Гипотеза Протолуны, её значение в энергетическом балансе Земли

Уязвимое место гипотезы столкновения: для объяснения дефицита железа на Луне приходится принимать  допущение, что ко времени столкновения (4,5 млрд лет назад) и на Земле, и  на Тейе уже произошла гравитационная дифференциация. Но однозначных геологических  подтверждений этому допущению  не найдено.

6. Гипотеза захвата.

Гипотезу захвата первым выдвинул в 1909 году американский астроном Томас Джефферсон Джексон Си. По этой гипотезе Луна формировалась как независимая планета где-то в Солненой системе, а затем в результате каких то случаев перешла на эллиптическую орбиту, пересекающейся с орбитой Земли. При очередной сближении с Землей, Луна была захвачена гравитацией Земли и стала её спутником.

Аргументы за и против.

Захват Луны земной гравитацией мог бы хорошо объяснить высокий момент импульса системы Луна-Земля. Но результаты моделирования показывают, что вероятность захвата Землей пролетающего тела с массой Луны ничтожно мала. Гораздо более вероятно, что пролетающая планета столкнуась бы с Землей, или наоборот, была бы отброшена гравитацией Земли далеко за пределы земной орбиты. Вариант с возможным захватом требует прохождения Луны на расстоянии меньше предела Роша, то есть Луна, возможно, была бы разорвана действием приливных сил.

Если бы захват всё-таки произошел, то Луна, скорее всего, обращалась бы вокруг Земли в противоположном ( ретроградном) направлении ( как это наблюдается  у захваченных лун Юпитера), и  по сильно вытянутой эллиптической  орбите.

Малая плотность Луны и  отсутствие у неё железного ядра могут быть объяснены, если предположить, что Луна образовалась за пределами  зон планет земной группы (Меркурий, Венера, Марс, Земля). Но тогда невозможно объяснить дефицит летучих элементов, которых очень много в зоне планет-гигантов. Трудно найти в Солнечной системе подходящую область с дефицитом и того, и другого.

Также идентичность соотношения  изотопов кислорода на Земле и  на Луне не вписывается в данную гипотезу.

Глава 3. Гипотеза Протолуны.

Основные  положения гипотезы Протолуны:

• Луна образовалась из единого с Землей исходного газопылевого облака, что обусловило более или менее одинаковый изначальный химический состав этих планет.
• В отличие от Земли, Луна сразу после своего образования испытала сильный нагрев, приведший к её полному расплавлению и к гравитационной дифференциации на ранней стадии эволюции.
• На начальной стадии своего развития Луна представляла собой горячее, полностью дифференцированное космическое тело, с явным дипольным магнитным полем.
• В дальнейшем Луна утратила железное ядро, сохранив в своём строении лишь мантийную часть изначальной Луны.

Гипотеза Протолуны исходит  из того, что современная Луна является остатком некой более крупной  планеты – Протолуны, захваченной растущей Протоземлей с соседней орбиты и разрушенной приливными силами на пределе Роша. 

Протолуна, как и Протоземля, образовались в одном районе материнского газопылевого облака.

После того, как они стали  планетами, они вращались вокруг Солнца в относительной близости друг от друга по гелиоцентрическим  орбитам.

Будучи более крупной  планетой, Протоземля  , могла захватить  на свою орбиту Протолуну, при определенных условиях.

Наиболее эффективным механизмом захвата ( В. Каула и А. Харрис (1973)), могли служить столкновения пролетающего спутника  с телами  околопланетного планетезимального роя,  еще вращавшегося  вокруг растущей  планеты.  Благодаря таким столкновениям скорость  пролета  захватываемого спутника  должна  была  заметно  тормозиться,  в  результате  чего  его  траектория  могла трансформироваться  из  гиперболической (по  отношению  к  центральной  планете)  вэллиптическую, а затем и в круговую.

  Проведенное  недавно   японскими  учеными  К.  Отзуки  и  С.  Ида (1998) прямое математическое  моделирование  гравитационных  взаимодействий  многих  тел  в неоднородном  протопланетном  диске  вблизи  растущей  планеты  показало,  что гравитационные  захваты  космических  тел  вполне  возможны.  При  этом захват  спутников всегда  происходит только в одном, прямом направлении и является главной причиной раскручивания планет.

Масса Протолуны была примерно в 4 раза меньше, чем масса Луны, но всё же значительно меньше массы  Протоземли,а радиус вновь обретенной околоземной орбиты составил шесть  радиусов земли (3,8*10⁹ см).

Перейдя на околоземную орбиту, Луна подверглась действию мощных приливных  деформаций.

  Кроме  того,  учтем,  что собственное вращение Протоземли,  приобретенное ею  только  за  счет  выпадения  на  нее  планетезималей  из  смежных (внутреннего  и внешнего)  поясов  протопланетного  облака,  благодаря  статистической  компенсации воздействий  их  ударов,  происходивших  тогда  с  разных  сторон  ее  орбиты,  было  очень медленным и скорее всего было направлено в сторону, противоположную современному направлению осевого вращения Земли (как у лишенной спутников Венеры).  

