Вычисление плановых координат точек съёмочной сети

1. Вычисление плановых координат точек съёмочной сети

Целью вычислительной обработки  результатов измерений является определение координат точек теодолитно-высотного (замкнутого) ходов. Вычисления ведутся в специальной ведомости (табл.2), в которую выписываются из  журналов угловых и линейных измерений средние значения измеренных горизонтальных углов и горизонтальных проложений линий, координаты начального пункта 1 и дирекционный угол первой стороны хода.

Замкнутый ход.

1.Вычисляют угловую невязку полигона

,

где - сумма  внутренних   измеренных углов  полигона;  - теоретическая  сумма внутренних углов полигона;

n - число углов полигона.

;

;

-0.4.

2.Сравнивают полученную невязку с допустимой, определяемой по формуле

 

Фактическая угловая невязка должна удовлетворять условию

.               

Если условие выполняется, то фактическая угловая невязка распределяется с обратным знаком поровну на все углы полигона. Поправка в каждый угол

.

Если невязка  не делится без остатка на число углов, то несколько большие поправки вводятся в углы с короткими сторонами. Поправки с округлением до выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (см. табл.2).

При этом должно соблюдаться условие

3.Вычисляют исправленные углы как

′

Контроль:

.

4.По дирекционному углу начальной стороны и значениям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычисляют дирекционные углы всех других сторон:

В моём варианте:

Контролем правильности вычислений является повторное получение  дирекционного угла начальной стороны 

По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют румбы сторон в зависимости от четверти, в которой находится данное направление.

5.По горизонтальным проложениям длин и дирекционным углам (румбам) сторон вычисляют приращения координат, используя формулы прямой геодезической задачи:

; .

Знаки приращений координат  определяют с учетом четверти, в  которой лежит данное направление. т.е. по дирекционному углу стороны. Вычисленные значения приращения координат со своими знаками заносятся в ведомость.

6.Вычисляют невязки в приращениях координат как

; ,

а затем абсолютную линейную невязку

.

В моём случае

, ;

.

7.Выполняют оценку точности угловых и линейных измерений по относительной невязке полигона

,

где Р - периметр полигона, м; N - знаменатель относительной невязки с округлением до сотен.

Вычисленную относительную невязку сравнивают с допустимой, принимаемой в рассматриваемом случае ; при этом должно выполнятся условие  .    , т.е. условие выполнено. Это дает основание произвести увязку (уравнивание) вычисленных приращений координат.

8.Распределяют невязки

и по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам, сторон с обратным знаком.

Вычисленные значения поправок в сантиметрах записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат (см.табл.2). При этом должны соблюдаться условия:

; .

9.По вычисленным приращениям координат и поправкам находят исправленные приращения координат:

; .

10.По исправленным приращениям и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты всех точек полигона:

; .

Окончательный контроль: получение координат начальной точки хода 1.

Диагональный (тахеометрический) ход

Диагональный ход, проложенный  между точками 2 и 5 основного полигона, уравнивается как ход между двумя исходными пунктами (точками с известными координатами х, у) и двумя исходными сторонами (сторонами 1-2 и 5-6 с известными дирекционными углами). При этом сохраняется та же последовательность вычислений, что и при обработке результатов измерений в полигоне.

1.Угловую невязку диагонального хода вычисляют по формуле

,

где N - число сторон диагонального  хода.

Примечание: при из полученного результата следует вычесть 360°. Допустимая угловая невязка в диагональном ходе рассчитывается по формуле:

где n = N+1 - число углов в ходе, включая примычные.

2.Распределение угловой невязки, вычисление дирекционных углов диагонального хода производится по тем же правилам, что и при обработке полигона.

Контроль: получение исходного дирекционного угла конечной стороны .

3.Вычисляют приращения координат так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат вычисляют как

; ,

где  - суммы вычисленных приращений координат;

- теоретические суммы приращений координат в диагональном ходе.

= - 161,35м, = 701,44м;

                                            

;

4.Вычисляют абсолютную и относительную невязки в диагональном ходе:

= ;

Относительную невязку  сравнивают с допустимой, принимаемой  для диагонального хода .

Распределяют невязки в приращениях координат и , а затем вычисляют исправленные приращения координат и координаты точек диагонального хода так же, как и в полигоне.

Окончательный контроль: получение исходных координат конечной точки диагонального хода (т.5).

2. Вычисление превышений и высот точек теодолитно-высотного и тахеометрического ходов

Вычисление превышений между точками ходов выполняется  в журнале высотного обоснования  съёмочной сети (табл. 4).

Вычисления выполняются  в следующем порядке.

