Модель большого взрыва и расширяющейся вселенной

Если фейнмановское суммирование по траекториям соединить с  представлением

Эйнштейна о гравитации, то тогда аналогом траектории одной частицы  станет

все искривленное пространство-время, которое  представляет  собой  историю

всей Вселенной. Для того чтобы избежать технических  затруднений,  которые

могут  встретиться  при   конкретном   вычислении   суммы   по   историям,

искривленные четырехмерные  пространства  надо  считать  евклидовыми.  Это

означает, что ось времени мнимая и не отличается от пространственных осей.

Для вычисления вероятности  того,  что  действительное  пространство-время

обладает некоторым свойством, например выглядит одинаково во всех точках и

во  всех  направлениях,  надо  сложить  волны,  соответствующие  всем  тем

историям, которые обладают этим свойством.

 

          В классической общей теории  относительности  может  существовать

много разных видов искривленного пространства-времени, и все они  отвечают

разным начальным состояниям  Вселенной.  Зная  начальное  состояние  нашей

Вселенной, мы знали бы целиком всю  ее  историю.  Аналогично  в  квантовой

теории гравитации возможно много разных квантовых состояний  Вселенной,  и

точно так же, зная, как вели себя в ранние времена искривленные  евклидовы

четырехмерные пространства в сумме по историям,  мы  могли  бы  определить

квантовое состояние Вселенной.

 

          В классической  теории  гравитации,  использующей  действительное

пространство-время, возможны лишь два типа поведения Вселенной:  либо  она

существовала  в  течение  бесконечного  времени,  либо  ее  началом   была

сингулярная  точка  в  какой-то  конечный  момент  времени  в  прошлом.  В

квантовой же теории гравитации возникает и третья  возможность.  Поскольку

используются   евклидовы   пространства,    в    которых    временная    и

пространственные оси  равноправны,  пространство-время,  будучи  конечным,

может тем не менее не иметь сингулярностей,  образующих  его  границу  или

край. Тогда пространство-время напоминало бы  поверхность  Земли  с  двумя

дополнительными   измерениями.   Поверхность    Земли    имеет    конечную

протяженность, но у нее нет ни границы, ни края: поплыв по морю в  сторону

заката, вы не вывалитесь через край и не попадете в сингулярность.

 

          Если евклидово пространство-время простирается назад  по  мнимому

времени до  бесконечности  или  начинается  в  сингулярной  точке  мнимого

времени, то, как и в классической теории относительности, возникает вопрос

  об определении начального  состояния  Вселенной  -  Богу,  может  быть,  и

известно, каким было начало Вселенной, но  у  нас  нет  никаких  оснований

мыслить это начало таким,  а  не  иным.  Квантовая  же  теория  гравитации

открыла одну новую возможность: пространство-время  не  имеет  границы,  и

поэтому нет необходимости определять поведение на  границе.  Тогда  нет  и

сингулярностей, в которых нарушались бы законы науки, а пространство-время

не имеет края, на котором пришлось бы прибегать к помощи Бога или  какого-

нибудь нового  закона,  чтобы  наложить  на  пространство-время  граничные

условия. Можно было бы сказать, что  граничное  условие  для  Вселенной  -

отсутствие границ. Тогда Вселенная была  бы  совершенно  самостоятельна  и

никак не зависела бы от того, что  происходит  снаружи.  Она  не  была  бы

сотворена, ее нельзя было бы уничтожить. Она просто существовала бы.

 

  Как и  всякое  теоретическое  положение,  оно  может  быть  первоначально

выдвинуто из эстетических или метафизических соображений, но затем  должно

пройти  реальную  проверку  -  позволяет  ли  оно   делать   предсказания,

согласующиеся с наблюдениями. В случае квантовой теории  гравитации  такая

проверка затруднена по двум причинам.  Во-первых,  как  будет  показано  в

следующей главе, мы еще не имеем теории,  которая  успешно  объединяла  бы

общую теорию относительности с квантовой механикой,  хотя  нам  во  многом

известна форма, которую  должна  иметь  такая  теория.  Во-вторых,  всякая

модель,  детально  описывающая  всю   Вселенную,   несомненно,   будет   в

математическом отношении слишком сложна, чтобы можно  было  на  ее  основе

выполнять точные  вычисления.  Поэтому  в  расчетах  неизбежны  упрощающие

предположения  и  приближения,  и  даже   при   этом   задача   извлечения

предсказаний остается чудовищно сложной.

