Концепция необратимости и термодинамика

.

Время в термодинамике

Поскольку об изменении системы в классической термодинамике мы можем судить по увеличению их энтропии, то последняя и выступает в качестве своеобразной стрелы времени. Термодинамика впервые ввела в физику понятие времени в весьма своеобразной форме, а именно необратимого процесса возрастания энтропии в системе. Чем выше энтропия системы, тем больший временной промежуток прошла система в своей эволюции. Такое понятие о времени и особенно об эволюции системы в термодинамике коренным образом отличается от понятия времени и эволюции, которое лежало в основе эволюционной теории Дарвина. В то время как в дарвиновской теории происхождения новых видов растений и животных путем естественного отбора эволюция направлена на выживание более совершенных организмов и усложнение их организации, в термодинамике эволюция связывалась с дезор- ганизацией систем. В таком случае становилось непонятным, каким образом из неживой природы, системы которой имеют тенденцию к дезорганизации, могла появиться когда-либо живая природа, где системы, напротив, стремятся к совершенствованию и усложнению своей организации. Все это показало, что результаты исследования классической термодинамики находились в явном противоречии с тем, что было хорошо известно из других направлений науки. Это противоречие оставалось неразрешенным вплоть до 60-х годов XX в., пока не появилась новая, неравновесная термодинамика, которая опирается на концеп- цию необратимых процессов, рассматриваемых нами в 20-й главе.

 

Математические формулировка первого  закона термодинамики

Вообще, отвлекаясь от конкретной характеристики внутренне энергии системы, можно в общем случае сформулировать правило: количество теплоты ∆Q, подведенное к системе, расходуется на повышение внутренней энергии ∆Е системы и на работу ∆А, которая производится этой системой. Символически это правил записывается следующим образом:

∆Q=∆E+∆A

и называется первым началом или первым законом термодинамики.

 

Термодинамические системы вдали от равновесия.

Всякий материальный объект, всякое тело, состоящее из большого числа частиц, называется макроскопической системой. Размеры макроскопических систем значительно больше размеров атомов и молекул. Все макроскопические признаки, характеризующие такую систему и ее отношение к окружающим телам, называются макроскопическими параметрами. К их числу относятся такие, например, как плотность, объем, упругость, концентрация, поляризованность, намогниченность и т.д. Макроскопические параметры разделяются на внешние и внутренние.

Величины, определяемые положением не входящих в нашу систему внешних тел, называются внешними параметрами , например напряженность силового поля ( так как зависят от положения источников поля - зарядов и токов, не входящих в нашу систему ), объем системы ( так как определяется расположением внешних тел ) и т.д. Следовательно внешние параметры являются функциями координат внешних тел. Величины, определяемые совокупным движением и распределением в пространстве входящих в систему частиц, называются внутренними параметрами, например энергия, давление, плотность, намогниченность, поляризованность и т.д. (так как их значения зависят от движения и положения частиц системы и входящих в них зарядов).

Совокупность независимых макроскопических параметров определяет состояние системы, т.е. форму ее бытия. Величины не зависящие от предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент (т.е. совокупностью независимых параметров), называются функциями состояния.

Состояние называется стационарным, если параметры системы с течением времени не изменяются.

Если, кроме того, в системе не только все параметры постоянны во времени, но и нет никаких стационарных потоков за счет действия каких-либо внешних источников, то такое состояние системы называется равновесным (состояние термодинамического равновесия ). Термодинамическими системами обычно называют не всякие, а только те макроскопические системы, которые находятся в термодинамическом равновесии. Аналогично, термодинамическими параметрами называются те параметры , которые характеризуют систему в термодинамическом равновесии.

Внутренние параметры системы разделяются на интенсивные и экстенсивные.

Параметры не зависящие от массы и числа частиц в системе, называются интенсивными ( давление , температура и др.). Параметры пропорциональные массе или числу частиц в системе , называются аддитивными или экстенсивными (энергия , энтропия и др.) . Экстенсивные параметры характеризуют систему как целое, в то время как интенсивные могут принимать определенные значения в каждой точке системы .

