Проблемы мироздания: Закон всемирного тяготения и разбегание галактик

Первое замечание касается того, учитывается ли при наблюдениях  тот факт, что из-за того, что свет идёт от галактик миллионы лет, мы наблюдаем  их в прошлом. В результате, поскольку  они удаляются от нас, в настоящий  момент они должны находиться уже  дальше. Вопрос: для какого из двух расстояний определена зависимость Хаббла? Ответ: до середины XX века это не имело значения. Наибольшие скорости галактик, рассмотренных Хабблом, составили до 1000 км/с. В принципе это большая скорость, но за время движения света от них до Земли они всё равно успели сдвинуться лишь на незначительный процент общего расстояния.

Второе замечание заключается  в том, что расширение Вселенной  не является простым разлётом галактик в пустом пространстве. Оно заключается  в динамическом изменении самого пространства. Непонимание этого  факта часто заставляет делать неверные заключения авторов даже серьёзной  литературы. Например, часто говорят, что скорость убегания галактик не должна превышать скорость света  и потому на тех расстояниях, где  это должно наблюдаться, должны наблюдаться  и отклонения от закона Хаббла. Это  не так: согласно общей теории относительности, должны существовать и наблюдаться  галактики, убегающие быстрее света.

За несколько лет до экспериментального открытия закона Хаббла Александр Фридман вывел теоретически решения уравнения Эйнштейна  для всей Вселенной, и в результате было получено, что если распределение  вещества в ней в среднем равномерно, то она должна или сжиматься, или  расширяться, причём в последнем  случае должен наблюдаться линейный закон между расстоянием и  скоростью убегания. Эта особенность  решений Фридмана была сразу же отождествлена  с явлением, открытым Хабблом.

В соответствии с этой (общепринятой) моделью космологическое красное  смещение нельзя интерпретировать как  Эффект Доплера, так как получаемая из наблюдаемого z по формулам этого  эффекта скорость не соответствует (лишь приближённо равна) никакой  скорости в смысле изменения космологического расстояния между галактиками. Галактики  неподвижны (за исключением пекулярных собственных скоростей), а расширяется  пространство, что и вызывает расширение волнового пакета. Соотношение:

является приближённым, в то время как равенство:

Где   — расстояние в данный момент, есть точное равенство, то есть красное смещение линейно связано с расстоянием только приближённо для близких галактик, а скорость их удаления линейно возрастает с расстоянием точно. Таким образом, в последней формуле скорость V не соответствует скорости, рассчитываемой по эффекту Допплера.

Оценка постоянной Хаббла и её физический смысл

В процессе расширения, если оно происходит равномерно, постоянная Хаббла должна уменьшаться, и индекс «0» при её обозначении указывает  на то, что величина Но относится к современной эпохе. Величина, обратная постоянной Хаббла, должна быть в таком случае равна времени, прошедшему с момента начала расширения, то есть возрасту Вселенной.

Значение Но определяется по наблюдениям галактик, расстояния до которых измерены без помощи красного смещения (прежде всего, по ярчайшим звёздам или цефеидам). Большинство независимых оценок Но дают для этого параметра значение 70—80 км/с на мегапарсек. Это означает, что галактики, находящиеся на расстоянии 100 мегапарсек, удаляются от нас со скоростью 7000—8000 км/с. В настоящее время (2012) наиболее надёжной (хотя и модельно зависимой) считается оценка Но= (73,8 ± 2,4) км/(с·Мпк).

Проблема оценки Но осложняется тем, что, помимо космологических скоростей, обусловленных расширением Вселенной, галактики ещё обладают собственными (пекулярными) скоростями, которые могут составлять несколько сотен км/с (для членов массивных скоплений галактик — более 1000 км/с). Это приводит к тому, что закон Хаббла плохо выполняется или совсем не выполняется для объектов, находящихся на расстоянии ближе 10—15 млн св. лет, то есть как раз для тех галактик, расстояния до которых наиболее надёжно определяются без красного смещения.

