Нефтегазовая и подземная гидромеханика

Министерство образования  Российской Федерации.

 

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 НЕФТИ И ГАЗА ИМЕНИ И.  М. ГУБКИНА.

 

 

____________________________________________________________

Факультет разработки нефтяных и газовых месторождений.

Кафедра нефтегазовой и подземной гидромеханики.

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

                                по курсу

 «Нефтегазовая  и подземная гидромеханика»

 

 

               Гидродинамический расчет совместной  работы

                                       пласта и  скважины

 

 

 

        Руководитель

     

 

         Оценка__________

 

 

 

Москва, 2009   

 

 

Содержание:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

 

В целях более прочного усвоения курса подземной гидромеханики  и приобретения нами навыков использования вычислительной техники для гидродинамических расчетов, закрепления теоретического материала курса мы должны выполнить данную курсовую работу.

На основе теорем механики жидкости выводятся главные соотношения  между гидродинамическими характеристиками движущейся жидкости. 

В данной курсовой работе будет подробно рассмотрена и  выведена зависимость дебита скважины (Q) от устьевого давления Р_у. Рассматриваемая задача имеет широкое прикладное значение в нефтегазовой промышленности, особенно в процессе эксплуатации скважины, именно поэтому нам необходимо выполнить данную работу как можно более детально и добросовестно.

Курсовая работа включает две части: 1) гидродинамический расчет движения жидкости в скважине и гидростатический расчет давления в затрубном пространстве; 2) гидродинамический расчет фильтрации жидкости в пласте. В ходе выполнения каждой части работы студент проходит несколько этапов: ознакомление с поставленной задачей и определение теоретического раздела читаемого курса, который используется для ее решения; составление плана изложения работы; расчеты на ЭВМ и оценка качества полученных результатов; обработка результатов и представление их в графическом виде.

Таким образом, в результате выполнения курсовой работы, мы должны приобрести навыки анализирования данных и представления их в графическом виде. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Теоретическая  часть

Постановка задачи

В однородном круговом пласте постоянной толщины эксплуатируется  гидродинамически совершенная скважина на стационарном режиме. Подъем жидкости осуществляется по насосно-компрессорным трубам при закрытом сверху затрубном пространстве, где жидкость или газ находятся в гидростатическом равновесии. Необходимо найти зависимость дебита скважины Q от устьевого давления Р_у.

Основные формулы, используемые при решении задачи

Установившийся  приток однородной несжимаемой жидкости в однородном недеформируемом пласте к гидродинамически совершенной скважине определяется формулой Дюпи:

       Q=K*D P, где   D P=P_k-P_c ,

 

       (1)                                     -  коэффициент продуктивности скважины,

                                                    характеризующий ее производительность, то                есть дебит, приходящийся на  единицу перепада давления (депрессии), м³/(с*Па).

 

где  Q – дебит скважины, м³/с

к – коэффициент проницаемости  пласта, м²

h – толщина пласта, м

Р_к – приведенное давление на контуре пласта, Па

Р_с – приведенное давление на забое скважины, Па

R_к – радиус контура кругового пласта, м

r_с – радиус скважины, м

      Т.е.  формулу Дюпи можно представить в следующем виде:

                                                              (2)

 

 

Распределение давления в затрубном пространстве.

Пространство между  эксплуатационной колонной и насосно-компрессорными трубами заполнено в нижней части неподвижной жидкостью, а сверху – газом. Распределение давления в покоящейся жидкости определяется основной формулой гидростатики:

                                    P=P₀+rg*(z₀ – z),                                                     (3)      

где  z₀ = z=const – произвольная горизонтальная плоскость (изобара) с давлением Р=Р₀=const.

Положив z₀=L-l, Р₀= Р_c, получим:       

                                    P=P_с+rg*(L – l – z).                                                 (4)

 

    Если известно давление у башмака насосно-компрессорных труб Р_c, формула дает возможность рассчитать изменение давления в жидкости.

    Закон распределения давления в покоящемся газе дается барометрической формулой:

, (5)

 

    Важнейшимым  законом сохранения энергии между двумя сечениями трубопровода является уравнение Бернулли:

,         (6)

 

 

где Z – расстояние от произвольно выбранной горизонтальной  плоскости                   до центров тяжести соответствующих живых сечений;

Р – абсолютное давление в центрах тяжести этих сечений;

     V – средняя скорость движения жидкости в сечениях;

      - поправочный коэффициент на неравномерность распределения          местных скоростей по сечениям потока.

     Уравнение Бернулли  можно преобразовать, открыв скобки, к следующему виду:

                                                                      (7)

      Для нашего условия  выбираем Z₁=0, Z₂=L, , т.к. V₁=V_2.

   Таким образом,  уравнение примет вид:        ,       при этом

P₁ = P_атм + P_с, P₂= P_атм + P_у                    ,  где

 напор, затрачиваемый на  преодоление сопротивлений по  длине.

