Лекции по фотограметрии

По двум снимкам, полученным с концов некоторого базиса, независимо от направления съемки можно получить трехмерную информацию об изобразившихся на обоих снимках объектах.

В извлечении этой информации, особенно при обработке пар снимков  простейшими средствами, большое  значение имеет зрительный аппарат исполнителя.

При анализе и измерении  снимков человек может рассматривать их непосредственно невооруженными глазами или с помощью оптических устройств. Выделяют три вида зрения — монокулярное, бинокулярное и стереоскопическое. Монокулярным называют зрение одним глазом, бинокулярным — двумя глазами. Зрение стереоскопическое — частный случай бинокулярного зрения. Наблюдатель при этом, воспринимает пространственно расположение разноудаленных объектов.

 

Рис. 1. Геометрическая интерпретация принципа стереоскопического зрения:

b_r — глазной базис; А — точка фиксации бинокулярного взора; S₁A и S₂A — лучи; — угол конвергенции, = S₁AS₂; Н_A — отстояние точки фиксации от глазного базиса; D — точка, отстоящая от точки А по глубине на некоторое значение при которой эти точки воспринимаются разноудаленными. Она равна примерно 30". Величину можно определить по формуле:

 

 

2. Стереоскопическая  съемка. Стереоскопический эффект 

Представим, что используемые ранее точки пространства А и D регистрируются двумя камерами с фокусным расстоянием f, расположенными на концах базиса съемки В=b_r (рис. 1). В плоскости негативов и точки А и D изобразятся соответственно точками а₁ и а₂, d₁ и d₂. Направление проектирующих лучей, а следовательно, и значения углов и останутся теми же, что и при наблюдении этих точек человеком.

Если реальные точки А и D заменить парой позитивных изображений и так, чтобы левый глаз наблюдателя видел только левый снимок, а правый глаз — только правый снимок, на сетчатке глаз возникнет ситуация, существовавшая при непосредственном наблюдении этих точек. Наблюдатель воспримет пару плоских изображений пространственно. Такое восприятие называют прямым стереоэффектом, а мнимое пространственное изображение снятого объекта, воспринимаемое наблюдателем, — стереоскопической моделью (стереомоделью). Стереомодель будет наблюдаться только в пределах перекрытия снимков.

Два смежных частично перекрывающихся снимка, полученных с концов некоторого базиса, называют стереопарой, или парой снимков. Теперь, очевидно, стало более понятным требование обеспечения определенного продольного перекрытия снимков (примерно 60 % при съемке равнины). Сокращение перекрытия может привести к риску образования разрывов между стереомоделями и соответственно к усложнению или невозможности процесса получения трехмерной метрической информации со снимков. Увеличение перекрытий уменьшит углы засечки наблюдаемых точек, что приведет к снижению точности в определении разностей их отстояний (превышений).

Если снимки перед  глазами поменять местами, то наблюдатель также увидит стереомодель, но с обратным стереоэффектом — удаленные элементы ландшафта будут восприниматься близкими, и наоборот, близкие элементы покажутся удаленными. Этот вариант стереоскопического наблюдения снимков используют при анализе отрицательных микроформ рельефа (промоин, канав, кюветов и др.). Может быть еще вариант наблюдения пары снимков, при котором оба снимка развертываются в своей плоскости на 90°. Наблюдатель при этом вне зависимости от рельефа увидит плоское пластичное изображение местности. Стереоэффект, получаемый при этом, называют нулевым.

Точность (детальность) стереоскопического восприятия по снимкам элементов  пространственных объектов зависит, как  уже отмечалось, от угла засечки  этих элементов. Значение угла определяется размерами базиса В и высотой съемки Н. Точность восприятия стереомодели зависит также от условий наблюдения снимков. Минимальная разность отстояний (высот) наблюдаемых точек для расстояния наилучшего видения (250 мм)

 

где v — увеличение стереоприбора; b — базис съемки в масштабе снимков.

Пользуясь этой формулой, вычислим для наблюдения снимков, полученных с некоторых высот, наиболее используемых при выполнении землеустроительных и кадастровых работ, а также при дистанционном зондировании. При этом примем, что наблюдаются снимки формата 18 х 18 см с продольным перекрытием 60 % с использованием стереоскопа с полуторакратным увеличением.

При высотах съемки 500,1000, 2000 и 5000 м значения будут соответственно равны 0,2, 0,3, 0,7 и 1,7 м.

По снимкам, полученным с космических платформ с высоты 300 и 900 км, значения будут соответственно 102 и 310 м.