Закон Хаббла плохо выполняется  и для галактик на очень больших  расстояниях (в миллиарды св. лет), которым соответствует величина z > 1. Расстояния до объектов с таким большим красным смещением теряют однозначность, поскольку зависят от принимаемой модели Вселенной и от того, к какому моменту времени они отнесены. В качестве меры расстояния в этом случае обычно используется только красное смещение.

Возможная нелинейность закона

В наше время наблюдениями, говорящими в пользу существования  тёмной энергии, были, по-видимому, обнаружены отклонения от линейного закона Хаббла (как связи наблюдаемого красного смещения с расстоянием). Было обнаружено, что, по-видимому, наша Вселенная расширяется с ускорением. Этот факт не отменяет закона Хаббла, если его понимать, как зависимость от расстояния в данный конкретный момент времени, то есть если учесть, что далёкие объекты мы наблюдаем в прошлом.

Красное смещение в спектре  галактик.

  После обнаружения  красного смешения в спектр  далеких галактик, первое, что пришло  на ум ученым, это эффект Доплера,  якобы галактики разлетаются  друг от друга, что породило  гипотезу большого взрыва (БВ), хотя  ранее это предсказывал Фридман,  но именно данный факт явился  толчком для гипотезы БВ. В  данной гипотезе настораживает  то, что разбег галактик происходит  с ускорением, а последние наблюдения  указывают на не линейное ускорение.  Почему настораживает? Достаточно  представить обычный взрыв, чтобы  увидеть, что компоненты взрыва  разлетаются с постоянной скоростью  (при идеальных условиях) по инерции,  а в гипотезе БВ идет с  нарастанием, словно на компоненты взрыва, на всем протяжении движения, постоянно воздействует сила. Казалось бы, задумайся, почему так? И вероятно догадались, что это возможно работает некая среда, но, коль уж решили, что эфир вне закона, то вместо среды прибегли к понятию - расширение пространства. Но последние наблюдения, указывающие на нелинейность в постоянной Хаббла, все-таки вынудили ввести понятие — темная энергия, которая, по сути и есть эфир. В общем, с чем боролись, на то и напоролись. Вывод напрашивается сам собой – красное смещение это результат потери энергии фотоном за довольно долгий срок его движения.

Рассуждая в статье «Необходимость пределов» о природе красного смещения получилось, что постоянная Хаббла есть эффект от гравитационного смещения, где на фотон приближающийся к галактике должно воздействовать ее поле. Уже тогда понимал, что все ровно картина природы красного смещения получалась не полной. Теперь, имея два вида воздействия на волну фотона, картина проявляется.

Исаа́к Нью́тон

Сэр Исаа́к Нью́тон (или Ньюто́н) (англ. Sir Isaac Newton, 25 декабря 1642 года — 20 марта 1727 года по юлианскому календарю, действовавшему в Англии до 1752 года; или 4 января 1643 года — 31 марта 1727 года по григорианскому календарю) — английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета и многие другие математические и физические теории.

Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера Исаака Ньютона (1606—1642), родился в деревне Вулсторп (англ. Woolsthorpe, графство Линкольншир), в канун гражданской войны. Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился преждевременно, был болезненным, поэтому его долго не решались крестить. И всё же он выжил, был крещён (1 января), и назван Исааком в честь покойного отца. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы. Несмотря на слабое здоровье в младенчестве, он прожил 84 года.

В 1655 году 12-летнего Ньютона  отдали учиться в расположенную  неподалёку школу в Грэнтеме, где он жил в доме аптекаря Кларка. Вскоре мальчик показал незаурядные способности, однако в 1659 году мать Анна вернула его в поместье и попыталась возложить на 16-летнего сына часть дел по управлению хозяйством. Попытка не имела успеха — Исаак предпочитал всем другим занятиям чтение книг, стихосложение и особенно конструирование различных механизмов. В это время к Анне обратился Стокс, школьный учитель Ньютона, и начал уговаривать её продолжить обучение необычайно одарённого сына; к этой просьбе присоединились дядя Уильям и грэнтемский знакомый Исаака (родственник аптекаря Кларка) Хэмфри Бабингтон, член Кембриджского Тринити-колледжа. Объединёнными усилиями они, в конце концов, добились своего. В 1661 году Ньютон успешно окончил школу и отправился продолжать образование в Кембриджский университет.

