Симметрия и законы сохранения

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Концепции современного естествознания»

На тему «Симметрия и законы сохранения»

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

1. Закон сохранения энергии и однородность времени………………………...4
2. Закон сохранения импульса и однородность пространства…………………6
3. Закон сохранения момента импульса и изотропность пространства……….8
4. Энергия в замкнутых и незамкнутых системах (для макроскопических систем)……………………………………………………………………………..9
5. Первый закон термодинамики – закон сохранения  и превращения энергии в термодинамике…………………………………………………………………10
6. Равновесные системы. Температура – характеристика равновесной макросистемы……………………………………………………………………12

Список литературы………………………………………………………………14

Введение

Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение стало более понятным, рассмотрим понятие симметрии.

Слово «симметрия» имеет два значения. В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое.

Второй смысл этого слова - равновесие. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей.

Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливала факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физикам в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются, прежде всего, законы сохранения классической физики.

Глобальные законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним относятся:

• Закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно сдвига во времени (однородности времени).
• Закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства).

1. Закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства) и другие. 
   Закон сохранения энергии и однородность времени

Сдвиг во времени не меняет физических законов, т.е. все моменты времени объективно равноправны. Время однородно. Это означает, что можно любой момент времени взять за начало отсчета. Этот принцип означает закон сохранения энергии, который основан на симметрии относительно сдвигов во времени. Период колебаний маятника "ходиков" не изменится, если отсчитать его в полдень или в полночь, т.е. законы физики не зависят от выбора начала отсчета времени.

Особую значимость для познания природы приобрел закон сохранения энергии как отражение симметрии времени – его однородности. Поэтому подробнее остановимся на понятии энергии и роли закона сохранения энергии в естествознании. В основе всех явлений природы лежит движение материи и взаимодействие материальных объектов. Существуют различные формы движения материи, и различные типы взаимодействий. Для описания каждого из них в науке вводятся специфические физические величины. Например, механическое движение характеризуется скоростью, импульсом, моментом импульса. Для описания тепловых процессов используются температура, теплота и т.д. Взаимодействие различных типов отображается различными силами. Все такие величины отражают качественные особенности различных форм движения материи и взаимодействия. Опыт обнаруживает, что различные формы движения и взаимодействия могут, кроме специфических величин, характеризоваться также величиной, которая с равным правом относится к ним ко всем. Такой физической величиной является энергия. Энергия есть общая мера различных форм движения и взаимодействия всех видов материи. Установленный экспериментально закон сохранения и превращения энергии утверждает, что суммарная энергия изолированной системы не изменяется. При эволюции системы могут изменяться доли энергий различного вида, что объясняется переходом энергии из одного вида в другой.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетических и потенциальных энергий элементов системы не изменяется во времени при условии, что в системе действуют только потенциальные (консервативные) силы. Этот закон механики является частным случаем более общего закона сохранения энергии, выполняющегося в любой замкнутой (изолированной от внешнего мира) системе. Формулировка закона сохранения энергии обладает меньшей наглядностью по сравнению с законами сохранения импульса и момента, поскольку для понятия энергии по-видимому невозможно дать исчерпывающего определения даже в рамках классического естествознания. При взаимодействиях между телами энергия может переходить из одной формы в другую и описываться совершенно непохожими друг на друга математическими выражениями. В результате развития естествознания неоднократно открывались новые формы энергии, смысл этого понятия уточнялся.

Первоначально в механике были введены кинетическая энергия (обусловленная движением тела) и потенциальная (обусловленная взаимодействиями между телами и зависящая от их расположения в пространстве) - U(R). Конкретное математическое выражение для U(R) определяется взаимодействиями между объектами. В большинстве механических систем механическая энергия (сумма K+U) сохраняется во времени (напр. в случае мяча, упруго ударяющегося о пол). Однако нередки и такие системы, в которых механическая энергия изменяется (чаще всего убывает). Для описания этого были введены диссипативные силы (напр. силы вязкого и сухого трения и др.). Со временем выяснилось, что диссипативные силы описывают не исчезновение или возникновение механической энергии, а переходы ее в другие формы (тепловую, электромагнитную, энергию связи и т.д.). История развития естествознания знает несколько примеров того, как кажущееся нарушение закона сохранения энергии стимулировало поиск ранее неизвестных каналов ее преобразования, что в результате приводило к открытию ее новых форм (так, например, “безвозвратная” потеря энергии в некоторых реакциях с участием элементарных частиц послужила указанием на существование еще одной неизвестной ранее элементарной частицы, впоследствии получившей название нейтрино).