Точность восприятия превышений при наблюдении космических снимков можно повышать, увеличивая базис съемки. Сделать это можно за счет увеличения угла поля изображения съемочной системы или использования конвергентной съемки. В первом случае могут быть варианты: увеличение формата кадра или уменьшение фокусного расстояния съемочной камеры. Последний вариант приведет к уменьшению съемочного масштаба и геометрического разрешения снимков.

 

3.  Способы стереоскопического наблюдения снимков

Стереоскопически можно  рассматривать снимки (негативы и  позитивы), полученные при съемке с помощью кадровых фотографических систем; кадровых нефотографических съемочных систем, любые перекрывающиеся снимки, в цифровой форме.

В любом варианте разномасштабность  наблюдаемой пары изображений не должна превышать 16 %. Используемые при наблюдении устройства должны обеспечить возможность раздельного наблюдения каждого снимка из пары левым и правым глазом.

Простейший и наиболее распространенный прибор для стереоскопического наблюдения снимков — стереоскоп. Рассмотрим принцип его устройства на примере отечественного линзо-зеркального стереоскопа (ЛЗ).

На планке основы прибора  укреплены две пары зеркал — внешние 3₁ и 3₂ и внутренние 3₃ и 3₄, а также линзы Л₁ и Л₂ (рис. 2). Эту конструкцию на ножках устанавливают на стол.

 

 

 

 

 

 

Точками S₁ и S₂ на рисунке обозначены передние узловые точки глаз наблюдателя. Снимки Р₁ и Р₂ располагают под зеркалами 3₁ и 3₂ так, чтобы в центре поля зрения каждого глаза оказались соответственные участки снимков. Линейными перемещениями и вращением снимков в их плоскостях добиваются слияния изображений. В результате этого наблюдатель увидит стереоскопическую модель — в частности, точки а₁ и а₂, а также d₁ и d₂ будут восприниматься пространственно точками А и D.

 

 

 

 

Рис.2. Принцип получения стереоскопического эффекта при наблюдении пары снимков

 

4. Поперечный и продольный параллаксы точек снимка

Совокупность проектирующих  лучей, проходящих через центр проекции, называют связкой проектирующих лучей.

Базисной плоскостью называют плоскость, проходящую через базис съемки и любой проектирующий луч.

Если этим лучом является главный луч, то базисную плоскость  называют главной. Очевидно, что в  момент съемки любая пара соответственных лучей будет располагаться в одной базисной плоскости — условие компланарности.

Ранее мы использовали прямоугольную систему координат, осью абсцисс в которой служила главная вертикаль снимка, а осью ординат — любая из горизонталей. Это удобно при анализе метрических свойств снимков и определении возможностей использования их для непосредственного получения метрической информации: измерения площадей, длин линий и др.

При фотограмметрической  обработке снимков применяют  иную систему координат — осью абсцисс служит линия, соединяющая противоположные, расположенные вдоль направления маршрута координатные метки, а осью ординат — линия, соединяющая оставшуюся пару координатных меток. Началом в этой системе координат должна быть главная точка снимка. В общем случае точка пересечения указанных координатных осей может не совпадать с главной точкой. Значение несовпадения указывают в паспорте съемочной системы. Поправки, по необходимости, вводят в измеряемые на снимке координаты точек.

Пара горизонтальных снимков Р₁ и Р₂, полученных с горизонтального базиса B=S₁S_0,, с осями абсцисс, лежащими на одной прямой (идеальный случай съемки), в позитивном варианте, показана на рисунке. Отвесная линия AD (на местности — столб, заводская труба и т. п.) отобразилась на снимках отрезками a₁d₁ и a₂d₂, направленными в точки o₁ и o₂ соответственно, так как точки надира п₁ и п₂ на горизонтальных снимках совмещаются с главными точками. Точки а₁ и а₂ будут иметь равные ординаты , так как в идеальном случае съемки след сечения снимков базисной плоскостью будет параллелен общему направлению осей абсцисс этих снимков. Аналогичное равенство будет справедливым для любой пары соответственных точек.

 

Рис. 3. Изображение отвесной линии на паре снимков идеального случая съемки

Разность ординат соответственных  точек пары снимков называют поперечным параллаксом точки:

 

На реальных снимках  в общем случае q 0. Такие снимки, если значение q превышает определенные допуски, преобразуют (трансформируют).  Ординаты после преобразования называют трансформированными и обозначаются и . Для трансформированных ординат должно выполняться условие:

 

Из этого можно сделать  вывод: поперечные параллаксы являются функцией некоторых величин, определяющих взаимное положение пары снимков (элементов взаимного ориентирования снимков).