В июне 1661 года 18-летний Ньютон приехал в Кембридж. Согласно уставу, ему устроили экзамен на знание латинского языка, после чего сообщили, что он принят в Тринити-колледж (Колледж  святой Троицы) Кембриджского университета. С этим учебным заведением связаны  более 30 лет жизни Ньютона.

Классическая теория тяготения  Ньютона

Класси́ческая тео́рия тяготе́ния Ньюто́на (Зако́н всео́бщего тяготе́ния Ньюто́на) — закон, описывающий гравитационное взаимодействие в рамках классической механики. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 году. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и, разделёнными расстоянием, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:

Здесь — гравитационная постоянная, равная   м³/(кг с²).

Свойства ньютоновского тяготения

В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется гравитационным полем. Это поле потенциально, и функция гравитационного потенциала для материальной точки с массой определяется формулой:

 

В общем случае, когда  плотность вещества ρ распределена произвольно, φ удовлетворяет уравнению  Пуассона:

Решение этого уравнения  записывается в виде:

Где r — расстояние между элементом объёма dV и точкой, в которой определяется потенциал φ, С — произвольная постоянная.

Сила притяжения, действующая  в гравитационном поле на материальную точку с массой, связана с потенциалом формулой:

Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами  такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная  в центре тела.

Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом  много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с помощью теории возмущений.

 

 Закон тяготения Ньютона

Исторический очерк

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась  и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной зависимостью от расстояния; Ньютон в письме к Галлею упоминает как своих предшественников Буллиальда, Рена и Гука. Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).

В своём основном труде  «Математические начала натуральной  философии» (1687) Исаак Ньютон вывел  закон тяготения, основываясь на эмпирических законах Кеплера, известных  к тому времени. Он показал, что:

Наблюдаемые движения планет свидетельствуют о наличии центральной силы;

Обратно, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.

Теория Ньютона, в отличие  от гипотез предшественников, имела  ряд существенных отличий. Ньютон опубликовал  не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил  целостную математическую модель:

• Закон тяготения;
• Закон движения (второй закон Ньютона);
• Система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось  необходимым значительно развить.

Отметим, что теория тяготения  Ньютона уже не была, строго говоря, гелиоцентрической. Уже в задаче двух тел планета вращается не вокруг Солнца, а вокруг общего центра тяжести, так как не только Солнце притягивает планету, но и планета  притягивает Солнце. Наконец, выяснилась необходимость учесть влияние планет друг на друга.

Со временем оказалось, что  закон всемирного тяготения позволяет  с огромной точностью объяснить  и предсказать движения небесных тел, и он стал рассматриваться как  фундаментальный. В то же время ньютоновская теория содержала ряд трудностей. Главная из них — необъяснимое дальнодействие: сила притяжения передавалась непонятно как через совершенно пустое пространство, причём бесконечно быстро. По существу ньютоновская модель была чисто математической, без какого-либо физического содержания. Кроме того, если Вселенная, как тогда предполагали, евклидова и бесконечна, и при  этом средняя плотность вещества в ней ненулевая, то возникает  гравитационный парадокс. В конце XIX века обнаружилась ещё одна проблема: расхождение теоретического и наблюдаемого смещения перигелия Меркурия.

Расширение Вселенной

Расширение Вселенной  — явление, состоящее в почти  однородном и изотропном расширении космического пространства в масштабах  всей Вселенной. Экспериментально расширение Вселенной наблюдается в виде выполнения закона Хаббла. Началом  расширения Вселенной наука считает  так называемый Большой взрыв. Теоретически явление было предсказано и обосновано А. Фридманом на раннем этапе разработки общей теорией относительности  из общефилософских соображений  об однородности и изотропности Вселенной.

Расширение Вселенной  в различных моделях