При  таких  условиях  оказывается,  что  первоначально  угловая  скорость орбитального обращения  Протолуны (вне зависимости от механизма  ее образования) была существенно  более  высокой,  чем  угловая  скорость  собственного  осевого  вращения Протоземли. Более того, из закона сохранения момента количества движения следует, что если  Протолуна  была  захвачена  на  орбиту  со  средним  радиусом,  превышающим приблизительно в шесть  раз радиус самой Протоземли, то у последней осевое вращение действительно  должно  было  быть  обратным.  Протолуна была захвачена на орбиту со средним радиусом, приблизительно равным шести радиусам Земли (6370 км Ч 6 ≈ 38,2 тыс. км), и обращалась вокруг Протоземли с периодом около 20 ч.

 При этом можно считать,  что Протоземля почти не обладала  собственным осевым вращением  (при другой  массе  Протолуны   получится  и  другой  радиус  захвата,  отвечающий  отсутствию  собственного вращения Протоземли). Из  условия превышения  угловой скорости  орбитального  движения  спутника  над угловой скоростью вращения  центральной планеты и закона  сохранения  момента количества  движения  системы также с неизбежностью следует,  что в процессе приливного  взаимодействия  планеты и спутника  орбитальный момент  Протолуны постепенно  передавался Протоземле,  тем самым ускоряя ее  собственное вращение  в сторону движения  спутника.  Одновременно  с этим  Протолуна,  теряющая  свой  момент количества движения, столь же неизбежно и неудержимо должна была приближаться к Протоземле. При захвате Протолуны на  околоземную орбиту  ее  первоначальный эксцентриситет  должен  был  быть  очень  большим – приближающимся  к  единице.

 Соответствующие  оценки  показывают,  что  благодаря  переменным приливным деформациям  после захвата Протолуны в  ее теле должно было выделиться  около 1,5·10³⁷  эрг или 1,5·10³⁰  Дж  тепловой  энергии,  что эквивалентно выделению 1200 кал тепла на 1 г вещества Протолуны. Учитывая, что теплота плавления большинства магматических пород примерно равна 100 кал/г, а их теплоемкость около 0,3 кал/г·град,  легко  найти,  что  выделившегося  таким  путем  тепла  было  бы  вполне достаточно  для  полного  расплавления  Протолуны  и  подъема  температуры  ее  вещества почти  до 3700 °С.

Время  эволюции  системы  от  момента  захвата  Протолуны  до  ее  перехода  на круговую  орбиту  было  сравнительно  коротким (около 10 тыс.  лет).  Поэтому,  даже несмотря  на  интенсивное  поверхностное  охлаждение,  она  еще  долгое  время  оставалась полностью  расплавленной  и  сильно  перегретой  планетой.  Расплавление  и  перегрев Протолуны  должны были привести к существенной гравитационной дифференциации ее вещества по плотности и к почти полной потере ею всех летучих элементов  и соединений. В  связи  же  с  малой  массой  Протолуны  и  последующим  ее  разрушением,  эти  летучие компоненты не смогли сохраниться в атмосфере спутника. Диссипация  приливной  энергии,  естественно,  происходила  и  в  Протоземле.  При этом выделявшаяся в центральной планете тепловая энергия приливного взаимодействия со  спутником  черпалась  из  энергии  его  орбитального  движения.  Часть  этой  энергии уходила на “раскрутку” Протоземли (плоскость вращения Протолуны тогда совпадала с экваториальной  плоскостью  Протоземли),  а  часть – на  разогрев  планеты.  Можно определить,  что  за  счет  приливного  взаимодействия  Протолуны  с  Протоземлей (от момента захвата массивного спутника до  его перехода на предел Роша) в теле последней должно было выделиться около 1,25·10³⁷ эрг тепловой энергии. Этого тепла хватает для подъема средней температуры Протоземли приблизительно на 180 °С, но еще далеко не достаточно для начала ее расплавления.

С  приближением  массивного спутника к  центральной планете его тело все более деформируется приливными силами и вытягивается  вдоль  продольной  оси,  соединяющей  центры  тяжести  планет.  Начиная  с некоторого  расстояния  от  центральной  планеты  до  орбиты  спутника,  известного  как предел  Роша,  приливная  сила,  действующая  на  спутник,  становится  больше  силы  его самогравитации. Для разрушения твердого спутника необходимо, чтобы разность этих сил превысила  предел  прочности  пород  спутника  на  разрыв,  так  как  только  в  этом  случае спутник  теряет  свою  устойчивость  и  начинает  разрушаться.

Рис. 2. Разрушение Протолуны.

