Математическая картография

Косые и поперечные цилиндрические проекции

Если территория, подлежащая картографированию, растянута вдоль меридианов или под углом к ним то прямые проекции уже мало пригодны, так как при касательном цилиндре искажения, наименьшие в близи экватора, а при секущем – вблизи параллели сечения, на остальных участках достигают существенных размеров. В этих случаях применяется поперечная или косая ориентировка цилиндра относительно эллипсоида. В поперечных проекциях цилиндр представляется касательным по меридиану. В косых проекциях касание цилиндра производится по большому кругу, определяемому осевое направление данной территории. При этом земная поверхность принимается за поверхность шара с некоторым радиусом R. Меридианы и параллели изображаются в общем случае кривыми линиями. Меридиан точки полюса – прямой; он является осью симметрии остальных меридианов.

Перспективно цилиндрическая проекция Соловьева.

Образование проекции поясняется геометрически. Если на касательный или секущий цилиндр, прямо ориентированный относительно земного эллипсоида или шара, спроектировать географическую сетку прямыми лучами, то, соединив точки пересечения меридианов и параллелей, полученные на боковой поверхности цилиндра, и развернув последнюю на плоскость, получим прямую перспективно–цилиндрическую проекцию. Меридианы представляют равноотстоящие параллельные линии, а параллели перпендикуляры к меридианам. Расстояния между параллелями зависят от широты шара. По свойствам изображения проекция эта относится к группе произвольных. Искажения изменяются по широте. Ориентировка цилиндра может быть прямой, косой или поперечной. Профессор М. Д. Соловьев разработал эти проекции для изображения территории СССР.