ГОУ ВПО  ВГМУ Минздравсоцразвития России

Кафедра физики и математики 
 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ

Тема: «Принципы суперпозиции, неопределенности, дополнительности» 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: студентка 101 группы

факультета  клинической психологии

Мироненко Татьяна Андреевна

Проверил  преподаватель

концепции современного естествознания

Тупкало Андрей Викторович 
 
 
 

Владивосток – 2011

СОДЕРЖАНИЕ 
 

1. Введение…………………………………………………………………….…3

1. Принцип суперпозиции………………………………………………………4

2. Принцип неопределенности……………………………………………….…6
3. Принцип дополнительности……………………………………….…………8

2. Заключение……………………………………………………….………….10

3. Литература……………………………………………………………….…..11

 

ВВЕДЕНИЕ

Содержание  фундаментальных физических теорий показывает, что каждая из них описывает  вполне определенные явления нашего мира: механическое или тепловое движение, электромагнитные процессы, физические процессы микромира и т.д.

Однако, наряду с этим, среди фундаментальных физических теорий существуют еще более общие законы, влияние которых распространяется на все физические процессы, все формы движения материи. Эти законы ученые назвали принципами современной физики.

Среди целой группы принципов современной  физики важное место отводится таким  принципам, как принцип дополнительности и соотношения неопределённостей  и принцип суперпозиции.

 

    Принцип суперпозиции

    В физике при изучении линейных систем широко используется принцип суперпозиции.

    Принцип суперпозиции: общий результат воздействия  на систему многих факторов равен  сумме результатов воздействия  каждого отдельного фактора.

    Принцип суперпозиции играет большую роль во многих разделах физики и техники, в  том числе и в теории колебаний  и волновых процессов.

    Особенно  плодотворным оказалось применение принципа суперпозиции при изучении микромира. Здесь он стал одним из фундаментальных принципов, составляющих основу математического аппарата квантовой  механики. Как известно, состояния  микросистем описываются волновыми  функциями. Из принципа суперпозиции, например, следует, что если квантово-механическая система может находиться в некоторых конкретных состояниях, описываемых волновыми функциями, то физически допустимым будет состояние, изображаемое другой волновой функцией, т.е. суперпозицией исходных волновых функций. Принцип суперпозиции в описании микромира отражает волновую природу микрочастиц.

В классической физике принцип суперпозиции - приближённый принцип, вытекающий из линейности уравнений движения соответствующих систем (что обычно является хорошим приближением для описания реальных систем), например уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Таким образом, он вытекает из более глубоких динамических принципов и поэтому не является фундаментальным. Он и не универсален. Так, достаточно сильное гравитационное поле не удовлетворяет принципу суперпозиции, поскольку оно описывается нелинейными уравнениями Эйнштейна. Макроскопическое электромагнитное поле в веществе, строго говоря, также не подчиняется принципу суперпозиции в силу зависимости (иногда существенной) диэлектрической и магнитной проницаемостей от внешнего поля.

 В  квантовой механике принцип суперпозиции - фундаментальный принцип, один из основных её постулатов, определяющий вместе с соотношением неопределённостей структуру математического аппарата теории. Из принципа суперпозиции следует, например, что состояния квантовомеханической системы должны изображаться векторами линейного пространства, в частности волновыми функциями; что операторы физических величин должны быть линейными и т. д. Принцип суперпозиции утверждает, что если квантовомеханическая система может находиться в состояниях, описываемых волновыми функциями y₁,y₂,...,y_n, то физически допустимой будет и суперпозиция этих состояний, то есть состояние, изображаемое волновой функцией

y = c₁y₁ + c₂y₂ + . . . + с_ny_n,

где c₁, c₂,..., c_n  - произвольные комплексные числа.

Квантовый принцип суперпозиции лишён наглядности, характерной для принципа суперпозиции в классической физике, так как в квантовой теории в суперпозиции участвуют альтернативные, с классической точки зрения взаимоисключающие друг друга состояния. Принцип суперпозиции отражает волновую природу микрочастиц и выполняется в нерелятивистской квантовой механике без исключений. В релятивистской квантовой теории, рассматривающей процессы, в которых могут происходить взаимопревращения частиц, принцип суперпозиции должен быть дополнен так называемыми правилами суперотбора. Так, суперпозиции состояний с разными значениями электрического, барионного, лептонного зарядов не предполагаются физически реализуемыми. Реализуемость таких суперпозиций означала бы, например, что физические свойства пучка частиц, в котором в некоторой пропорции присутствуют электроны и позитроны, не определяются однозначно динамическими характеристиками этих частиц, то есть что возможна интерференция состояний с разными значениями зарядов. Однако такая интерференция никогда не наблюдалась на опыте. Поэтому операторы физических величин не должны менять заряды. Это уточнение в релятивистской квантовой теории накладывает на матричные элементы операторов определённые ограничения, которые называют правилами суперотбора.

