Нивелирование по квадратам

1. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ НИВЕЛИРОВАНИЯ

ПО КВАДРАТАМ

 

Цель работы: усвоить  методику обработки результатов  нивелирования по квадратам.

 

1.1  Общие  сведения

 

Задачей нивелирования  поверхности по квадратам является составление крупномасштабного  топографического плана местности. Размеры квадратов в зависимости от сложности рельефа могут быть от нескольких десятков до сотен метров. Если сторона квадрата  менее 100 м с одной станции снимают серию вершин квадратов. Одновременно выполняют съемку ситуации.

 

1.2 Исходные данные

 

Исходные данные для  расчетно-графической работы являются:

- полевой журнал нивелирования  поверхности по квадратам,

- отметки реперов.      

 

1.3 Методические  указания по выполнению работы

 

1.3.1 Обработка журнала  нивелирования поверхности по  квадратам

Для облегчения вычислений обработку можно вести в табличной  форме (таблица 1) по следующей схеме:

1)  исходные  данные  записывают  в  графы   1-5;

2)  вычисляют  превышения   (графы 6 и 7)  по  формуле:

h = З - П,

где  З и П –отчеты  по рейкам на заднюю и переднюю точку.

 1.h_ч  =1694-529=1165

   h_к  =6381-5214=1167             h_ср =1166

2.h_ч  =574-1604=-1030

   h_к  =5259-6285=-1026                h_ср =-1028

3.h_ч =628-1309=-681

   h_к  =5314-5994=-680                h_ср=-680,5

4.h_ч  =1858-1301=557

    h_к =6541-5984=557            h_ср= 557

 

f_h = Σhср.= 1166-1028-680,5+557=14,5 мм ;  f_{h доп} = ±10мм√n = ±20 мм ;  f_h<f_{h доп}

 

 

3)  если  расхождение   в   превышениях определенных  по  черным      и красным  отчетам не превышает 5 мм, вычисляют  среднее превышение  (графы 8 и 9).

         4)  находят невязку в превышениях,  пользуясь формулой для замкнутого  хода

f_h = ∑h_ср ,

 где ∑h_ср - сумма средних превышений.

 

Допустимая невязка  для нивелирования поверхности

f _{h доп} =  ±10 мм√n  ,

          где n - количество станций.

Если полученная невязка  не превышает допустимую величину, то она распределяется на средние превышения с обратным знаком.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1  Нивелирование поверхности

№ станции	№ пикетов	Отсчеты			Превышения, мм		Средние превышения, мм		Горизонтальное проложение, м	Отметки, м
		задние	передние	промежуточные	+	-	+	-
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	1         А	1694 6381	529 5214	767 590 1067 993 1340	1165 1167		-4 1166 1162		82,234       82,2325       82,231	80,540   81,4655 81,6425 81,1655 81,2395 80,8925   81,702
2	А       В	574 5259	1604 6285	1204 826 1022		1030 1026	-3 1028 1031		82,276     82,2755     82,275	81,702   81,0715 81,4495 81,2535   80,671
3	В           С	628 5314	1309 5994	899 1651 1332 1002		681 680		-3,5 680,5 684	81,299     81,2975       81,296	80,671   80,3985 79,6465 79,9655 80,2955   79,987
4	С             1	1858 6541	1301 5984	1442 924 13341236 1047	557 557		-4 557 553		81,845       81,843       81,841	79,987   80,401 80,919 80,509 80,607 80,796   80,540

 

 

5)  вычисление отметок точек  (графа 11):

     отметки  связующих точек вычисляют последовательно  от известной отметки начального репера по формуле:

Н_n=Н_n-1+h _{ср испр},

                   где Н_n и Н_n-1 - отметки связующих точек,

             h _{ср испр}  -  исправленное превышение между этими точками.

