Обработка результатов теодолитной съемки

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ  ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

 

I. Исходные данные для выполнения работы

• координаты исходного пункта I

Х_I=1000,00 м   Y_I=2200,00 м

• примычные углы

β_I^пр=104̊ 37'7''    β₂^пр=62̊ 14'0''

• измеренные правые по ходу углы и горизонтальные проложения линий хода - согласно табл.5
• схема хода и геодезической привязки - согласно рис.1.
• абрисы и журналы теодолитной съемки  - согласно рис.3.

Индивидуальные данные - координаты исходных пунктов II и III по табл.1.

Грицук Т.И. шифр Стгу - 811

Х_II=1227,77 м     Y_II=1975,23 м

 Х_III=1354,73 м    Y_III=2186,12 м

 

II. Привязка теодолитного хода к пунктам геодезических опорных сетей.

Ход начинается от исходного  пункта I. Для вычисления дирекционных углов на этом пункте измерены примычные углы β_I^пр и β₂^пр между направлениями на исходные пункты II и III и на точку 2 теодолитного хода. Дирекционный угол начальной стороны хода 1-2 вычисляют дважды по формулам:

α_I-2= α_I-II+ β₁^пр_,

α_I-2= α_I-III+ β₂^пр_.

Если расхождение дважды найденных значений α_I-2, не превосходит 2ух минут, вычисляют среднее значение α_I-2, округляют результаты до средних минут.

Дирекционные углы α_I-II и α_I-III исходных сторон вычисляют по координатам исходных пунктов I, II, III, используя формулы обратной геодезической задачи:

 

α_I-II

 

α_I-III

 

Вычисление дирекционного  угла начальной стороны хода:

1. Координаты исходных  пунктов.

X_I=1000,00  X_II=1227,77  Х_III=1354,73

Y_I=2200,00  Y_II=1975,23  Y_III=2186,12

2. Разности координат.

X_II-X_I=1227,77-1000,00=+227,77 дирекционный угол α_I-II  находится

Y_II- Y_I=1975,23-2200,00=-224,77  в четвертой четверти.

Х_III- X_I=1354,73-1000,00=+354,73 дирекционный угол α_I-III  находится

Y_III- Y_I=2186,12-2200,00=-13,88  в четвертой четверти.

3. Дирекционные углы исходных  сторон.

α_I-II=315̊ 22' 8''

α_I-III=357̊ 45' 5''

4. Дирекционный угол начальной  стороны 1-2.

αI-2= αI-II+ β1пр=315̊ 22' 8'' + 104̊ 37'7''= 59̊ 59' 1''

 

αI-2= αI-III+ β2пр=357̊ 45' 5''+ 62̊ 14'0''=59̊ 59' 5''

среднее αI-2= (59̊ 59' 1''+59̊ 59' 5'')/2=59̊ 59'

 

III. Уравнение теодолитного хода

Уравнивание - процесс обработки  измерений, в результате которого получают наиболее вероятные значения измеренных величин и их функций, производят контроль и оценку точности измерений.

Уравнение теодолитного хода выполняют в специальной ведомости. В графу 1 выписывают номера точек  хода; в графу 2 выписывают измеренные (правые) горизонтальные углы β, начиная  с точки 2 и заканчивая точкой 1. В  первую строку графы 4 выписывают найденный  из привязки дирекционный угол α_1-2 стороны 1-2. В графу 5 выписывают горизонтальные проложения сторон хода. В первую строку граф 10 и 11 выписывают координаты исходной точки 1. В графе 12 повторяют нумерацию точек хода.

 

Уравнение горизонтальных углов

 

Уравнение углов выполняют  в графах 2,3 в таком порядке:

1. Вычисляют сумму измеренных  углов ∑βu, результат записывают в суммарной строке графы 2.

2. Вычисляют теоретическое  значение этой суммы по формуле:

∑βт =180̊(n-2), где n - число точек хода.

3. Вычисляют угловую невязку  хода:

f_β=∑βu-∑βт

4. Вычисляют допустимое  значение этой невязки:

доп. f_β=1'

5. Сравнивают полученную невязку с допустимой. Если | f_β|  < | доп. f_β|, то невязку f_β распределяют с обратным знаком на измеренные углы, округляя поправки δ_β до 0,5'. Эти поправки выписывают над измеренными углами. Контроль вычисления поправок δ_β: ∑δ_β=- f_β.

6.В графе 3 вычисляют  уравненные значения углов. Сумма  уравненных углов должна точно  равняться ∑βт.

 

Вычисление дирекционных углов сторон хода

Дирекционные углы сторон хода вычисляют в графе 4 по найденному из привязки дирекционному углу начальной  стороны 1-2 и уравненным значениям  горизонтальных углов (правых) по формуле:

α_k+1= α_k+180̊ -β,

где  α_k+1 -дирекционный угол последующей стороны хода,

α_k -дирекционный угол предыдущей стороны,

β - правый горизонтальный угол между этими сторонами.