напор, затрачиваемый на преодоление местных сопротивлений.

    Потери энергии по  длине обусловлены силами трения, возникающими при трении между  жидкостью и твердыми стенками, а также между частицами от  взаимного соприкосновения. Местные  сопротивления возникают при  резких нарушениях движения жидкости в результате изменения формы трубы или русла, в котором движется поток.

     Поскольку  изменения направления движения  жидкости по данному трубопроводу  нет, то потерями напора в  местных сопротивлениях можно  пренебречь, т. е. h_µ=0.  Отсюда получаем:               

                                                                               ,           (8)    

                                                                                                           

Потери напора при  подъеме жидкости по насосно-компрессорным  трубам

     Для определения потерь  на трение используется формула  Дарси-Вейсбаха как для ламинарного,  так и турбулентного течения.

                       где l –   коэффициент гидравлического сопротивления

        L – длина трубы;

                               , (9)  d – ее внутренний диаметр;

        g – ускорение силы тяжести;

                                        V - средняя скорость в поперечном сечении потока 

      Преобразуем формулу  (8), учитывая формулу (9) :

    В полученной  формуле величина V – скорость течения является неизвестной, ее можно найти как отношение расхода Q к площади поперечного сечения S: , где .

Из формулы (10) мы можем  выразить устьевое давление P_у:

  (11)

В этом выражении недостающими данными являются значения давления на забое Р_с,, , Q. Рассмотрим случай, когда задвижка закрыта, то есть, притока флюида нет, и давление на забое будет равно давлению на контуре пласта: P_k=P_c= (P_г + *g*(L–h_г), P_k=P_c= 20,38*10⁶ Па          (12) 

При открытой задвижке происходит движение флюида по трубопроводу, и давление на забое определяется формулой:                                       

    , где R_k – радиус контура питания             (13)

                                                  r_c – радиус скважины.                                                                                  

Учитывая формулу (1), можно  записать выражение (13) в следующем  виде:                                                                                       (14)

Таким образом, формула (11) примет вид:

                                                                 (15)

Следующим шагом будет  определение коэффициента гидравлических сопротивлений  , для чего сначала необходимо определить число Рейнольдса – количественный критерий, определяющий характер течения (турбулентный, ламинарный). Критерий Рейнольдса представляет собой безразмерную величину, значение которой не зависит от применяемой для ее определения системы единиц измерения. Он является как бы мерой отношения кинетической энергии жидкости к работе сил вязкого трения.                                                                                                                                    (16)

Движение в трубах всегда ламинарное, если Re<2320; и коэффициент гидравлических сопротивлений выражается формулой:    (17); при Re=2320 говорят, что это критическое число, в таком случае следует учитывать относительную шероховатость стенок труб: ( ), а коэффициент гидравлических сопротивлений определяется различными формулами. Для значений чисел Рейнольдса, лежащих в пределе 2320< Re < 10* , имеет место формула Блазиуса:                                                                         (18)

 Область со значениями чисел Рейнольдса, лежащими в интервале 10* < Re < 500* , принято называть областью смешанного трения. В этом пределе значений используется формула Альтшуля:                              

 

                                                                                                                    (19)

При значении числа Рейнольдса, попадающего в  интервал: Re>500 , используется формула Шифринсона для вполне шероховатых труб:                                                                                     (20)

Таким образом, с учетом формул (17),(18),(19) и (20) выражение для  устьевого давления примет вид:

                                                      

                                                            ,  для (Re £ 2320);

 

 

                                                                ,  для (2320< Re < 10* );

для (10* < Re < 500* ).

, для (Re>500* )

В результате мы вывели окончательные формулы для определения устьевого давления, поэтому можно перейти к расчетной части работы.

3.Расчетная  часть

Для выполнения этой части  необходимы исходные данные, переведенные в систему “СИ ”.

Исходные данные:

		Данные	СИ
Радиус контура питания	Rк	1 км	103 м
Толщина пласта	h	10м	10  м
Радиус скважины	rc	100 мм	0,1 м
Глубина скважины	H	2 км	2*103  м
Диаметр НКТ	d	5 см	5*10-2 м
Шероховатость поверхности  труб		0,1 мм	10-4 м
Высота столба газа до эксплуатации	hго	200 м	200 м
Показания манометра  до эксплуатации	Pзо	50 атм.	4905000 Па
Плотность жидкости		850 кг/м3	850 кг/м3
Плотность газа в нормальных условиях		1,5 кг/м3	1,5 кг/м3
Проницаемость пласта	k	200 мД	0,2 *10-12 м2
Вязкость жидкости	μ	4 спз	0,00408 Па*с
Атмосферное давление	Pатм	760 мм. рт.ст.	10,13*104 Па