Понятие и виды различных моделей пласта

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Современный этап проектирования разработки нефтяных месторождений характеризуется необходимостью комплекса процесса нефтедобычи с определением оптимальных физических параметров пластовых систем и учетом технических, экологических, экономических, управленческих факторов. Для получения количественных соотношений между технологическими показателями разработки нефтяного месторождения, для осуществления прогноза поведения технологических показателей в процессе разработки нефтяных месторождений необходимо моделирование пластов. Модель для нефтяного пласта можно представить как совокупность отдельных компонентов, каждый из которых представляет собой модель данных определенного типа, связанных, в основном, с конкретной подсистемой. Именно в этой подсистеме проводятся основные процедуры обработки и интерпретации видов данных с соответствующими компонентами нефтяного пласта. Создание моделей нефтяных месторождений и осуществление на их основе расчетов прогнозных показателей разработки – одна из главных областей деятельности инженеров – нефтяников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Понятие и виды различных моделей пласта.

Модель пласта — это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки нефтяного месторождения. Построение модели пласта в конкретном случае на основе разрозненной исходной информации требует творческого подхода и научного поиска. От принятой модели зависит надежность полученных результатов проектирования [1].

Моделируемая система описывается соответствующими математическими уравнениями. При этом практически всегда требуются некоторые допущения, необходимые с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. Например, каждый инженер-нефтяник знает, что теория относительной проницаемость имеет свои ограничения, но поскольку иной теории нет, используется именно это понятие. Математические системы составляют на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. [2]

С развитием теории разработки нефтяных месторождений представления о моделях пластов изменялись, усложнялись модели пластов, учитывалось большее число факторов реального пласта. Одна из первых моделей пласта — модель однородного по параметрам пласта. Она реализует гипотезу об однородности пласта как по площади, так и по вертикальному разрезу залежи. Главные параметры модели — это абсолютная проницаемость, пористость, нефтенасыщенность и эффективная толщина. Их определяют по данным промыслово-геофизических исследований скважин. С использованием кернов определяют пористость, абсолютную проницаемость и реже нефтенасыщенность. Затем устанавливают статистическую связь между результатами лабораторных и промыслово-геофизических исследований (обычно в виде количественных зависимостей). По этим зависимостям определяют средние значения изучаемых параметров в каждой скважине, которые усредняют для пласта в целом. При таком построении модель является вероятностно-статистической. Для построения ее можно использовать также результаты гидродинамических исследований скважин и пластов. Такая модель позволяла получить относительно строгие аналитические выражения для расчета процессов движения флюидов. Однако, сочетая модель однородного пласта с моделью поршневого вытеснения нефти, устанавливали, что разработка месторождения при заводнении может осуществляться без отбора воды. Такое в принципе противоречит фактическим данным. Это привело к тому, что нашли распространение модели слоисто-неоднородного пласта.

Модель слоисто-неоднородного пласта включает в себя серию (два или более) пропластков (слоев) разной проницаемости, которые либо разделены практически непроницаемыми тонкими пропластками, либо гидродинамически свободно сообщаются между собой, либо частично сообщаются между собой. Обычно используется первая модификация. Пласт может характеризоваться закономерным или обычно вероятностным (случайным) распределением проницаемости слоев в разрезе. Построение модели аналогично предыдущему, однако при этом необходимо определение параметров не только пласта в целом по скважинам, но и отдельных его слоев.

Для этого используются методы детальной корреляции разрезов пластов, промыслово-геофизических и лабораторных исследований, а также изучения профилей притока (отбора) в добывающих скважинах и приемистости (поглощения, закачки вытесняющего агента) в нагнетательных скважинах (глубинная дебито-, расходо- или термометрия).

В скважинах осуществляют отбор керна, проводят промыслово-геофизические исследования, в том числе глубинную профилеметрию, изучают в лаборатории керны и строят при увязке всех данных зависимость пористости, проницаемости и других параметров от промыслово-геофизических данных. На основе полученных зависимостей определяют параметры слоев во всех скважинах. По этим данным строят гистограммы проницаемости (аналогично других параметров), которые принимают за плотности вероятностно-статистического распределения параметров и используют при окончательном представлении модели пласта.

Эта модель уже учитывает реальную неоднородность пластов и позволяет рассчитывать добычу обводненной продукции даже в сочетании с моделью поршневого вытеснения. Различные модификации ее связаны в основном с принятием того или иного теоретического закона распределения проницаемости. В нефтепромысловой практике используются различные законы распределения: нормальный (Гаусса), Максвелла, гамма-распределения, логарифмически нормальный и др.

 Модель зонально-неоднородного  пласта представляет реальный  неоднородный пласт состоящим  из зон различной проницаемости. Дальнейшим развитием этой модели  было принятие большого числа  хаотически расположенных зон, обладающих  различными свойствами.

В 50-е годы возникли и стали развиваться модели трещиноватых и трещиновато-пористых пластов. В этих моделях соответственно непроницаемый и проницаемый однородные пласты рассекаются трещинами на блоки (матрицы) породы.[1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Примеры уравнений для  расчета некоторых характеристик нефтяного пласта.

