Корпускулярно-волновой дуализм

К созданию матричной механики В. Гейзенберг пришел в результате исследований спектральных закономерностей, а также теории дисперсии, в которой атом представлялся некоторой символической математической моделью - как совокупность виртуальных гармонических осцилляторов. Представления же об атоме как о системе, состоящей из ядра и вращающихся вокруг него электронов, которые обладают определенной массой, движутся с определенной скоростью по определенной траектории, нужно понимать лишь как аналогию для установления соответствующей математической модели. Указанный метод исследования и развил Гейзенберг, распространив его вообще на теорию атомных явлений. При этом особую роль играл принцип соответствия как принцип аналогии между классическим и квантовым рассмотрениями. Именно таким путем Гейзенберг рассчитывал преодолеть трудности, возникшие перед полуклассической теорией Бора.

В 192б г. Гейзенберг впервые высказывает  основные положения квантовой механики в матричной форме. Теория атомных явлений, по Гейзенбергу, должна ограничиваться установлением соотношений между величинами, которые непосредственно измеряются в экспериментальных исследованиях ("наблюдаемыми" величинами, по терминологии Гейзенберга) - частотой излучения спектральных линий, их интенсивностью, поляризацией и т. п. "Ненаблюдаемые" же величины, такие, как координаты электрона, его скорость, траектория, по которой он движется, и т. д., не должны использоваться в теории атома. Однако в согласии с принципом соответствия новая теория должна определенным образом соответствовать классическим теориям. Конкретно это должно выражаться в том, что соотношения новой теории должны находиться в отношении аналогии с соотношениями классических величин. При этом каждой классической величине нужно найти соответствующую ей квантовую величину и, пользуясь классическими соотношениями, составить соответствующие им соотношения между найденными квантовыми величинами.

Второе направление в создании квантовой механики начало развиваться  в работах французского физика Луи  де Бройля. В них была высказана  идея о волновой природе материальных частиц. На основании уже установленного факта наличия у света одновременно и корпускулярных и волновых свойств, а также оптико-механической аналогии у де Бройля возникла идея о существовании  волновых свойств частиц.

В соответствии с гипотезой де Бройля  движение частицы, имеющей импульс p = mv и энергию Е, связано с некоторым волновым процессом, длина которого    l = h / p, а частота n= Е / h, где h - постоянная Планка.

В 1928 году эксперименты Дэвиссона и Джермера подтвердили гипотезу де Бройля в опытах по «дифракции» и «интерференции» электронов.

Чтобы познакомиться  с основными результатами этих важнейших  в истории физики экспериментов, не вдаваясь в технические детали, рассмотрим прохождение параллельного  пучка электронов через две достаточно узкие, близко расположенные друг к другу щели (рис.)

Самих электронов мы, конечно, не видим. Сказать что-то об их движении можем, например, измеряя  каким-либо детектором количество электронов, проходящих через различные точки  пространства в плоскости, перпендикулярной первоначальному направлению движения электронов. Оказывается, что если оставить открытой только одну щель I, то распределение  плотности потока электронов имеет  гладкую форму (штриховая линия 1 на рис.)

Рис. Опыт Девиссона и Джермера

Ширина  этого распределения превышает  размер щели I, что свидетельствует  об отклонении электронов от прямолинейной (классической) «траектории». Аналогичный  результат получится, если открыть  только щель II. Однако, при открывании обеих щелей картина резко  меняется: распределение плотности  потока электронов становится «изрезанным», напоминая интерференционную картину, создаваемую двумя когерентными световыми пучками. Разница заключается  в том, что в опыте с детектором электронов последний «чувствует»  дискретный характер попадания в  него каждого отдельного электрона. Таким образом, эксперименты Дэвиссона и Джермера наглядно показали, что корпускулярно-волновой дуализм характерен не только для электромагнитного поля, но и для вещества.