Следовательно,  для разрушения  твердого  спутника  он  должен  как  бы  погрузиться  в  полость  Роша  на  ту глубину,  при  которой  притяжение  со  стороны  центральной  планеты  превышает собственную  силу  тяжести  спутника  на  величину,  равную  прочности  его  пород.  В противоположность  этому разрушение жидкого спутника путем перетекания его вещества на планету, начинается, как только спутник переходит на орбиту, равную пределу Роша.

Предел Роша:

Где:

R - радиус центральной планеты;

R=R_з=6.3*10⁸ см;

R_m- плотность Протолуны с железным ядром;

R_м – плотность Земли.

Суммарный  момент количества  вращения  системы  Земля–Луна  в  точности  отвечает  ситуации,  при  которой обе планеты в свое время находились на расстоянии предела Роша и обладали синхронной угловой скоростью вращения. Такое совпадение не может быть случайным, наоборот, оно свидетельствует о том, что при образовании Луна действительно находилась на пределе Роша и могла подвергаться разрушению

  На  пределе Роша угловые скорости вращения планеты и ее спутника совпадают. Для Земли и Луны эта скорость приблизительно равнялась одному обороту за 6 ч. Для Луны радиус сферы Роша вокруг Земли был примерно равен 17150 км и превышал радиус нашей планеты всего в 2,7 раза. Исходный радиус Протолуны составлял приблизительно 2560 км, тогда как благодаря приливным деформациям на пределе Роша большая полуось спутника вытягивалась в 1,5 раза, т.е. до 3840 км. Средний радиус Протоземли и тогда уже приблизительно  равнялся  радиусу современной Земли (6370 км),  с учетом  же быстрого  вращения  Земли ее  экваториальный  радиус  тогда достигал 6720 км.

В  момент  перехода  Протолуны на  орбиту  предела Роша  она нависала  над земной  поверхностью  на  высоте  всего около 6590 км.  Разрушение жидкой и расслоенной (прошедшей дифференциацию) Протолуны при ее переходе на орбиту критического предела с  последующим постепенным погружением в  сферу  Роша  должно  было  происходить  за  счет  стекания  расплавленного  вещества  нутреннего (обращенного  к  центральной  планете)  приливного  вздутия  в  сторону Протоземли. 

Сорванное  с  поверхности  Протолуны  силикатное  вещество  в  форме небольших  застывших  “брызг” – лапиллий  и “вулканических”  бомб – должно  было  по широкой  спирали устремляться к центральной  планете, формируя вокруг Протоземли (в  ее экваториальной плоскости) достаточно плотные кольца раздробленного метеоритного материала  вроде  современных  колец  Сатурна,  также  возникших  за  счет  разрушения одного из спутников  Сатурна на пределе Роша. 

На  первых  этапах  разрушения  Протолуны  осколки  ее  внутреннего  приливного горба  неизбежно  должны  были  выпадать  на  поверхность  Протоземли,  непосредственно передавая ей момент количества движения спутника. В дальнейшем выпадение осколков из  плотных  метеоритных  роев  на  Протоземлю,  по-видимому,  происходило  уже  под влиянием  возмущающего  действия  самого  спутника  на  потоки  осколочного  вещества  в кольцах и процессов столкновения в них отдельных частиц. Это, в свою очередь, должно было приводить к турбулизации потоков осколочного вещества, к гашению кинетической энергии их движения и к выпадению осколков на поверхность центральной планеты. В результате  угловая  скорость  осевого  вращения  Протоземли  повышалась,  а  скорость погружения остатков Протолуны в сферу Роша уменьшалась.

 Многие  черты  развития  катастрофы  Протолуны  определялись  скоростью  ее погружения  в   сферу  Роша.  Изучение  этого   процесса  и  выполненные   нами  оценки показывают, что скорость  сближения наших планет тогда  была достаточно большой: за  один  оборот  Протолуны  с   периодом  около 6 ч  она   погружалась  в  сферу   Роша приблизительно на 24–35 м, а за год – на 35–51 км. Как видно из  приведенных оценок,  сближение Протолуны с Протоземлей действительно происходило стремительно. При такой скорости погружения Протолуны в сферу Роша даже расплавленное, но все-таки вязкое протолунное силикатное вещество из внутреннего приливного выступа спутника просто не успевало стекать с его поверхности в сторону Протоземли. В результате Протолуна в те трагические для нее времена, могла погружаться в сферу Роша  значительно глубже,  чем это допускается теорией,  не учитывающей конечную вязкость вещества разрушаемого спутника. Качественное  рассмотрение  этой  проблемы  показывает,  что  ситуация,  по-видимому, должна была резко измениться, как только приливное ускорение со стороны Протоземли превысило  ускорение  силы  тяжести  на  поверхности  протолунного  ядра.  После  этого момента,  при  быстром  погружении  спутника  в  сферу  Роша,  в  бульшей  части  его  ядра должны  были  возникнуть  значительные  растягивающие  напряжения.  В  таких  условиях после преимущественного разрушения внутреннего приливного горба Протолуны могло произойти быстрое “выливание” маловязкого расплавленного железа из ее ядра на земную поверхность.