1. Для каждого направления рассчитываю значение места нуля (МО) вертикального круга теодолита как

Контролем правильности измерений вертикальных углов служит постоянство МО, колебания которого не должны превышать  (для теодолита 2Т30).

2. Вычисляю значения вертикальных углов по одной из формул

3. Для каждой стороны вычисляю значение приведенного превышения с точностью до 0,01м

Затем с учётом высоты прибора  и высоты визирования на рейку рассчитываю окончательное превышение

4. Сравниваю значения прямого и обратного превышений для каждой стороны, которые могут отличаться по абсолютной величине не более чем на 4см на каждые 100м горизонтального расстояния. Если условие выполняется, то за окончательное значение принимаем среднее и ему придаётся знак прямого хода.

Замкнутый ход

1. Вычисляю высотную невязку хода по формуле

,

где - сумма средних превышений точек в ходе.

2. Вычисляю допустимую высотную невязку хода по формуле

,

где P-периметр хода, м;

 N-число сторон (превышений) в ходе.

3. Если фактическая высотная невязка хода допустима, т. е. выполняется условие

,

то она распределяется с обратным знаком пропорционально длинам сторон. Поправки в превышения рассчитываю с округлением до 0,01м по формуле

где - горизонтальное проложение соответствующей стороны.

Поправки вычисляются  с округлением до мм и подписываются красной тушью под значениями средних превышений; при этом сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком, т.е.

.

4. Вычисляют исправленные (увязанные) превышения

.

Контроль:

5. Зная отметку начальной точки (160,59м) и исправленные превышения, последовательно рассчитываю отметки всех точек хода по формуле

где -отметки, соответственно, последующей и предыдущей точек хода.

Контролем правильности вычислений отметок связующих точек  является получение известной отметки начальной точки хода.

Диагональный (тахеометрический) ход

1. Вычисляют высотную невязку хода по формуле

,

где - отметки, соответственно, конечной и начальной точек хода.

2. Вычисляют допустимую высотную невязку диагонального хода по формуле

,

где - длина диагонального хода, м;

 N - число сторон (превышений) в ходе.

Проверяют соблюдение условия

В дальнейшем распределение  высотной невязки, вычисление исправленных превышений и отметок точек диагонального  хода выполняется так же, как и  в замкнутом ходе.

Окончательный контроль: повторное получение отметки конечной точки хода.

3. Обработка  журнала тахеометрической съёмки

Обработка журнала включает вычисление углов наклона линий визирования, горизонтальных расстояний до пикетных точек, превышений и отметок пикетных точек.

1. Угол наклона линии визирования на пикетную точку вычисляют по формуле

2. Горизонтальное расстояние до пикетной точки вычисляют с точностью до 0,1м как

,

где L - дальномерное расстояние.

3. Превышение пикетной точки над станцией вычисляют с точностью до 0,01м по формуле

   или  

При этом знак превышения определяется знаком угла наклона.

4. Отметки пикетных точек вычисляют как

.

4. Построение топографического плана местности

Составление плана выполняется в следующей последовательности:

1. Построение координатной сетки;
2. Нанесение на план точек съемочной сети;
3. Нанесение на план пикетных точек;
4. составление и оформление план.

 

Графические работы состоят  в построении ситуационного плана  местности на основе координат точек теодолитных ходов и абрисов съемки. Составление плана выполняются в следующей последовательности: построение координатной сетки, нанесение на план точек съемочного обоснования и пикетных точек, нанесение ситуации и оформление плана.

   Линии координатной сетки подписывают в соответствии с масштабом 1:2000 с расчетом, чтобы участок съемки расположился в середине листа. Координаты линий сетки должны быть кратными 200 м (0,2 км) и подписываются в километрах. При этом надо помнить, что значения абсцисс возрастают с юга на север (снизу-вверх), а ординат - с запада на восток (слева направо). Нанесение на план точек теодолитных ходов производится по их вычисленным координатам. Правильность нанесения на план точек теодолитного хода обязательно проверяют:

1)по длинам сторон  хода. Для этого на плане измеряют  расстояния между точками хода  и сравнивают их с соответствующими  горизонтальными проекциями сторон, взятыми из ведомости вычисления  координат; расхождения не должны  превышать 0,2 мм на плане, т.е. графической точности масштаба;

2)по горизонтальным углам в  ходе. Измерив геодезическим транспортиром,  горизонтальные углы между сторонами хода, сравнивают их со значениями соответствующих измеренных углов;

3)по дирекционным углам  сторон хода. Для этого на плане измеряют дирекционные углы 2-3 сторон хода и сравнивают их с соответствующими значениями, приведенными в ведомости.