 

 

          Если принять  условие  отсутствия  границ,  то  оказывается,  что

вероятность  развития   Вселенной   но   большинству   возможных   историй

пренебрежимо мала, но существует некоторое семейство историй,  значительно

более вероятных, чем остальные. Эти истории можно изобразить в виде как бы

поверхности Земли, причем расстояние  до  Северного  полюса  соответствует

мнимому времени, а размеры окружностей, все точки которых равно удалены от

Северного полюса, отвечают пространственным размерам Вселенной.  Вселенная

начинается как точка на Северном полюсе. При движении на юг такие широтные

окружности увеличиваются, что отвечает  расширению  Вселенной  с  течением

мнимого времени (рис. 8.1). Вселенная достигает максимального  размера  на

экваторе, а затем с течением мнимого времени сжимается в  точку  на  Южном

полюсе. Несмотря на то, что на Северном и Южном  полюсе  размер  Вселенной

равен нулю, эти точки будут сингулярными не более, чем  Северный  и  Южный

полюс на поверхности Земли. Законы науки будут выполняться в них  так  же,

как они выполняются на Северном и Южном полюсах Земли.

 

          Но в действительном времени история Вселенной выглядит совершенно

иначе. Десять или двадцать тысяч миллионов лет назад размер Вселенной имел

минимальное  значение,  равное  максимальному  радиусу  истории  в  мнимом

времени. Затем, с течением действительного времени, Вселенная  расширялась

в соответствии с хаотической моделью раздувания,  предложенной  Линде  (но

теперь уже нет необходимости предполагать,  что  Вселенная  была  каким-то

образом создана в правильном состоянии). Вселенная достигла очень  больших

размеров, а потом должна опять сжаться в нечто, имеющее  в  действительном

времени вид сингулярности. Поэтому в каком-то смысле все мы обречены, даже

если будем держаться подальше от черных дыр. Сингулярностей не будет  лишь

в том случае, если представлять себе развитие Вселенной в мнимом времени.

 

          Если  Вселенная  на  самом  деле  находится  в  таком   квантовом

состоянии,  то  ее  история  в  мнимом  времени  не  будет  иметь  никаких

сингулярностей.  Но,  как  уже  отмечалось,  главное  значение  теорем   о

сингулярностях таково: они  показывают,  что  гравитационное  поле  должно

стать  очень  сильным,  так  что  нельзя   будет   пренебречь   квантовыми

гравитационными эффектами. Именно это ведет к выводу, что в мнимом времени

Вселенная должна  быть  конечной,  но  без  границ  и  сингулярностей.  По

  возвращении же в реальное время, в котором мы живем,  обнаруживается,  что

сингулярности появляются опять. Астронавт,  упавший  в  черную  дыру,  все

равно придет к трагическому концу, и только в мнимом  времени  у  него  не

было бы встречи с сингулярностями.

 

          Может быть, следовало бы заключить,  что  так  называемое  мнимое

время - это на самом деле есть время  реальное,  а  то,  что  мы  называем

реальным временем, - просто  плод  нашего  воображения.  В  действительном

времени у  Вселенной  есть  начало  и  конец,  отвечающие  сингулярностях,

которые образуют  границу  пространства-времени  и  в  которых  нарушаются

законы науки. В мнимом же времени нет ни сингулярностей,  ни  границ.  Так

что, быть может, именно то, что мы называем мнимым временем, на самом деле

более фундаментально, а то, что мы называем временем реальным, - это некое

субъективное представление, возникшее у нас при попытках описать, какой мы

видим Вселенную. Поэтому не имеет смысла  спрашивать,  что  же  реально  -

действительное время или время мнимое? Важно  лишь,  какое  из  них  более

подходит для  описания.  Мы можем теперь, пользуясь методом  суммирования,

по историям и предположением  об  отсутствии  границ,  посмотреть,  какими

свойствами  Вселенная  может  обладать   одновременно.   Например,   можно

вычислить  вероятность  того,  что  Вселенная   расширяется   примерно   с

одинаковой скоростью во всех направлениях  в  то  время,  когда  плотность

Вселенной имеет современное значение. В упрощенных моделях, которыми мы до

сих пор занимались, эта вероятность оказывается весьма значительной; таким

образом, условие отсутствия границ приводит к выводу о чрезвычайно высокой

вероятности того, что современный темп расширения Вселенной почти одинаков

во всех направлениях. Это согласуется с наблюдениями  фона  микроволнового

излучения, которые показывают, что его интенсивность во всех  направлениях

почти одинакова.  Если  бы  Вселенная  в  одних  направлениях  расширялась

быстрее, чем в других, то  интенсивность  излучения  в  этих  направлениях

уменьшалась бы за счет дополнительного красного смещения.

