Геологические процессы и документы

 

Среднее количество свободного газа определяется как разность полного  газового фактора Го и количества растворенного газа, которое определяется как произведение коэффнциента растворимости α на Pср, взятое в избыточных единицах давления,

.                                                    (8.35)

Далее необходимо учесть, что вода, сопровождающая нефть, практически  не содержит растворенного газа и  замеряемый на промыслах газовый  фактор Го относят к чистой необводненной нефти. Поэтому газ, выделяющийся из нефти, расходуется и на подъем воды. Если n - обводненность - доля воды в поднимаемой жидкости, то газовый фактор, отнесенный к 1 м3 жидкости, будет равен Гср ·(1 - n).

Таким образом, газовый фактор, определяющий количество кубических метров газа при стандартных условиях, находящегося в свободном состоянии при среднем давлении в подъемнике, и отнесенное к 1 м3 жидкости (обводненной нефти) и будет тем газовым фактором, который можно приравнять к величине Rопт. Этот газовый фактор называется эффективным газовым фактором и обозначается Гэф. Поэтому с учетом растворимости газа условие фонтанирования теперь запишется так:

,                                                                                              (8.36)

или в развернутом  виде

.      (8.37)

Из неравенства (8.37) можно  определить минимально необходимое  давление на забое Рс, обеспечивающее фонтанирование при заданной комбинации других величин, таких как Го, d, L, Ру, Р. Для определения минимального Рс необходимо решить неравенство (8.37) относительно Рс. Однако сделать это нельзя, так как выражение (8.37) относительно Рс трансцендентно. Поэтому решение неравенства (8.37) получается либо подбором такой величины Рс , которая обращает неравенство (8.37) в тождество, либо графоаналитическим путем.

Рис. 8.3. Графоаналитическое решение  уравнения при определении минимального

 давления фонтанирования при  разных обводненностях продукции  скважин

На рис. 8.3 показаны эти графические  построения. Точка А пересечения этих двух линий (1 и 2), соответствующих левой н правой частям (8.37), дает значение, при котором правая и левая части (8.37) равны. Это будет искомое минимальное давление на забое скважины, обеспечивающее процесс фонтанирования при заданных условиях. При увеличении обводненности n эффективный газовый фактор Гэф пропорционально уменьшается, а оптимальный удельный расход газа Rопт несколько увеличивается за счет увеличения плотности водонефтяной смеси. Поэтому точка пересечения линий Гэф(Pс) и Rопт(Pс) для нового, увеличенного значения n переместится вправо (точка В). Таким образом, при увеличении обводненности минимально необходимое для фонтанирования давление на забое скважины увеличивается. Так можно рассчитать минимальные давления фонтанирования для разных обводненностей n и получить новую зависимость Pс(n) для прогнозирования возможностей фонтанного способа добычи. Область значений Pс , превышающих минимальное давление фонтанирования, - это область, в которой выделяющееся в скважине количество газа Гэф больше минимально необходимого Rопт . На рис. 8.3 эта область заштрихована. Влево от точки В (или соответственно от точки A при меньшей обводненности n) лежит область значений Pс , при которых фонтанирование невозможно, так как поступающее в скважину количество газа Гэф < Rопт .

К приведенным в этом параграфе  формулам необходимо сделать несколько  замечаний.

1. Во всех формулах давление (Па) надо брать в абсолютных  единицах, т. е. с учетом атмосферного  давления Pо. В соответствии с  этим в формуле (8.37) коэффициент растворимости α имеет размерность м3 / (м3Па)

2. При выводе формул предполагалось, что фонтанные трубы спущены  до забоя скважины и давление  у башмака НКТ Рб равно забойному  давлению Рс.

3. Если башмак труб находится  выше забоя и Рб < Рс , то во все формулы вместо Рс необходимо подставить Рб .

4. Если выделение газа начинается  не на забое, а в фонтанных  трубах на некоторой глубине  Lнас, то во все формулы вместо  Рс или Рб необходимо подставить  давление насыщения Pнас и соответственно вместо L  -  Lнас.

Глубина начала выделения газа в  фонтанных трубах Lнас может быть определена из соотношения (8.37) которое  перепишем следующим образом:

.                           (8.38)

Равенство (8.38) необходимо решить относительно Lнас . С этой целью обозначим

,                           (8.39)

.                                                                    (8.40)

 

 

С учетом (8.39) и (8.40) перепишем (8.38) так:

,                                                                (8.41)

Выражение (8.41) перегруппируем следующим  образом:

.                                                                   (8.42)

Это квадратное уравнение, решением которого будет

.                                                                      (8.43)

В (8.43) знак минус перед корнем опускается, так как в противном случае получается нереальный результат. Подставляя в (8.43) значения А и В согласно (8.39) и (8.40), окончательно получим

.              (8.44)

Определив глубину Lнас, на которой  должно (по расчету) существовать давление Рнас, можно определить минимальное давление фонтанирования на забое скважины Рс, прибавив к давлению Рнас гидростатическое давление столба жидкости от глубины Lнас до забоя Н,

.                                                                          (8.45)

где ρ - плотность насыщенной газом нефти (жидкости).