Используя эту концепцию, Э. Шредингер, В. Гейзенберг, М. Борн и П. Иордан в 1925 - 1926 г.г. разработали  новый подход к описанию движения микрочастиц в атоме - квантовую  механику, в основе которой лежат  совершенно иные, чем в классической физике, способы описания состояний  и динамики их изменений.

1.2. Квантовая механика как статистическая  теория

Квантовая механика (волновая механика) - теория, которая устанавливает способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем, а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно  измеряемыми на опыте.

Квантовая механика описывает законы движения микрочастиц. Однако поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием  частиц, из которых они состоят, постольку  квантовая механика применяется  для объяснения многих макроскопических явлений. Например, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых  тел, последовательно объяснить  такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических  объектов, как белые карлики, нейтронные звезды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и  звездах.

Для классической механики характерно описание частиц путем задания их положения в  пространстве (координат) и скоростей  и зависимости этих величин от времени. Опыт показал, что такое  описание частиц не всегда справедливо, в частности, оно не применимо  для описания микрочастиц.

Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую в случае малых скоростей, и релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.

Нерелятивистская  квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области  применимости) - это законченная  и логически непротиворечивая фундаментальная  физическая теория.

Релятивистская  квантовая механика не является в  такой степени завершенной и  свободной от противоречий теорией.

Если  в нерелятивистской области можно  считать, что взаимодействие передается мгновенно на расстоянии, то в релятивистской области оно распространяется с  конечной скоростью, значит, должен существовать агент, передающий взаимодействие - физическое поле. Трудности релятивистской теории - это трудности теории поля, с которыми встречается как релятивистская классическая механика, так и релятивистская квантовая механика.

Соотношение между классической и квантовой  механикой определяется существованием универсальной мировой постоянной - постоянной Планка, которая называется также квантом действия и имеет  размерность действия. Если в условиях данной задачи физические величины размерности  действия значительно больше постоянной Планка, то применима классическая механика. Формально это условие  и является критерием применимости классической механики.

Общая теория относительности - неквантовая теория. В этом отношении она подобна классической электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и электромагнитное поле. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитационные волны можно рассматривать как поток квантов - гравитонов

Квантовая механика фундаментальная физическая теория динамического поведения всех элементарных форм вещества и излучения, а также их взаимодействий. Квантовая механика представляет собой теоретическую основу, на которой строится современная теория атомов, атомных ядер, молекул и физических тел, а также элементарных частиц, из которых все это состоит.

Квантовая механика была создана учеными, стремившимися  понять, как устроен атом. Атомные  процессы в течение многих лет  изучали физики и особенно химики.

Зарождение теории. Когда Э.Резерфорд и Н.Бор предложили в 1911 ядерную модель атома, это было подобно чуду. В самом деле, она была построена из того, что было известно уже более 200 лет. Это была, в сущности, коперниковская модель Солнечной системы, воспроизведенная в микроскопическом масштабе: в центре находится тяжелая масса, вскоре получившая название ядра, вокруг которой вращаются электроны, числом которых определяются химические свойства атома. Но мало того, за этой наглядной моделью стояла теория, которая позволила начать расчеты некоторых химических и физических свойств веществ, по крайней мере построенных из наименьших и наиболее простых атомов. Теория Бора – Резерфорда содержала ряд положений, которые здесь полезно напомнить, поскольку все они в том или ином виде сохранились и в современной теории. 

Во-первых, важен вопрос о природе сил, связывающих  атом. С 18 в. было известно, что электрически заряженные тела притягивают или  отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя в качестве пробных тел альфа-частицы, возникающие в результате радиоактивных превращений, Резерфорд показал, что тот же самый закон электрического взаимодействия (закон Кулона) справедлив в масштабах, в миллион миллионов раз меньших тех, для которых он был первоначально экспериментально установлен.

Во-вторых, нужно было ответить на вопрос о  том, как электроны движутся по орбитам  под действием этих сил. Здесь  вновь опыты Резерфорда, казалось бы, показывали (и Бор принял это  в своей теории), что законы движения Ньютона, сформулированные в его  Началах можно использовать для описания движения частиц в этих новых масштабах микромира.

