода; 

при  Ʃli  ≤ 3000 м k = 0,158; при 3000 м ≤  Ʃ li ≤  6000 м k = 0,16; при  Ʃli≥   6000 м k = 0,162.

Выводы.

На стадии проектирования подземных маркшейдерских опорных сетей применение строгих формул для расчета погрешностей полигонометрических ходов может оказаться неприемлемым из-за отсутствия геометрической информации о расположении пунктов проектируемых ходов. 

Рекомендуемая  ВНИМИ  упрощенная  формула  для  предрасчета  погрешности  удаленного  пункта полигонометрического хода ломаной формы дает завышенные значения погрешностей, которые могут в 1,7 раза превышать результаты расчетов по строгой формуле.

Полученная  в  результате  исследований  формула  для  упрощенного  расчета  позволяет  определить погрешность положения конечной точки полигонометрического хода ломаной формы с точностью ±20%, что  удовлетворяет  точности  инженерных  расчетов.  Применение  этой  формулы  значительно  упрощает маркшейдерские  расчеты  при  отсутствии  необходимой  геометрической  информации  о  положении пунктов проектируемых полигонометрических ходов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Задание направления  горным выработкам.

Основными параметрами, по которым задаётся в натуре горная выработка, являютя: угол направления ß, длина s, уклон  і или угол наклона  δ. Эти параметры могут быть определены графически по проекту плана развития горных работ или аналитически.

Аналитически перечисленные параметры могут быть определены по координатам точек, расположенных на оси проектной выработки.

Пусть даны координаты точек  Α (xᴀ, yᴀ, zᴀ) и  B (xᴀ, yᴀ, zᴀ) (рис.114), лежащих на оси выработки. Тогда дирекционный угол оси определяется по формуле

                                

Длина горизонтального положения выработки

                        

или

                  

Угол наклона линии ΑB

                               

или уклон

                              

 

Наклонная длина

                                

или

                 

 

               

Зачастую при задании направления горным выработкам приходится определять координаты точки пересечения двух прямых.

Пусть требуется определить координаты точки  Α пересечения двух прямых BΑ и CD. Прямая  BΑ задана координатами точки B (xB, yB) и дирекционным углом (BΑ), прямая CD задана координатами точки C  (xC, yC) и дирекционным углом (CD). Тогда координаты точки  Α(xΑ, yΑ) определяется из решения уравнений пересекающихся прямых:

                     

Угол направления ßᴀ определится  по разности дирекционных углов линий (CD) и (ΑB)

                              

Выноска направления выработки в плане осуществляется с помощью теодолита, установленного в точке Α по углу направления ßᴀ. Для этого, установив теодолит в точке Α, совмещают нули лимба и алидады горизонтального круга и наводят на точку C. Закрепив лимб, открепляют алидаду и вращают её по часовой стрелке до получения отсчета, соответствующего углу ßᴀ. По визирному лучу трубы теодолита закрепляют временный маркшейдерский знак  b. Если расстояние до стенки выработки меньше предела визирования, то точку b намечают поверх  трубы на глаз. Когда забой выработки отойдет от точки Α на 8 - 10 м, снова в ней устанавливают теодолит и угол направления ßᴀ выносят при двух положениях вертикального круга  à1   и  à`1.  За окончательное принимают среднее положение a1. После этого в створе  точек Α и a1 закрепляют ещё две точки a2 и a3. Расстояние между этими точками должно быть в пределах 5 м. для контроля угол Cαa1 измеряется теодолитом и сравнивается с проектным.

Если направление задается не по оси выработки. А параллельно ей, маркшейдер должен сообщить проходчикам «скобу». Т.е. расстояние от этой оси до стенок выработки.

Закрепить вынесенное направление можно с помощью световог указателя направления УНС-2, лазерного указателя направления ЛУН5 и лазерного визира ЛВ5М.

        

При задании направления в плане наклонным и крутым выработкам целесообразно применять теодолит с эксцентренной трубой, при этом нужно тщательно устанавливать вертикальную ось вращения инструмента в вертикальное положение.

Задание направления выработкам в вертикальной плоскости по их проектным уклонам осуществляется с помощью ватерпаса, стенных реперов, УНС-2, ЛУН5 и ЛВ5М.

Ватерпас представляет собой брус длиной 2 м, на котором укреплена перпендикулярно к нему стойка с отвесом. Снизу по концам бруса пришивают «подушки», разность высот которых зависит оттребуемого уклона (рис.115, а).

При  проверке профиля выработки ватерпас ставится на рельс или доску, уложенные на очищенную почву выработки меньшей «подушкой» в сторону подъема. Если отвес совпадает с меткой на ватерпасе, уклон выработки выдержан.

При проходке наклонных выработок задание направления в вертикальной плоскости может осуществляться с помощью шаблона - треугольника, осевых и стенных реперов.

При укладке откаточных путей по шаблону – треугольнику (рис. 115, б) его прикладывают к рельсу гипотенузой таким образом, чтобы один из катетов занимал горизонтальное положение. На этот катет устанавливают накладной уровень. При правильной укладке пути пузырек уровня должен занимать нулевое положение.

Использованная литература:

1. Д.Н.Оглобин «Маркшейдерское дело» 1981 г.
2. Инструкция по производству маркшейдерских работ. 2004 г.
3. Маркшейдерское дело. И.Н. Ушаков. 1989 г.
4. Методические указания по построению и обработке подземных маркшейдерских опорных сетей. – Л.: ВНИМИ, 1975 г.
5. Справочник по маркшейдерскому делу / под общ. ред. А.Н.Омельченко. 1979 г.