 

Классификация термодинамических систем по передаче энергии

По способу передачи энергии , вещества и информации между рассматриваемой системы и окружающей средой термодинамические системы классифицируются :

1. Замкнутая (изолированная) система - это система в которой нет обмена с внешними телами ни энергией, ни веществом (в том числе и излучением), ни информацией .
2. Закрытая система - система в которой есть обмен только с энергией .
3. Адиабатно изолированная система - это система в которой есть обмен энергией только в форме теплоты .
4. Открытая система - это система, которая обменивается и энергией, ивеществом, и информацией.

 

1. Другой взгляд на необратимость

Зависящие от времени неравновесные тепловые явления - аналог динамических процессов в механике - стали объектом теоретической физики практически одновременно с равновесными. Гипотеза о сохранении количества теплорода (на современном языке - тепловой энергии) позволила французскому математику и физику Ж. Фурье вывести уравнение теплопроводности, которое в отличие от уравнений консервативной динамики является необратимым во времени. При отсутствии механической компоненты единственной движущей силой процесса является градиент температуры. Необратимость выступает здесь в чистом виде, а не как "исправление" обратимого приближения (как было, например, в случае колеблющегося в воздушной среде маятника), предсказуемость же полностью сохраняется.

В необратимых процессах должен вступить в силу знак неравенства во втором законе термодинамики: изолированная система может эволюционировать только в сторону увеличения энтропии. Однако использование понятий "температура" и "энтропия" в неравновесной термодинамике наталкивается на принципиальную трудность: они определяются и теоретически и экспериментально именно в равновесном случае. При интерпретации второго закона термодинамики можно, конечно, считать, что речь идет об энтропии начального и конечного равновесных состояний. Но как быть с уравнением теплопроводности, в котором температура рассматривается как непрерывно изменяющаяся во времени и пространстве величина? Разъясняет ситуацию постепенно сформировавшаяся концепция локального равновесия. В рамках этой концепции вводятся конечные пространственные объемы и временные интервалы, существенно меньшие соответствующих характерных макроскопических масштабов самого процесса и рассматриваемые поэтому как "бесконечно малые" при выводе уравнения теплопроводности. В пределах каждого такого элемента сплошной среды температуру и энтропию можно считать постоянными на выбранном бесконечно малом временном интервале и, следовательно, использовать их равновесное определение. При этом, естественно, они могут изменяться от точки к точке и от одного момента времени к другому.

Понятие локального равновесия стало фундаментом всей неравновесной термодинамики, включая теории диффузии, вязкого течения жидкости и химических процессов. Основанные на этом понятии и законах сохранения энергии, массы и импульса термомеханические уравнения, описывающие системы, близкие к состоянию равновесия, принципиально отличны от обратимых уравнений небесной механики, гидродинамики идеальной жидкости, электродинамики, теории относительности и квантовой механики. Они содержат стрелу времени, и это никак нельзя исправить, если мы хотим остаться в согласии с экспериментальными фактами.

Гипотеза об атомно-молекулярной структуре сплошных сред и связанная с ней кинетическая модель тепловых явлений предельно обострили конфликт между динамическим и термодинамическим подходами. Каким образом необратимые уравнения термодинамики могут вытекать из обратимых (на атомно-молекулярном уровне) динамических уравнений? Попытки ответить на этот вопрос начались более ста лет назад со знаменитых работ Л. Больцмана и продолжаются по сей день. Точка здесь еще не поставлена. Но уже можно увидеть контуры будущего ответа, причем столь неожиданные, что они заслуживают самого заинтересованного внимания.

 

          Концепция необратимости и термодинамика.

 

Термодинамика  как наука возникла из обобщения фактов, описывающих явление передачи, распространения и превращения тепла,т.е. тепло, возникшее в результате механической работы, нельзя снова превратить в энергию для выполнения новой работы. С другой стороны, известно, что часть тепловой энергии превращается в механическую работу. Все эти факты нашли объяснение в законах термодинамики.