 

Принцип неопределенности

    Используемые  в квантовой механике волновые функции  для описания микрочастиц дают возможность  установить вероятность нахождения микрочастиц в том или ином месте пространства в соответствии с принципом неопределенности.

    Такое положение связано с двойственностью  частиц микромира. С одной стороны, если считать микроструктуру частицей, то она должна быть локализована в пространстве, а если ее считать волной, то она формально занимает все пространство.

    Вероятностный характер волновых функций приводит к парадоксальному выводу: если мы какую-то группу параметров микрочастиц можем знать более или менее точно (с небольшой погрешностью), то существует однозначно связанная с ней другая группа параметров, одновременные сведения о которых принципиально получить нельзя. Такими взаимно противоположными, дополнительными, или канонически сопряженными, переменными в микромире являются координаты и скорость (или импульс), энергия, и время, направление и величина момента количества движения, кинетическая и потенциальная энергии напряженность электрического поля в данной точке и число фотонов и др. В общем случае из теории следует, что дополнительными друг к другу являются физические величины, которым в квантовой механике соответствуют некоммутирурующие между собой операторы.

    В 1927 г. один из создателей квантовой  механики В. Гейзенберг установил фундаментальное положение квантовой теории – принцип неопределенности. Гейзенберг показал, что неопределенность в положении частицы, умноженная на неопределенность ее скорости и на ее массу, не может быть меньше некоторого числа, которое называется сейчас постоянной Планка. Это число не зависит ни от способа, которым измеряется положение или скорость частицы, ни от типа этой частицы, т. е. принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным, обязательным свойством нашего мира.

    Принцип неопределенности: любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульса одновременно принимают вполне определенные точные значения.

    Количественно соотношение неопределенности формулируется  следующим образом. Если ∆х – неопределенность значения координаты х – центра инерции системы, а ∆р – неопределенность импульса р, то произведение этих неопределенностей должно быть по порядку величины не меньше постоянной Планка h, т.е. ∆х∆р >h. Ввиду малости h по сравнению с макроскопическими величинами той же размерности действия соотношение неопределенности существенно только для явлений атомных масштабов и не проявляется в опытах с макроскопическими телами.

    Из  соотношения неопределенности следует, что чем точнее определена одна из величин, входящих в неравенство, тем менее определенно значение другой. Никакой эксперимент не может привести к одновременно точному измерению таких динамических переменных. При этом неопределенность в измерениях связана не с несовершенством экспериментальной техники, а с объективными свойствами микрообъектов. Таким образом, соотношение неопределенностей является квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам. В квантовой механике частицы больше не имеют таких определенных и не зависящих друг от друга характеристик, как положение в пространстве и скорость, недоступных для наблюдения. Вместо этого они характеризуются квантовым состоянием, которое представляет собой некую комбинацию положения и скорости.

 

    Принцип дополнительности

    Для описания микрообъектов Н. Бор сформулировал  принципиальное положение квантовой механики – принцип дополнительности, который наиболее четко изложил в следующей форме:

    Для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых дает наиболее полную информацию об этих явлениях как о целостных.

    По  современным представлениям, квантовый  объект – это одновременно и частица, и волна, которые являются классическими понятиями. Для возможно полного представления о микрообъекте мы должны использовать два разных типа приборов: один – для излучения волновых свойств, другой – для корпускулярных. Эту свойства несовместимы в отношении их одновременного проявления, но оба они в равной мере характеризуют микрообъект, а поэтому не противоречат, а дополняют друг друга. Эта идея и положена Бором в основу важнейшего методологического принципа современной науки – принципа дополнительности.

Принцип дополнительности — простая констатация того, что квантово-волновой дуализм объективно присущ квантовым частицам. Согласно этому принципу, если мы измеряем свойства квантового объекта как частицы, мы видим, что он ведет себя как частица. Если же мы измеряем его волновые свойства, для нас он ведет себя как волна. Оба представления отнюдь не противоречат друг другу — они именно дополняют одно другое, что и отражено в названии принципа

Принцип дополнительности, как общий принцип  познания может быть сформулирован  следующим образом: всякое истинное явление природы не может быть определено однозначно с помощью  слов нашего языка и требует для  своего определения, по крайней мере, двух взаимоисключающих дополнительных понятий. К числу таких явлений  относятся, например, квантовые явления, жизнь, психика и др. Бор, в частности, видел необходимость применения принципа дополнительности в биологии, что обусловлено чрезвычайно сложным строением и функциями живых организмов, которые обеспечивают им практически неисчерпаемые скрытые возможности.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, согласно принципу дополнительности Бора, для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих (дополнительных) набора классических понятий (частиц и волн). Только совокупность таких понятий дает исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Частным выражением принципа дополнительности является соотношение неопределенностей Гейзенберга. Принцип дополнительности выражает на макроскопическом уровне один из основных законов диалектики - закон единства противоположностей.