 

          Сейчас изучаются и другие следствия из условия отсутствия границ.

Особенно интересна задача о  малых  отклонениях  плотности  от  однородной

плотности  ранней  Вселенной,  в  результате  которых   возникли   сначала

галактики,  потом  звезды   и   наконец   мы   сами.   В   силу   принципа

неопределенности ранняя Вселенная не  может  быть  совершенно  однородной,

потому что должны обязательно присутствовать некоторые неопределенности  в

положениях и скоростях частиц - флуктуации. Исходя из  условия  отсутствия

границ, мы найдем, что в начальном состоянии  во  Вселенной  действительно

должна быть неоднородность, минимально возможная с точки  зрения  принципа

неопределенности. Затем Вселенная пережила период быстрого расширения, как

в моделях раздувания. В течение  этого  периода  начальные  неоднородности

усиливались, пока  не  достигли  размеров,  достаточных,  чтобы  объяснить

происхождение  тех  структур,  которые  мы  видим  вокруг  себя.  В  такой

расширяющейся Вселенной, в которой плотность вещества  слабо  меняется  от

места к месту, расширение более плотных областей под действием  гравитации

могло замедлиться и перейти в сжатие. Это должно  привести  к  образованию

галактик, звезд и, наконец, даже таких  незначительных  существ,  как  мы.

Таким образом, возникновение всех сложных структур, которые  мы  видим  во

Вселенной, можно объяснить условием отсутствия у нее границ в сочетании  с

квантово-механическим принципом неопределенности.

 

          Из  представления  о  том,  что  пространство  и  время  образуют

замкнутую поверхность, вытекают также очень важные следствия  относительно

роли Бога в жизни Вселенной. В связи  с  успехами,  достигнутыми  научными

теориями в описании событий, большинство ученых пришло  к  убеждению,  что

Бог позволяет Вселенной развиваться в соответствии с определенной системой

законов и не вмешивается в ее развитие, не нарушает эти законы. Но  законы

ничего не говорят нам о том, как выглядела  Вселенная,  когда  она  только

возникла, - завести часы и выбрать начало все-таки могло быть делом  Бога.

Пока мы считаем, что у Вселенной было начало, мы можем думать, что  у  нее

был Создатель. Если же Вселенная действительно  полностью  замкнута  и  не

имеет ни границ, ни краев, то тогда у нее не должно  быть  ни  начала,  ни

конца: она просто есть, и все! Остается ли тогда место для Создателя?

 

     5. Заключение

 

       Каждой  исторической  эпохе  присущ   свой   горизонт   науки,   своя

ограниченность представлений о природе вещей, явлений, окружающих  человека.

На протяжении тысячелетий человек не мог охватить взглядом свою  планету.  И

первоначально он создавал примитивные  космологические  представления  типа:

«Земля держится на трех слонах» (или на черепахе,  в  зависимости  от  того,

что он видел перед собой)...

     Благодаря усилиям Н. Коперника, И. Кеплера и И. Ньютона более  300  лет

назад горизонт астрономии был расширен за орбиту планеты Сатурн. В.  Гаршель

отодвинул его до  края  Галактики,  а  совсем  недавно  Хаббл  —  в  далекое

межгалактическое пространство. Ныне нельзя не  испытывать  чувство  гордости

от того, что человеческий разум оказался способным раскрывать тайны  далеких

звезд и галактик, устанавливать законы их строения и развития.

     Но с каждым годом перед человеком встают  все  более  сложные  вопросы,

затрагивающие  фундаментальные  свойства  материи  и  конкретные  формы   ее

существования.   Симметрична   ли   Вселенная   относительно   вещества    и

антивещества? Состоят ли элементарные частицы из  более  простых?  Неизменны

ли на самом деле так называемые постоянные величины —  постоянная  тяготения

С, постоянная Планка h, скорость света  с  и  другие?  И  почему  они  имеют

именно такие, а не другие  численные  значения?  И  если  некоторые  из  них

медленно  изменяются,  то  как   это  влияет  на  развитие  Вселенной  и  ее