8. 4. Расчет фонтанного  подъемника

Дебиты фонтанных скважин изменяются в широких пределах как по количеству жидкости, так и по количеству попутного  газа. С одной стороны, известны фонтанные скважины, дающие более 1000 м3/сут нефти. С другой стороны, есть фонтанные скважины с дебитом порядка 5 м3/сут. Для обеспечения фонтанировання все скважины оборудуются фонтанными трубами (НКТ), которые спускаются в скважину обычно до забоя и с помощью которых осваиваются фонтанные скважины и вызывают приток в них. При наличии в скважине труб возможны различные промывки, воздействие на забой (кислотные обработки, ГРП и пр.), замена одной жидкости другой, продавка скважины газом, задавка скважины путем закачки тяжелой жидкости (соленого или глинистого раствора) и другие операции, необходимость в которых возникает на разных этапах эксплуатации данной скважины и нефтяного месторождения в целом.

Однако для подобных операций существует очень ограниченный по диаметру набор труб. Это трубы следующих условных диаметров: 48, 60, 73, 89 и 102 мм. Однако из этих размеров эксплуатационных труб трубы диаметром 48 и 102 мм почти не употребляются. Наиболее употребительными (примерно 85%) являются трубы диаметром 73 мм. Лишь для фонтанных скважин, имеющих дебит несколько сот метров кубических в сутки, применяются 89 мм трубы. Можно сказать, что выбор диаметра фонтанных труб определяется не дебитом скважины, а удобством и техническими условиями нормальной эксплуатации таких фонтанных скважин. Периодически в скважины приходится спускать различные приборы для исследования, такие как скважинные термометры, манометры и дебитомеры. Возникает необходимость спуска пробоотборников для отбора проб жидкости с самого забоя скважины. Все эти приборы имеют внешний диаметр порядка 40 мм, и для их свободного спуска до забоя, не прекращая при этом работу скважины, необходимо иметь внутренний диаметр труб не менее 73 мм. Наконец, широкое применение 73-мм труб обусловлено и тем, что эксплуатация фонтанных скважин, как правило, сопровождается отложением парафина на внутренних стенках труб, для удаления которого часто применяются механические скребки, спускаемые на стальной проволоке в фонтанные трубы через лубрикатор. Несмотря на то что диаметр фонтанных труб принимается почти всегда без расчета, вопрос о пропускной способности фонтанных труб или о подаче фонтанного подъемника при тех или иных условиях на забое и на устье скважины представляет безусловный интерес и требует своего ответа.

Всякий фонтанный подъемник  работает при том или ином относительном  погружении

.

Обычно эти значения лежат в  пределах 0,3 - 0,65. Для условия 0,3 < ε <0,65 к. и. д. подъемника при его работе на оптимальном (qопт) и максимальном (qmax) режимах мало отличаются друг от друга. Поэтому следует стремиться к тому, чтобы фонтанный подъемник работал в промежуточном режиме между qопт  и qmax . Работа вблизи точки qmax отличастся наибольшей устойчивостью. Как было показано в разделе 7.2, в этом режиме dq / dV = 0, т.е. изменение дебита при изменении расхода газа почти не происходит. Работа вблизи точки qопт характеризуется некоторой неустойчивостью, проявляющейся в пульсации работы фонтанного подъемника. Это объясняется тем, что небольшим случайным изменениям расхода газа соответствуют значительные изменения дебита (dq / dV > 0).

Это послужило основанием А. П. Крылову  рекомендовать для практического  использования простые формулы  для определения подачи газожидкостного  подъемника для этих основных двух режимов работы:

,                                                             (8.46)

Поскольку А. П. Крыловым установлено, что qопт = qmax (1- ε), то подача на режиме наивысшего к. п. д. будет

  .                               (8.47)

Если Рб > Рнас, то в формулы (8.46) и (8.47) необходимо подставить вместо Рб давление насыщения Рнас, а вместо L расстояние Lнас от устья до точки, где давление равно Рнас. Формулы можно решить относительно диаметра d. Соответственно из (8.46) получим

,                                                                (8.48)

и из формулы (8.47)

.                               (8.49)

По этим формулам определяется диаметр  фонтанных труб, необходимый для  обеспечения в одном случае максимальной подачи [формула (8.48)], а в другом - оптимальной [формула (8.49)] при прочих заданных условиях (Рб, Ру, L, ρ). Заметим, что формулы (8.46) и (8.47) определяют не дебит фонтанной скважины, а только пропускную способность фонтанных труб при заданных условиях. Для правильного согласования работы фонтанного подъемника с работой пласта необходимо, чтобы приток жидкости из пласта в скважину, который определяется формулой притока, равнялся бы пропускной способности фонтанного подъемника при одном и том же давлении на забое Рс или давлении у башмака Рб .