 

Если при вычислениях  величина дирекционного угла окажется  больше 360̊, то из результата следует вычесть 360̊.

Контроль вычислений: использовав  все углы замкнутого хода из графы 3. снова получают значение дирекционного  угла стороны 1-2.

Вычисление дирекционных углов:

α_2-3=59̊ 59' +180̊ - 99̊ 37'=140̊ 22'

α_3-4=140̊ 22' +180̊ -92̊ 57'=227̊ 25'

α_4-5=227̊ 25' +180̊ -114̊ 39'=292̊ 46'

α_5-1=292̊ 46' +180̊ -120̊ 06'= 352̊ 40'

α_1-2=352̊ 40' +180̊ -112̊ 41'= 59̊ 59' (контроль).

 

Вычисление  и  уравнение приращений координат.

Эти вычисления выполняют  в графах 6-9 таблицы. Приращение координат вычисляют по формулам:

Δх=d Cosα, Δу=d Sinα,

где d -горизонтальное проложение стороны хода,

α -дирекционный угол той же стороны.

 

Вычисленные значения приращений округляют до 0,01м и со своими знаками выписывают в графы 6,7. В суммарной строке этих граф находят суммы приращений координат ∑Δx, ∑Δy.

Отличие вычисленных сумм от нуля есть невязки в приращениях  координат fx и fy:

fx= ∑Δx, fy=∑Δy.

которые вызваны накоплением  погрешности измерения углов  и линий.

Для оценки допустимости координатных невязок fx и fy вычисляют невязку fp в периметре хода и относительную невязку хода fp/P:

fp=, fp/P=

Относительную невязку выражают дробью с числителем, равным 1. Сравнивают полученную относительную невязку с допустимым значением. Допустимую невязку хода принять равной 1/2000.

Если относительная невязка  недопустима, т.е. если знаменатель  невязки меньше 2000, то проверяют  правильность вычисления дирекционных углов и приращений координат, правильность их суммирования.

Если относительная невязка  допустима, то координатные невязки  fx и fy распределяют с обратным знаком по всем приращениям пропорционально длинам сторон хода, т.е. вычисляют поправки.

δx_i=xd_i δy_i=xd_i

Поправки δx и δу в сантиметрах выписывают над приращениями координат в графах 6, 7.

Контроль вычисления поправок: ∑δx=-fx,  ∑δy=-fy.

В графах 8, 9 вычисляют уравненные значения приращений координат, учитывая и знак приращения, и знак поправки:

Δx'_i=Δx_j+δx_i,  Δy'_i=Δy_j+δy_i

Контроль вычислений: суммы  уравненных приращений должны точно  равняться нулю. Если этот контроль не получается, то следует проверить  правильность вычисления невязок fx и fy, знаки поравок δx и δу, учет этих знаков при вычислении уравненных приращений.

 

Вычисление координат  точек хода.

По заданным координатам  точки 1 и уравненным приращениям  координат вычисляют координаты всех точек хода по формулам:

x_k+1=x_k+Δx',  y_k+1=y_k+Δy'.

Контроль вычислений: использовав  все приращения координат из граф 8, 9 получают снова координаты первой точки.

решение

 

 

 

 

 

 

 

 

№ точек	Горизонтальные углы		Дирекционные углы	Горизонтальные проложения	Приращения координат, м				Координаты, м		№ точек
	Измеренные	Уравнен ные			Вычисленные		Уравненные		х	у
					х	у	х	у
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1			59̊ 59'	204,42	-0,04 +102,26	+0,08 +177,00	+102,22	+177,08	1000,00	2200,00	1
2	99̊ 37' 0''	99̊ 37'							1102,22	2377,08	2
			140̊ 22'	226,10	-0,05 -174,13	+0,07 +144,22	-174,18	+144,29
3	+0,5' 92̊ 56'5''	92̊ 57'							928,04	2521,37	3
			227̊ 25'	208,19	-0,05 -140,87	+0,08 -153,29	-140,92	-153,21
4	114̊ 39'0''	114̊ 39'							787,12	2368,16	4
			292̊ 46'	161,44	-0,02 +62,47	+0,07 -148,86	+62,45	-148,79
5	+0,5' 120̊ 05'5''	120̊ 06'							849,57	2219,37	5
			352̊ 40'	151,73	-0,05 +150,49	+0,01 -19,37	+150,44	-19,36
1	+0,5' 112̊ 40'5''	112̊ 41'							1000,00	2200,00	1
			(59̊ 59')	P	fx	fy	fx	fy
2
∑	539̊ 58'5''	540̊ 00' 0'		952,00	+0,21	-0,31	0,00	0,00

ВЫЧИСЛЕНИЕ  КООРДИНАТ ТОЧЕК СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ

180̊(n-2)=540̊ 00' 0''	fp==0,347м
fβ=-1,5'	Fотн= ==
доп. fβ=1'=±2,2'
| fβ|  < | доп. fβ|	<
|-1,5'| < |±2,2|
Допускается.	Допускается.