Развитие моделирования нефтяных месторождений происходило параллельно развитию вычислительной техники за последние 30 лет. Специалисты и раньше старались использовать математические методы для изучения механики нефтяного пласта, процесса нефтедобычи и выбора способа эффективной разработки месторождений. В настоящее время в результате применения методов моделирования вычислительная машина стала таким же обычным инструментом в расчетах, какими когда-то были логарифмическая линейка и арифмометр. Ниже  исследуются некоторые способы, ранее используемые при оценке процесса разработки пласта, и покажем, каким образом недостатки каждого из этих способов были устранены с помощью новых методов моделирования. Некоторые из этих методов все еще применяют на практике, так как они достаточно просты и дают достоверные результаты. Характерный пример - использование уравнения материального баланса.

2.1.Уравнение материального баланса

В 1936 г. Шильтуис вывел уравнение сохранения массы для продуктивного пласта. При выводе этого уравнения пласт рассматривался как однородный с постоянными свойствами породы и флюида. Баланс составлялся путем учета всех масс флюида, втекающего и вытекающего за данный период времени. Уравнение материального баланса иногда называют моделью нулевой размерности, так как внутри системы порода— флюид не происходит изменений параметров ни в одном направлении. Насыщенности и давления распределены равномерно по пласту, и любые изменения давлений мгновенно .передаются всем его точкам.

Здесь: Nр - количество добытой нефти; N - количество нефти, первоначально заключенной в пласте; Wр - суммарная добыча воды; We - суммарный объем поступающей в продуктивный пласт краевой воды; Wi - количество закачанной воды; Вt -  коэффициент пластового объема нефти с растворенным газом; Вti - коэффициент пластового объема нефти при начальном пластовом давлении; Вg - коэффициент пластового объема газа; Вgi - коэффициент пластового объема газа при начальном пластовом давлении; m - отношение объема начальной газовой шапки к начальному объему нефти в пласте; Rр  -  суммарный газовый фактор; Rsi - начальная растворимость газа; Sw - текущая водонасыщенность пористой среды; Swi - начальная водонасыщенность пористой среды; Сf - сжимаемость породы; Сw - сжимаемость воды; Δр - депрессия давления в пласте; Gi - суммарное количество нагнетаемого газа.

При различных алгебраических преобразованиях с помощью этого уравнения можно определить любой из следующих параметров:

1) запасы нефти;

2) количество втекающей в пласт воды;

3) размеры газовой шапки и  запасы газа;

4) добычу нефти.

Уравнение материального баланса решалось либо графически, либо численно. Метод материального баланса имеет следующие недостатки:

1) он не позволяет учитывать  изменения свойств флюидов и породы в пласте;

2) не рассматриваются динамические  эффекты движения флюидов внутри  системы.

Основные уравнения характеристик нефтяного пласта получают путем объединения следующих физических законов:

1) сохранения массы;

2) сохранения моментов;

3) сохранения энергии (первый закон термодинамики);

4) уравнения движения—закон Дарси;

5) уравнения состояния.

Основные уравнения с учетом необходимых граничных и начальных условий образуют математическую модель системы. Для использования такой модели необходимо определить значения независимых параметров, удовлетворяющих одновременно всем уравнениям и граничным условиям. Решать уравнения можно с помощью аналитических или численных методов. Первые не используются вследствие того, что основные уравнения нелинейны и на сегодняшний день не существует аналитических методов их решения. Для решения этих уравнений более приемлемы численные методы.

2.2.Порядок составления уравнений

1. Выбирается элемент системы (рис. 3.4). 2, Описываются все потоки флюидов, входящие и выходящие из элемента, за определенный промежуток времени с учетом правила знаков (рис. 3.5).

 

3. Количество втекающего и вытекающего  флюида приравниваются к количественным  изменениям массы внутри системы  за это время, т. е. обеспечивается  сохранение массы.

4. Переходим к пределу, когда  элементарный объем стягивается  к бесконечно малому размеру:

и получаем необходимое дифференциальное уравнение.

 

 

 

 

 

2.3.Фильтрация однофазного флюида

Уравнение однофазной фильтрации флюида в пористой среде образуется путем объединения:

1) уравнения сохранения массы;

2) уравнения движения;

3) уравнения состояния [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Вывод

Математическое моделирование всегда будет играть основополагающую роль в процессе разработки месторождений. С помощью модели получают множество выходных данных, которые специалист использует для решения различных задач. Математическое моделирование можно применять для изучения характеристик пластов, содержащих одиночные скважины, группы скважин пли несколько скважин, взаимодействующих как единый комплекс. Модели также широко применяют для изучения механики движения флюидов в пористой среде.

В случае многопластового месторождения могут потребоваться данные по добыче и запасам нефти для какого-либо горизонта или зоны. При моделировании объекта полученная информация позволяет более эффективно планировать добычу и намечать интервалы вскрытия пластов в скважинах.

Математическое моделирование нефтяных пластов – инструмент, позволяющий специалисту глубже изучить механизм нефтеотдачи. При правильном его использовании можно получить ценнейшие результаты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Список литературы

1. http://www.steptofuture.ru

2. http://www.studmed.ru 

3.Х.Азис, Э.Сеттари – Математическое  моделирование пластовых систем:       пер.с англ. М.,Недра,1982, 407 с.