Расчет фонтанного подъемника с  использованием приведенных выше формул сводится к определению для проектируемой  скважины максимальной и оптимальной  подач. Планируемый дебит скважины, определяемый формулой притока, должен лежать в пределах между qmax и qопт. Это гарантирует высокий к. п. д. газожидкостного подъемника и устойчивую его работу. Такой подход к расчету оптимизирует работу фонтанного подъемника для текущих условий, но не учитывает возможных изменений условий фонтанирования во времени. Обычно с течением времени условия фонтанирования ухудшаются: растет обводненность, пластовое давление падает, эффективный газовый фактор уменьшается, коэффициент продуктивности также уменьшается. Поэтому, планируя фонтанную эксплуатацию, рекомендуют рассчитывать фонтанные подъемники по максимальной подаче для начальных условий и по оптимальной - для условий конца периода фонтанирования.

Дебит фонтанной скважины определяется совместной работой пласта и фонтанного подъемника; причем законы, управляющие  работой пласта, одни, а законы, управляющие процессом движения ГЖС в фонтанных трубах, - другие. Совершенно очевидно, что увеличение давления на забое Рс снижает приток жидкости из пласта. С другой стороны то же увеличение Рс (или Рб) увеличивает подачу фонтанного подъемника. Поэтому если пропускная способность фонтанного подъемника меньше притока, избыточная жидкость будет накапливаться в скважине. В результате давление Рс будет расти. Это повлечет за собой увеличение подачи подъемника, с одной стороны, и снижение притока - с другой. Установившаяся работа этой системы пласт - скважина наступает тогда, когда приток сравняется с отбором.

Этой установившейся работе системы  пласт - скважина будет соответствовать  некоторое давление на забое Рс , которое может быть найдено из условия равенства притока и подачи фонтанного подъемника.

Как известно, приток определяется формулой

,                                                                            (8.50)

Пропускная способность подъемника па режиме максимальной подачи определяется формулой (8.46). Если трубы спущены до забоя, то Рб = Рс. Если они подняты выше так что L < H, то

,                                                                            (8.51)

С учетом (8.51) формула (8.50) перепишется  так:

.                                                    (8.52)

Приравнивая правые части  формулы притока (8.52) и формулы  пропускной способности подъемника (8.46), получим

.        (8.53)

Равенство (8.53) удовлетворяется  при определенном значении Рб, так  как остальные величины задаются. Левая часть равенства (8.53) сростом  Рб уменьшается нелинейно. Правая часть  возрастает по параболе в степени 1,5. Пересечение этих двух кривых дает такое значение Рб, при котором равенство (8.53) удовлетворяется. Решение равенства (8.53) получается либо путем подбора Рб, либо графоаналитическим путем подобно тому, как это делалось при определении минимального давления фонтанирования.

Затем определяется соответствующий дебит скважины путем подстановки найденного значения Рб либо в (8.52), либо в (8.46).

Найденный таким образом, дебит, отвечающий совместной работе пласта и фонтанного подъемника, соответствует  работе фонтанного подъемника при режиме максимальной подачи. Аналогично можно найти дебит подъемника на режиме оптимальной подачи. Для этой цели необходимо приравнять правые части формулы притока (8.52) и формулы оптимальной подачи (8.47):

.        (8.54)

Из равенства (8.54) подбором или нахождением точки пересечения двух кривых, соответствующих левой и правой части уравнения, определяется сначала давление Рб, а потом по формуле притока  -  соответствующий дебит скважины, удовлетворяющий условию совместной работе пласта и фонтанного подъемника на режиме оптимальной производительности. Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах, как известно, в равенства (8.53) и (8.54) вместо Рб необходимо подставлять давление насыщения Рнас и вместо длины труб L - глубину начала выделения газа Lнас.

Однако в этом случае для решения уравнения (8.54) варьировать величиной Рб = Рнас нельзя, так как она постоянна. Решение достигается подбором такой величины L = Lнас, которая делает правую и левую части (8.54) равными. Аналогично следует поступить и при решении уравнения (8.53) для согласования работы пласта и подъемника, работающего на режиме максимальной производительности в случае, если газ начинает выделяться внутри НКТ. Поскольку Рнас постоянно, равенство правой и левой частей (8.53) достигается подбором.