 

   Н₁=80540

   Н₂=80540+1162=81702

   Н₃=81702-1031=80671

   Н₄=80671-684=79987

  Проверка:    Н₁=79987+553=80540

 

1.ГИ=80540+1694=82234

   ГИ=81702+529=82231        ГИ_ср=82232,5

2.ГИ=81702+574=82276

   ГИ=80671+1604=82275       ГИ_ср=82275,5

3.ГИ=80671+628=81299

   ГИ=79987+1309=81296          ГИ_ср=81297,5

4.ГИ=79987+1858=81845

   ГИ=80540+1301=81841        ГИ_ср=81843

 

    Для определения  отметок промежуточных точек  предварительно определяется горизонт прибора:

Н_i = ГИ – а_i,

    где а_i - отсчет по рейке на рассматриваемую точку;

     ГИ –  горизонт инструмента на данной  станции.

1.Н=82232,5-767=81465,5

   Н=82232,5-590=81642,5

   Н=82232,5-1067=81165,5

   Н=82232,5-993=81239,5

   Н=82232,5-1340=80892,5

2. Н=82275,5-1204=81071,5

    Н=82275,5-826=81449,5

    Н=82275,5-1022=81253,5

3. Н=81297,5-899=80398,5

    Н=81297,5-1651=79646,5

    Н=81297,5-1332=79965,5

     Н=81297,5-1002=80295,5

4. Н=81843-1442=80401

     Н=81843-924=80919

     Н=81843-1334=80509

     Н=81843-1236=80607

     Н=81843-1047=80796

 

 

 

1.3.2 Построение и оформление плана

 

На чертежной бумаге формата А4 в масштабе М 1:1000  строят сетку квадратов, около вершин которых выписывают из журнала отметки с округлением до 0, 01 м.  Положение горизонталей определяют интерполированием с помощью кальки или треугольника и линейки.

 

Горизонтали проводят через 0,25м, кратные 1м подписывают (верх цифр в сторону  повышения ската). Ситуацию показывают соответствующими условными знаками.

Для большей наглядности следует  построить графики уклонов или углов наклона. Для этого на вертикальной линии через равные промежутки проставляют значения уклонов (или вертикальных углов), а на горизонтальных линиях  против  значений этих уклонов (вертикальных углов) откладывают в масштабе плана заложения d между соседними горизонталями, соответствующими этим уклонам (вертикальным углом) и  вычисленные по формулам:

                                                  d = h / i,

h=0,25

d =10,   i=0,25/10=0,025м

d =25,   i=0,25/25=0,01

d =35,   i=0,25/35=0,007

d =40,   i=0,25/40=0,006

где    h – высота сечения рельефа;

       i –  уклон;

     

Полученные точки соединяют  плавной кривой. Для определения  уклона линии нужно взять измерителем  с плана ее значения и приложив его к графику уклонов, определить, какому уклону оно соответствует.

 

 

2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ  ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ

 

Цель работы: усвоить  методику построения картограммы земляных работ и определения объемов выемки и насыпи.

 

2.1 Общие сведения

 

Одной из основных частей генерального плана является проект вертикальной планировки застраиваемой территории. Проектирование горизонтальной  или наклонной плоскости по заданному уклону производится при планировке орошаемых земель, при устройстве площадок фундаментов под оборудование, при составлении проектов планировки населенных пунктов.

 

2 Исходные данные

 

Исходными данными является планы местности, полученные в результате обработки материалов нивелирования по квадратам.

 

2.3 Методические указания по выполнению работы

 

Расчет объемов и  построение картограммы земляных работ  ведется в следующей последовательности:

• из условия нулевого баланса земляных работ находят проектную отметку горизонтальной площадки:

Н _пр=∑Н _i/n,

где   H _i - отметки вершин квадратов;

• n - количество точек;