 

 

VI. Составление контурного плана в масштабе 1:2000.

Порядок выполнения работы:

-построение координатной  сетки;

-нанесение на план  точек съемочного обоснования;

-нанесение на план  контурных точек, составление  контурного плана;

-оформление и вычерчивание  плана карандашом или тушью.

Исходными данными для  составления плана служат координаты точек теодолитного хода, абрисы и  выписки из журналов съемки. 

 

Построение координатной сетки.

На планах всех масштабов  координатные линии проводят через 10 см. Это соответствует 200м на плане  масштаба 1:2000.

Координатную сетку строят с помощью циркуля измерителя и масштабной линейки. От точности построения координатной сетки зависит правильность выполнения работы.

 На листе формата А3 проводят две диагонали. От точки их пересечения откладывают равные отрезки длиной около 18 см. Соединив точки, получают исходный прямоугольник ABCD.

Для того, что бы теодолитный  ход разместился в средней  части чертежа, координатную сетку  строят следующим образом. Стороны  AB и AD исходного прямоугольника делят примерно пополам и получают точки a и b. C точностью до целых метров вычисляют координаты этих точек по формулам:

_Xa=(x_max+x_min)/2 y_b=(y_max+y_min)/2,

где    x_max, x_min, y_max, y_min - наибольшее или наименьшее значение координат точек хода.

По данным таблицы получаем:

_Xa=(1000+729)/2=864м y_b=(2404+2120)/2=2262м

Вычисляют расстояния Δх и  Δу от точек а и b до ближайших южной и западной координатных линий, кратных 200м:

Δх=864-800=64 м или 32 мм в масштабе 1:2000

Δу=2262-2200=62м или 31 мм в масштабе 1:2000

Δх откладывают от точки  а к югу (вниз), а Δу от точки  b к западу (влево), накалывают точки с и d, через которые пройдут координатные линии.

Для точного построения координатных линий от точки D по стороне DC исходного прямоугольника откладывают отрезок Ас и накалывают точку c'. Через точки с и c' проводят горизонтальную координатную линию, абсцисса которой равна 1000м.

Аналогично получают точку  d', откладывая отрезок ad от точки B вдоль стороны BC. Через точки d и d' с помощью измерителя и масштабной линейки откладывают отрезки по 10 см.(с погрешностью не более 0,2мм) и получают положение остальных координатных линий. Для контроля сравнивают диагонали полученных квадратов и прямоугольников. Расхождение двух диагоналей в каждой фигуре не должно превышать 0,2мм.

Полученную координатную сетку оцифровывают через 200м по осям Х и У.

 

Нанесение на план точек хода выполняют с помощью измерителя и масштабной линейки. Сначала определяют квадрат координатной сетки, в котором будет находится данная точка. Затем на сторонах этого квадрата откладывают отрезки Δх и Δу, равные разностям координат точки от надписанных сторон квадрата.

Получив на плане первые две точки хода, проверяют правильность их нанесения. Для этого измерителем  по масштабной линейке берут отрезок, равный длине этой линии в ведомости  вычисления координат и сравнивают с расстоянием между точками  на плане. Таким же образом проверяют  правильность построения всех последующих  точек хода. Расхождение не должно превышать 0,3 мм.

 

Нанесение на план контурных  точек, составление и оформление чертежа.

Нанесение на план контурных  точек производится с помощью  измерителя, линейки, угольника, транспортира. Способы построения контурных точек  на плане соответствуют способам съемки. Соединяя построенные точки  так, как показано на абрисах, получают контуры местности. Рекомендуемый  порядок нанесения контурных  точек. Сначала следует построить  точки пересечения контуров местности  со сторонами теодолитного хода. По этим точкам провести железную дорогу, ЛЭП. Затем построить здание способом перпендикуляров. Способом полярных координат получить границу кустарника, угол дороги, положение первых столбов.

Надписи на плане располагают  параллельно южной стороне рамки  плана. Высоту всех строчных букв на плане  и в зарамочном оформлении принимают  равной 2 мм, заглавных букв и цифр - 3 мм. букв заголовка работы-6мм.

Внутренней рамкой плана  служит прямоугольник ABCD. Внешняя рамка отстоит от внутренней на 12,8 мм. Толщина линий внешней рамки 1,2 мм. Стороны теодолитного хода на плане не показывают.