1 закон термодинамики. Тепло Q, полученное замкнутой системой, идет на увеличение внутренней энергии U системы  и выполнение работы W, производимую  системой против внешних сил:

 

                                  Q= U+W ,

 

где  Q>0  - если тепло подводится к системе;

        Q<0  - если тепло отводится от системы;

         W>0 - если система производит работу;

        W<0 - если над системой внешними силами совершается работа.

 

Классификация  систем (термодинамических).

 

Закрытая термодинамическая система- это система, которая не может обмениваться веществом  с внешней средой. ( например, космический корабль).

Открытая термодинамическая система - это система, которая может обмениваться веществом  с внешней средой (например, живые организмы).

Замкнутая (изолированная) термодинамическая система- это система, которая не может обмениваться ни веществом, ни энергией  с внешней средой. (идеализированные системы).

 

Согласно 1 закону термодинамики  в определенных термодинамических системах могут протекать такие процессы, при которых полная энергия системы остается неизменной. Превращение тепловой энергии целиком в механическую работу не нарушает этот закон, однако, такой прцесс невозможен. Второй закон термодинамики еще больше ограничивает возможные процессы превращения.

2 закон термодинамики.  Теплоту можно превратить в работу только при условии, что часть этой  теплоты одновременно перейдет от горячего тепла к холодному( принцип действия тепловых двигателей). Чтобы теплота могла перейти от холодного тепла к горячему, необходимо затратить механическую работу ( принцип действия холодильных машин ).

Согласно 2 закону  термодинамики в замкнутой системе в отсутствии каких-либо процессов  теплота не может самопроизвольно перейти от более холодных частей системы к более горячим.

Концепция «тепловой смерти».  Выдвинута немецким физиком  Р.Клаузиусом (1822-1888), исходя из следующих постулатов:

          1) Энергия  Вселенной всегда постоянна.

          2) Энтропия  Вселенной всегда возрастает.

Энтропией называют параметр состояния системы, дифференциал которой  равен

   ,

где  - количество теплоты, полученное (или отданное) системой;

              Т- температура теплоотдающего тела.

 

 

 

При получении тепла системой  (dQ>0) энтропия системы возрастает

(dS>0), а если  система отдает тепло (dQ<0) , то ее энтропия убывает

(dS<0).

Поскольку понятие энтропии вводится в дифференциальном виде, то ее значение может быть определено только с точностью до константы  (абсолютное значение определить невозможно).

В статистической физике энтропия связывается с вероятностью термодинамического состояния системы и является мерой упорядоченности  системы:

  ,

где P- термодинамическая вероятность состояния системы.

Если Т=0, то    P=1 ,  а если  Т>0  , то   Р<1 .

Таким образом, при повышении температуры  термодинамическая вероятность состояния уменьшается, увеличивается хаотичность системы, энтропия возрастает.

Используя  понятие энтропии, формулировка  II закона термодинамики упрощается:

Энтропия замкнутой системы постоянно возрастает  («стрела времени»  в замкнутых термодинамических системах). Это означает, что такие системы эволюционизируют в сторону увеличения в них хаоса, беспорядка, пока не достигнут точки термодинамического равновесия, в которой всякое  производство работы оказывается невозможным.

Гипотеза Клаузиуса, основанная на представлении Вселенной закрытой системой, является абстракцией, не отражающей реальный характер природных систем, которые способны обмениваться энергией , веществом и информацией с окружающей средой, т.е. являются открытыми системами.  В открытых системах также производится энтропия, т.к. имеют место необратимые процессы, но в отличие от закрытых систем  она не накапливается, а  выводится в окружающую среду. Открытые системы живут за счет  заимствования порядка из внешней cреды.

 

 

 

 

 

Ключевые термины

w Энтропия                     w      Абсолютная температура