Разность абсцисс пары соответственных точек на левом  и правом снимках называют продольным параллаксом точки:

На реальных снимках абсциссы и соответственно продольные параллаксы будут искаженными (вспомним о смещении точек снимка вследствие его наклона). Следовательно, продольные параллаксы определяемых точек предварительно должны быть освобождены от искажений, т. е. трансформированы. Аналогично предыдущему трансформированные абсциссы и продольные параллаксы обозначают добавочным символом:

 

 

 

5. Определение превышений точек местности по паре снимков

На снимках идеального случая съемки координаты точек не искажены. Следовательно, значения продольных параллаксов зависят только от высот изобразившихся на снимках точек. Превышение одной точки над другой, например точки А над точкой D (см. рис. 9.4), вычисляют по формуле:

,

 

где - высота фотографирования над точкой, принятой за начальную (в примере H_D) — продольный параллакс той же точки; - разность продольных параллаксов определяемой и начальной точек.

В практике пары снимков, которые можно было бы отнести к идеальному случаю съемки, встречаются редко. Поэтому возникает задача определения возможностей использования реальных снимков для определения превышений отдельных точек простейшим способом. Необходимость в этом возникает в основном при определении высот (глубин) дешифрируемых объектов, например средней высоты леса, высоты зданий при крупномасштабном картографировании, элементов рельефа антропогенного происхождения (курганов, ям) и др. В большинстве случаев при этом точки, превышение которых определяют, располагаются одна вблизи другой. Поэтому искажения абсцисс этих точек, а следовательно, и продольных параллаксов будут близкими по значению и при определении разностей продольных параллаксов могут не оказать существенного влияния на точность измерения превышений.

Приемлемое расстояние между точками, превышение которых  определяют, зависит от степени наклона  снимков, поворота их в своей плоскости относительно используемой при измерении общей для пары снимков оси абсцисс, а также от значения f АФА. По результатам анализа зависимости искажения абсцисс точек снимка от перечисленных факторов с экспериментальным подтверждением результатов установлено:

на плановых снимках  отстояние одной точки от другой в 5 мм может привести к погрешности в Ар до 0,05 мм при f = 200 мм и до 0,10 мм при f = 100 мм;

на гиростабилизированных  снимках погрешности сократятся до 0,02 мм при f = 200 мм и до 0,03 мм при f = 100 мм.

Приведенные данные позволяют  с достаточной точностью определять допустимое значение расстояния между определяемыми точками для других условий съемки, используя при этом линейную интерполяцию. Отметим также, что при работе с гиростабилизированными снимками (углы наклона 10...20°) при f = 200 мм по паре снимков с достаточной точностью можно определять превышения точек местности, отстоящих одна от другой до 20 мм.

При обработке снимков  равнинной и всхолмленной местности  формула (9.10) может быть упрощена. В  качестве H_нач можно принять среднюю высоту съемки для используемой пары снимков Н, если замена не приведет к недопустимым погрешностям в определяемых превышениях точек. Зависимость точности вычисления превышений от точности используемой в вычислениях высоты — линейная, т. е.

 

,

где — допустимая относительная погрешность определения превышений точек или высот объектов.

Рассуждая аналогично, можно  перейти к использованию среднего значения параллакса в рассматриваемой формуле и одновременно опустить в знаменателе величину , так как значение для снимков с продольным перекрытием около 60 % составляет около 70 мм, а при определении высот дешифрируемых объектов в сельских поселениях, лесах и т. п. — около 1 мм. Относительная погрешность, обусловленная этим упрощением, составит 1/70, что вполне приемлемо при выполнении этих работ.

Формула примет вид:

 

 

6. Простейшие измерительные стереоприборы

Для выполнения стереоскопических  измерений высот объектов, уклонов участков местности стереоскоп должен быть снабжен устройством для измерения разностей продольных параллаксов. Такое устройство может быть автономным (параллаксометр) и использоваться совместно с обычным стереоскопом, например с ЛЗ, или входить составной частью в конструкцию стереоскопа. Например, таким прибором может служить дешифровочный стереоскоп ДС-4. Прибор можно быстро собрать и разобрать. Предназначен он для наблюдения снимков формата до 30 х 30 см при естественном и искусственном освещении. Бинокуляр сменный с увеличением 0,9; 3,6 и 7,2 крат. Диаметр поля зрения изменяется от 18,5 до 2,5 см. Снимкодержатель свободно перемещается под наблюдательной системой в горизонтальной плоскости. Система рычагов при этом обеспечивает сохранность ориентирования снимков.