 Н₁=(80,40+79,65+80,30+79,97)/4=80,08

Н₂=(79,65+79,99+80,51+80,30)/4=80,11

Н₃=(79,99+80,40+80,16+80,51)/4=80,38

Н₄=(80,40+80,92+80,80+80,61)/4=80,68

Н₅=(79,97+80,30+71,07+80,67)/4=80,50

Н₆=(80,30+80,51+81,47+81,07)/4=80,84

Н₇=(80,51+80,61+81,64+81,47)/4=81,06

Н₈=(80,61+80,80+81,17+81,64)/4=81,06

Н₉=(80,67+81,07+81,45+81,25)/4=81,11

Н₁₀=(81,07+81,47+81,70+81,45)/4=81,42

Н₁₁=(81,47+81,64+81,24+81,70)/4=81,51

Н₁₂=(81,64+81,17+80,89+81,24)/4=81,24

                                                               Н_пр=80,83

 

• вычисляют рабочие отметки:

h _раб= Н _i - Н _пр,

 1.  h раб=80,83-80,40=0,43

      h раб=80,83-79,65=1,18

      h раб=80,83-80,30=0,53

      h раб=80,83-79,97=0,86

2. h раб=80,83-79,99=0,84

      h раб=80,83-80,51=0,32

3.   h раб=80,83-80,40=0,43

      h раб=80,83-80,61=0,22

4.  h раб=80,83-80,92=-0,09

    h раб=80,83-80,80=-0,03

5.   h раб=80,83-81,07=-0,24

     h раб=80,83-80,67=0,16

6.   h раб=80,83-81,47=-0,64

7.  h раб=80,83-81,64=-0,81

8.  h раб=80,83-81,17=-0,34

9. h раб=80,83-81,25=-0,42

    h раб=80,83-81,45=-0,62

10. h раб=80,83-81,70=-0,87

11. h раб=80,83-81,24=-0,41

12. h раб=80,83-80,,89=-0,06

• на тех сторонах квадратов, где рабочие отметки имеют противоположные  знаки,  определяют  точки  нулевых  работ.

Согласно рисунку 2  расстояние до точки нулевых работ будет:

x = h _в ´ D / (h _в+ h _н),

y = h _н ´ D / (h _в+ h _н),

x + y = D,

где x и y – расстояния от точки нулевых работ до вершин квадратов;

D – сторона квадрата;

h _в и h _н – рабочие отметки (соответственно высота насыпи и глубина выемки).

1. x =0,43/(0,43+0,09)*40=33,1

    у=0,09/(0,43+0,09)*40=6,9

 

2.  x =0,09 /(0,09+0,03)*40=30

     у=0,03 /(0,09+0,03)*40=10

 

 3. x =0,53/(0,53+0,24)*40=27,5

    у=0,24/(0,53+0,24)*40=12,5

 

4.  x =0,32/(0,32+0,64)*40=13,3

     у=0,64/(0,32+0,64)*40=26,7

 

5.  x =0,22/(0,22+0,81)*40=8,5

     у=0,81/(0,81+0,22)*40=31,5

 

6. x =0,61/(0,61+0,22)*40=29,4

    у=0,22/(0,61+0,22)*40=10,6

 

7. x =0,03/(0,03+0,34)*40=3,2

    у=0,34/(0,03+0,34)*40=36,8

 

8. x =0,16/(0,16+0,24)*40=16

    у=0,24/(0,16+0,24)*40=24

 

9. x =0,16/(0,16+0,42)*40=11

    у=0,42/(0,16+0,42)*40=29

 

Полученные точки соединяют  в линию нулевых работ, отделяя  зоны выемки (h_раб<0) и насыпи (h_раб>0). Зону выемки штрихуют. Полученные данные оформляют в виде картограммы земляных работ (рисунок 3);

1. с использованием картограммы подсчитывают объемы земляных работ, представляя результаты расчета в табличной форме (таблица 2).