Закон сохранения энергии имеет большое практическое значение, поскольку существенно ограничивает число возможных каналов эволюции системы без ее детального анализа. Так на основании этого закона оказывается возможным априорно отвергнуть любой весьма проект весьма экономически привлекательного вечного двигателя первого рода (устройства, способного совершать работу, превосходящую необходимые для его функционирования затраты энергии).

Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит М.В. Ломоносову (1711–1765), изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная его формулировка дана немецкими учеными – врачом Ю. Майером (1814–1878) и естествоиспытателем Г. Гельмгольцем (1821–1894).

2. Закон сохранения импульса и однородность пространства

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Из свойства симметрии пространства – его однородности следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, подчиняющихся законам квантовой механики. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.

Покой и движение тела относительны, скорость движения зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое, или двигалось равномерно и прямолинейно, изменение его скорости движения может происходить только под действием силы, то есть в результате взаимодействия с другими телами.

Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково, равная произведению массы тела на его скорость и называемая импульсом тела. Импульс – величина векторная, совпадающая по направлению со скоростью. Изменение импульса равно импульсу приложенной силы. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел – от планет и звезд до атомов и электронов, элементарных частиц – показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой. Таким образом, в замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета. На законе сохранения импульса основано реактивное движение, его используют при расчете направленных взрывов, например, при прокладке туннелей в горах. Полеты в космос стали возможными благодаря использованию многоступенчатых ракет.

3. Закон сохранения момента импульса и изотропность пространства

Обратимся еще к одному свойству симметрии пространства – его изотропности. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлении осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).

Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нётер (1882–1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, и из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

Момент импульса – физическая величина, характеризующая количество вращательного движения. Подчиняется закону сохранению, вытекающему из изотропности пространства.

Все вращающиеся тела обладают моментом импульса. Из формулы для расчета момента импульса L=mVr, где m – масса, V – скорость, r – радиус, видно, что с уменьшением радиуса должна возрастать скорость. Этим законом пользуются балерины, исполняя фуэте. Особенно хорошо этот закон проявляется в фигурном катании. При начале вращения руки и нога разводятся на максимально возможное расстояние от тела. Прижимая части тела обратно, уменьшая радиус, фигурист и балерина начинают вращаться быстрее, вызывая, при удаче, восторг зрителей.

Сохранение момента импульса происходит как в процессах микромира, так и в масштабах вращающихся звезд и галактик – он имеет всеобщий характер.

4. Энергия в замкнутых и незамкнутых системах (для макроскопических систем)

Фундаментальные законы справедливы для всего естествознания: замкнутых и незамкнутых систем макроскопических явлений. Они выделяются среди всех законов своей всеобщностью. Эти законы были установлены опытным путем, в результате обобщения огромного количества экспериментального материала. Гораздо позже пришло понимание глубокой взаимосвязи этих законов. Это позволило осмыслить их всеобщность и предсказать, в каких условиях тот или иной закон может видоизменять свою форму.

XIX век ознаменовался открытием  одного из самых великих принципов  современной науки, приведшему к  объединению самых различных  явлений природы. Принцип этот  гласит, что существует определенная  величина, называемая энергией, которая  не меняется ни при каких  превращениях, происходящих в природе. Энергия — единая мера различных  форм движения материи. На протяжении  более четырех десятилетий формировался  этот принцип в науке.

Следует отметить, что процесс установления закона сохранения и превращения энергии — это одновременно процесс формирования таких дисциплин в физике как статистическая физика и термодинамика, процесс установления I и II начал термодинамики, выработка понятий энергии, тепловой (внутренней) энергии, работы, энтропии. Механическая энергия и внутренняя энергия - это только две из многих форм энергии. Все, что может быть превращено в какую-либо из этих форм, есть тоже форма энергии. Возможны два качественно различных способа передачи энергии от одного макроскопического тела к другому — в форме работы и в форме теплоты (путем теплообмена). Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность этих двух способов передачи энергии, утверждая, что изменить внутреннюю энергию тела можно любым из этих способов. Изменение энергии тела, осуществленное первым способом, называют работой, совершаемой над этим телом. Передача энергии в форме работы производится в процессе силового взаимодействия тел и всегда сопровождается макроперемещением. Работа, совершаемая над телом, может непосредственно пойти на увеличение любого вида энергии. Передача энергии путем теплообмена между телами обусловлена различием температур этих тел. Энергия, получаемая телом в форме теплоты, может непосредственно пойти только на увеличение его внутренней энергии. Невозможен вечный двигатель (перпетуум мобиле) первого рода. Это является следствием I начала термодинамики. Всеми явлениями природы управляет закон сохранения и превращения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.