Имитационное моделирование при научном исследовании

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«ФГБОУ ВПО  «ПГТУ»

 

 

 

 

Кафедра ЭМиО

 

 

 

РЕФЕРАТ 

по дисциплине: «Интеллектуальная  собственность»

на тему: «Имитационное моделирование при научном исследовании»

 

 

 

 

 

Выполнил: студент гр.

ЭТМм-21 Гирев А.В.

Проверил:

к.т.н., профессор  Шестаков Я.И.

 

 

 

 

 

Йошкар-Ола

2013

Введение

В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно большое) число факторов.

Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность поиска оптимальных решений, которые приходятся искать «на ощупь», путем догадок и проб. Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.

Имитационное моделирование  применяется к процессам, в ход  которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек,  руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.

1. Классификация моделей моделирования.

Любой метод научного познания человеком окружающего мира основывается на моделировании – исследовании явлений, процессов, объектов в природе и обществе путем построения и изучения их моделей. Модель представляет объект, систему или понятие (идею) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Она служит средством, помогающим в объяснении, понимании или совершенствовании объекта. Модель, какого либо объекта или может быть точной копией этого объекта (хотя и выполненной из другого материала и в другом масштабе), или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме.

Общая классификация современных моделей. Модели подразделяют на две основные группы: вещественные (материальные, приборные) и символические (языковые). Вещественные модели часто называют просто «модели» (авиамодели, автомодели и пр.). Примерами вещественных моделей являются также пилотные установки (для изучения химических процессов), полигоны с соответствующими макетами для испытаний машин, макеты городов и т.д. Широкое проведение моделирования связано с построением специальных аналоговых (или цифровых) устройств и моделей установок, входящих также в класс вещественных моделей. В символических моделях фиксация, построение, описание объекта или явления даются на том или ином языке. При этом не имеет значения, на каком конкретном языке описан тот или иной объект, так как переход с одного языка описания объекта на другой не представляет принципиальных трудностей. Примерами символических моделей являются, в частности, дифференциальные уравнения второго порядка, описывающие колебания в электрическом контуре или маятнике, чертеж изделия, схема технологической обработки, географические карты, описания, данные на разговорном языке и т.д. Символические модели делятся на словесно описательные и математические. К словесно описательным (дескриптивным) моделям относятся технические задания, пояснительные записки к проектам и отчетам, постановки задач в  словесно описательной форме. Такие модели позволяют достаточно полно  описать объект или ситуацию, однако их невозможно использовать непосредственно для анализа процессов формализованным путем с помощью ЭВМ. Поэтому словесно описательные модели обычно преобразуют в математические для удобства дальнейшего оперирования ими. Математическими моделями называются комплексы математических зависимостей и знаковых логических выражений, отображающих существенные характеристики изучаемого явления. Во многих случаях математические модели наиболее полно отображают объект. Примером являются системы алгебраических и дифференциальных уравнений. Поскольку последние представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие модели, математические модели широко применяются в системных исследованиях.

Однако каждое применение математической модели должно быть обоснованным и осторожным: символическая модель всегда является абстрактной идеализацией задачи, поэтому при решении последней необходимы некоторые упрощающие предположения, которые могут привести к тому, что модель не будет служить действительным представлением данной задачи.

Математические модели могут  быть аналитическими или имитационными. При использовании аналитических моделей процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро дифференциальных, конечно разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может исследоваться одним из следующих способов:

1) аналитически, когда получают  в общем виде явные зависимости  для искомых величин;

2) численно, когда, не имея  решения уравнений в общем  виде, применяют средства вычислительной техники, чтобы получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

3) качественно, когда,  не имея решения в явном  виде, можно найти некоторые свойства решения, например оценить устойчивость решения и т.п.

2. Имитационное моделирование.

При использовании имитационных моделей, в отличие от аналитических, в ЭВМ воспроизводится текущее функционирование технической системы в некотором масштабе времени. При этом требуется воспроизводить входные воздействия в виде наборов чисел – реализаций процессов (а не числовых характеристик, как при аналитическом моделировании). В зависимости от характера решаемой задачи в процессе имитационного моделирования с различной степенью точности воспроизводятся и промежуточные преобразования сигнала. Например, если при анализе динамического режима работы блока на его вход подается набор чисел, отображающий процесс с заданной корреляционной функцией, то в ходе моделирования получается реализация выходного процесса, по которой в случае необходимости может быть дана выборочная оценка корреляционной функции выходного сигнала.

Имитационное моделирование  напоминает физический эксперимент. Отсюда первое достоинство имитационных моделей – наглядность результатов моделирования. Если при аналитическом моделировании обеспечивается подобие характеристик объекта и модели, то при имитационном подобие имеется в самих процессах, протекающих в модели и реальном объекте.

