Вычисление разбивочных элементов

1. Вычисление разбивочных элементов 

 

1. На топографическом плане графическим методом определяем прямоугольные координаты точки А проекта угла здания и дирекционный угол стороны здания АВ.

Прямоугольные координаты точки А определяем так

- на плане восстанавливаем ближайшие к точке  А линии координатной сетки

- с помощью циркуля  измерителя и масштабной линейки определяем с точностью плана приращение координат ∆X и ∆Y

- Вычисляем координаты  точки А

Х_А=X_{координата линии} ±∆X=800,00+43,75=843,75

Y_А=Y_{координата линии} ±∆Y=450+11,25+461,25

 

Координаты точки А записываем в графы 6 и 7 табл. 1

Дирекционный угол линии  АВ определяем так 

- линия АВ продолжаем  до пересечения с ближайшей вертикальной координатной линей плана

- с помощью геодезического  транспортира измеряем ее дирекционный  угол с точностью до 15'

Результат записываем в графу 2 таблицы.

 

2. По координатам точки А, Дирекционному углу АВ и проектным размерам здания в таблице 1 по формулам прямой геодезической задачи вычисляем проектные координаты углов здания (В,С и D)

 

Вычисление  приращений координат.

х = d cos α; y = d sin α

х = d cos α                                                          y = d sin α

х =254º00’cos 42,00 = -11,58                            y =254º00’sin 42,00 = -40,37

х =344º00’cos 12,00 = 11,54                           y =344º00’sin 12,00 = -3,31

х =74º00’cos 42,00 = 11,58                               y =74º00’sin 42,00 = 40,37

х =164º00’cos 12,00 = -11,54                            y =164º00’sin 12,00 = 3,31

 

 

 

 

 

Вычисление проектных  координат точек здания

Название точки	Дирекционные углы	Проектные расстояния	Приращение м		Координаты м		Название точек
			∆X	∆Y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8
A					843,75	461,25	A
	254º00’	42,00	-11,58	-40,37
B					832,17	420,88	B
	344º00’	12,00	11,54	-3,31
C					843,71	417,57	C
	74º00’	42,00	11,58	40,37
Д					855,29	457,94	Д
	164º00’	12,00	-11,54	3,31
А					843,75	461,25	А

 

 

3. Намечаем расчетную схему определения разбивочных элементов, связывающих точки проекта А и В с ближайшими пунктами геодезической разбивочной сети.

 

Расчетная схема

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Решаем по координатам точек обратную геодезическую задачу, вычисляем дирекционные углы линий с пунктом геодезической сети на точки проекта и их длины.

Элементы формул	Наименование линии
	3(1)-А(2)	3(1)-В(2)	4(1)-А(2)	4(1)-В(2)	4(1)-D(2)
1	2	3	4	5	6
X2(проект)	843,75	832,17	843,75	832,17	855,29
X1(исходн)	824.24	824.24	843.69	843.69	843.69
∆X=X2-X1	19,51	7,93	0,06	-11,52	11,6
Y2(проект)	461,25	420,88	461,25	420,88	457,94
Y1(исходн)	398.19	398.19	489.47	489.47	489.47
∆Y=Y2-Y1	63,06	22,69	-28,22	-68,69	-31,53
d1-2	66.01	24.04	28.22	69.64	33.6
A1-2	72 º47.8’	70 º44.2’	270 º07.3’	260 º28.8’	290 º12.3’

 

D_1-2=(X₂-X₁)²+(Y₂-Y₁)²

 

d_3-А=19.51²+63.06²=66.01

d_3-B=7.93²+22.69²=24.04

d_4-A=0,06²+28,22²=28,22

d_4-B=11.52²+68.69²=69,64

d_4-D=11.6²+31.53²=33,6

 

                a_1-2 =

a_3-A==72º47.8’

a_3-B==70º44.2’

a_4-A==270º07.3’

a_4-B==260º28.8’

a_4-D==290º12.3’

 

 

5. Согласно расчетной схемы вычисляем проектные горизонтальные углы как разность соответствующих дирекционных углов.

 

β₃^A=a_3-4- a_3-A=78º30’-72 º47.8’=5º42.2’

β₃^B=a_3-4- a_3-B=78º30’-70 º44.2’=7º45.8’

β₄^A=a_4-A- a_4-3=270º07.3’-258º30’=11º37.3’

β₄^B=a_4-B- a_4-3=260º28.8’-258º30’=1º58.8’

β₄^D=a_4-D- a_4-3=290º12.3’-258º30’=31º42.3’

 

Вычисляем горизонтальные углы при точка А и В

_B=a_B-3-a_B-A=250º44.2’-74º00’=176º44.2’

_A=a_A-B-a_A-4=254º00’-90º07.3’=163º52.7’

 

Выполняем контроль : в замкнутой геометрической фигуре ∑β должна быть равна теоретическому значения (360 º)

 

∑β= β₃^B+ β₄^A+ β_B+ β_A=7º45.8’+11º37.3’+176º44.2’+163º52.7’=360º

 

6. Составляем разбивочный чертеж, на котором показываем взаимное расположение точек углов здания и пунктов геодезической разбивочной сети, величину разбивочных элементов – горизонтальных углов и длин линий, а также проектные размеры здания.

 

7. По заданной величине ошибки положения на местности проектных точек здания (m_грр=10мм) по формулам вычисляем среднюю квадратичную ошибку построения проектных горизонтальных углов (m _β) и проектных длин линий (m_d)

 

m _β= (m_грр*ρ)/( d_3-A*2)= (10*206265)/( 66,01*)= 23910 радиан

m _β= (m_грр*ρ)/( d_4-B*2)= (10*206265)/( 69,64*)= 21380 радиан

m_d= m_грр/=10/=7,07мм