Таблица 2    Подсчет объемов земляных работ

 

  

№фигур	Площадь фигур	ср.рабочая отметка		Объем работ
		«+»	«-»	Насыпи «+»	Выемки «-»
1	2	3	4	5	6
1	1600	0,75		1200
2	1600	0,718		1148,8
3	1600	0,603		964,8
4	103,5		0,03		3,105
5	1496,5	0,136		203,524
6	150		0,08		12
7	1450	0,31		449,5
8	816	0,213		173,808
9	784		0,22		172,48
10	436	0,135		58,86
11	1164		0,363		422,532
12	234	0,06		14,04
13	1366		0,288		393,408
14	88	0,053		4,664
15	1512		0,256		387,072
16	1600		0,593		948,8
17	1600		0,683		1092,8
18	1600		0,405		648

 

V_cр=(∑₊+∑_-)/2= (4217,996+4080,2)/2=4149,097

n=(∑₊ - ∑_-)/V_cр=(4217,996-4080,2)/ 4149,097=0,033

 

Для этого каждую полученную геометрическую фигуру (треугольник, трапеция, пятиугольник) нумеруют и определяют ее площадь.

Средняя рабочая отметка вычисляется  по значениям рабочих отметок  вершин:

h _ср = Σ h _i /n ,

 

      где h_i - рабочие отметки вершин фигур,

                n – количество вершин фигуры.

 

1.h ср = (0,43+1,18+0,53+0,86)/4=0,75

2.h ср =(1,18+0,84+0,32+0,53)/4=0,718

3.h ср =(0,84+0,43+0,22+0,32)/4=0,603

4.h ср =(0+0-0,09)/3=-0,03

5.h ср =(0,43+0,22+0,03+0+0)/5=0,136

6.h ср =(0+0-0,24)/3=-0,08

7.h ср =(0+0+0,16+0,86+0,53)/5=0,31

8. h ср =(0+0+0,53+0,32)/4=0,213

9. h ср =(0+0-0,24-0,64)/4=-0,22

10.h ср =(0+0+0,32+0,22)/4=0,135

11.h ср =(0+0-0,64-0,81)/4=-0,363

12.h ср =(0+0+0,22+0,03)/4=0,06

13.h ср =(0+0-0,81-0,34)/4=-0,288

14.h ср =(0+0+0,16)/3=0,053

15.h ср =(-0,42-0,24-0,62+0+0)/5=-0,256

16.h ср = (-0,87-0,24-0,62-0,64)/4= -0,593

17.h ср =(-0,64-0,81-0,41-0,87)/4= -0,683

18.h ср =(-0,81-0,34-0,06-0,41)/4=-0,405

 

Объем земляных работ для каждой фигуры вычисляется по формуле:

 

V_раб = S ´ h _ср,

 

         где S - площадь фигуры.

Вычисление площадей фигур S, м2

1. S=40*40=1600

2. S=40*40=1600

3. S=40*40=1600

4 . S=6,9*30/2=103,5

5. S=1600-103,5=1496,5

6. S=12,5*24/2=150

7. S=1600-150=1450

8. S=(27,5+13,3)/2*40=816

9. S=(12,5+26,7)/2*40=784

10. S=(13,3+8,5)/2*40=436

11. S=(26,7+31,5)/2*40=1164

12. S=(8,5+3,2)/2*40=234

13. S=(31,5+36,8)/2*40=1366

14. S=11*16/2=88

15. S=1600-88=1512

16. S=40*40=1600

17. S=40*40=1600

18. S=40*40=1600

 

Вычисление объема работ  V_раб, м³

1. V_раб= 0,75*1600=1200
2. V_раб=0,718*1600=1148,8
3. V_раб=0,603*1600=964,8
4. V_раб= -0,03*103,5=-3,105
5. V_раб= 0,136*1496,5=203,524
6. V_раб= -0,08*150=-12
7. V_раб=0,31*1450=449,5
8. V_раб= 0,213*816=173,808
9. V_раб=-0,22*784=-172,48
10. V_раб= 0,135*436=58,86
11. V_раб= -0,363*1164=-422,532
12. V_раб= 0,06*234=14,04
13. V_раб=-0,288*1366=-393,408
14. V_раб=0,053*88=4,664
15. V_раб=-0,256*1512=-387,072
16. V_раб=-0,593*1600=-948,8
17. V_раб= -0,683*1600=-1092,8
18. V_раб=-0,405*1600=-648