Одно из основных достоинств имитационных моделей – возможность  моделирования даже в тех случаях, когда аналитические модели либо отсутстют, либо (из за сложности системы) не дают практически удобных результатов.

Достаточно просто при  имитационном моделировании реализуются  алгоритмы обработки результатов измерений для выработки, например, управляющих воздействий в автоматизированных системах управления (АСУ) технологическими процессами (АСУТП), что позволяет оценить точностные характеристики управляющих сигналов. При наличии соответствующих данных можно включить в сферу моделирования объект, управляемый АСУТП, и оценить качество управления объектом по некоторому показателю эффективности.

Имитационное моделирование  позволяет учесть влияние большого числа случайных и детерминированных  факторов, а также сложных зависимостей при вводе в модель соответствующих элементов и операций. С точки зрения сбора статистических данных, имитационная модель дает возможность проводить активный эксперимент с помощью изменения параметров модели на не котором множестве реализаций. Последнее позволяет исследовать оптимизируемые функции качества (функционалы) системы с помощью ЭВМ.

Для анализа функциональных зависимостей с помощью полученного  в результате моделирования ряда числовых результатов могут быть использованы: регулярные методы поиска, методы случайного поиска и методы теории статистических решений. Таким образом, в отличие от решения отдельных задач, имитационное моделирование на ЭВМ является качественно более высокой ступенью изучения сложных систем и применения ЭВМ.

3. Структура имитационного моделирования

Структура имитационного  моделирования представляется последовательно-циклической. Последовательность определяется тем, что процесс имитационного моделирования можно разбить на ряд этапов, выполнение которых осуществляется последовательно от предыдущего к последующему. Цикличность проявляется в необходимости возвращения к предыдущим этапам и повторении уже однажды пройденного пути с измененными в силу необходимости данными и параметрами модели (Рис. 1.1.).

 Рис. 2.1. Этапы имитационного  моделирования при исследовании  сложной проблемной ситуации

Первый этап обычен для любого исследования. Он необходим для того,

чтобы была оценена потребность  изучения объекта или проблемы, возможность и способы решения задачи, ожидаемые результаты. Этот этап очень важен для практического применения метода моделирования.

Очень часто к этому  этапу возвращаются после окончания  исследования модели и обработки результатов для изменения постановки задачи, а иногда и самой цели моделирования.

Второй этап включает в себя формализацию описания моделируемого объекта на основе выбранной теоретической базы. На этом этапе, на естественном языке дается описание состава исследуемого объекта, взаимодействия между элементами объекта и объекта с внешней средой. На основе описания объекта выбирается концепция его формального определения. Таким образом, в конце этапа словесное описание исследуемой системы претворяется в абстрактную математическую структуру. Этот этап также включает в себя все действия по созданию имитационной модели, которые заключаются в создании программы для ЭВМ на основе выбранного для этой цели языка моделирования. На этом этапе осуществляется и проверка полученной моделирующей программы на соответствие ее той теоретической схеме, которая была положена в основу формального описания объекта моделирования. Этот процесс часто называют верификацией модели. Заканчивается второй этап проверкой соответствия имитационной модели свойствам реальной системы. Если этого нет, то следует снова вернуться к моменту формализации модели, чтобы провести коррекцию в определении теоретической базы модели.

Третий этап заключается в проведении исследования на разработанной модели путем «прогона» ее на ЭВМ. Перед началом исследования полезно составить такую последовательность «прогонов» модели, которая позволила бы получить необходимый объем информации при заданном составе и достоверности исходных данных. Далее на основе разработанного плана эксперимента осуществляют «прогоны» имитационной модели на ЭВМ. В конце этапа осуществляется обработка результатов с целью представления их в виде, удобном для анализа.

Четвертый этап представляет собой анализ результатов исследования. На этом этапе определяются те свойства реальной системы, которые наиболее важны для исследователя. На основе анализа результатов подготавливаются окончательные выводы по проведенному моделированию.

Пятый этап является заключительным. На этом этапе формулируются окончательные выводы и разрабатываются рекомендации по использованию результатов моделирования для достижения поставленных целей. Часто на основе этих выводов возвращаются к началу процесса моделирования для необходимых изменений в теоретической и практической части модели и повторным исследованиям с измененной моделью. В результате нескольких подобных циклов получают имитационную модель, наилучшим образом удовлетворяющую поставленным задачам.

Таким образом, метод имитационного моделирования при исследовании сложной проблемной ситуации предполагает выполнение пяти этапов.