В-третьих, вставал вопрос о стабильности. В  ньютоновско-кулоновском атоме, как и в Солнечной системе, размеры орбит произвольны и зависят лишь от того, каким образом система была первоначально приведена в движение. Однако все атомы одного вещества одинаковы и к тому же стабильны, что совсем необъяснимо с точки зрения старых представлений. Бор высказал предположение, что атомные электроны следует рассматривать как движущиеся вокруг ядра лишь по определенным орбитам, которым отвечают определенные энергетические уровни, причем они должны испускать квант энергии в виде света, переходя с орбиты с более высокой энергией на орбиту с меньшей энергией. Такие «условия квантования», не вытекали ни из каких, экспериментальных данных или теорий; они были приняты как постулаты.

На основе этих концептуальных элементов, дополненных  только что развитыми в то время  представлениями М.Планка и А.Эйнштейна  о природе света, Бору удалось  количественно объяснить весь спектр излучения атомов водорода в газоразрядной  трубке и дать качественное объяснение всех основных закономерностей периодической  системы элементов. К 1920 пришло время  взяться за проблему спектра излучения  более тяжелых атомов и вычислить  интенсивность химических сил, связывающих  атомы в соединениях.

Но здесь  иллюзия успеха померкла. На протяжении ряда лет Бор и другие исследователи  безуспешно пытались рассчитать спектр гелия – следующего за водородом  простейшего атома с двумя  электронами. Сначала вообще ничего не получалось; в конце концов, несколько  исследователей различными способами  решили эту задачу, но ответ оказался неверным – он противоречил эксперименту. Затем выяснилось, что вообще невозможно построить сколько-нибудь приемлемую теорию химического взаимодействия. К началу 1920-х годов теория Бора исчерпала себя. Пришло время признать справедливость пророческого замечания, которое Бор еще в 1914 сделал в  письме другу в присущем ему замысловатом стиле: «Я склонен полагать, что проблема связана с исключительно большими трудностями, которые можно будет  преодолеть, лишь гораздо дальше отойдя от обычных соображений, чем требовалось  до сих пор, и что достигнутый  ранее успех был обусловлен исключительно  простотой рассматривавшихся систем»

1.3.Принцип дополнительности и его методологическое значение

   Корпускулярные и волновые свойства микрообъекта являются несовместимыми в отношении их одновременного проявления, однако они в равной мере характеризуют объект, т.е. дополняют друг друга. Эта идея была высказана Н. Бором и положена им в основу важнейшего методологического принципа современной науки, охватывающего в настоящее время не только физические науки, но и все естествознание – принципа дополнительности (1927). Суть принципа дополнительности по Н. Бору сводится к следующему: как бы далеко не выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий. Для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих (дополнительных) набора классических понятий, совокупность которых дает наиболее полную информацию об этих явлениях как о целостных.

  Бор полагал, что принцип дополнительности применим не только в физике, но имеет более широкую методологическую значимость. Ситуация, связанная с интерпретацией квантовой механики, ' “имеет далеко идущую аналогию с общими трудностями образования человеческих понятий, возникающими из разделения субъекта и объекта”. Такого рода аналогии Бор усматривал в психологии и, в частности, опирался на идеи У. Джеймса о специфике интроспективного наблюдения за непрерывным ходом мышления: подобное наблюдение воздействует на наблюдаемый процесс, изменяя его; поэтому для описания мыслительных феноменов, устанавливаемых интроспекцией, требуются взаимоисключающие классы понятий, что соответствует ситуации описания объектов микрофизики. Другая аналогия, на которую Бор указывал в биологии, связана с дополнительностью между физико-химической природой жизненных процессов и их функциональными аспектами, между детерминистическим и телеологическим подходами. Он обращал также внимание на применимость принципа дополнительности к пониманию взаимодействия культур и общественных укладов. В то же время Бор предупреждал против абсолютизации принципа дополнительности в качестве некоей метафизической догмы.