Синергетика – наука ХХ века. Основные идеи и приложения

Факультет   Экономики и финансов

 

 

 

Реферат

 

 

 

по дисциплине

Концепции современного естествознания

                                                                                    (название дисциплины)

 

Тема:	11. Синергетика – наука ХХ века. Основные идеи и приложения.
	(тема работы)

 

                                              

Выполнил студент	2го курса  Пичугин Георгий Валерьевич
	(курс, группа, фамилия,  имя, отчество)

 

 

 

Преподаватель	Разумова Елена  Ростиславовна
	(ученая степень, звание, фамилия и инициалы)

                                 

        

Работа защищена с  оценкой _______________________________________________

                                                                                                                     ^{(оценка, подпись  преподавателя)}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2012г.

 

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение	3 стр
2. Объекты исследования синергетики	4 стр
3. Синергетика и синергетики	4 стр
4. Особенность синергетики как науки	5 стр
5. Синергетика и кибернетика	6 стр
6. Поиски универсальной модели	6 стр
Заключение	7 стр
Список использованной литературы	9 стр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

 

«Синергетика» происходит от греческого «синергетикос» - совместный, согласованно действующий. Это научное  направление, изучающее связи между  элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико-химических и других) благодаря интенсивному (потоковому) веществом и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях.

На первом этапе развития под синергетикой понимали область  научных исследований, целью которых  было выявление общих закономерностей  в процессах образования, устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы: физических, химических, биологических, социальных и т. д. Здесь «совместное, согласованное действие» может быть как следствием самоорганизации (в результате развития собственных неустойчивостей в системе), так и следствием вынужденной организации за счет внешних воздействий. Пример последней — известная синхронизация мод в многомодовом лазере с помощью внешнего периодического воздействия. Однако в настоящее время можно констатировать, что в подавляющем большинстве случаев изучается именно самоорганизация; «Самоорганизация социальных, экономических и исторических процессов», «Явления самоорганизации в системах с многовариантным поведением» и т. д. Это логично, потому что в принципе вынужденную организацию можно описать в рамках самоорганизации, если включить внешние силы как часть новой, более полной системы.

Обоснованием целесообразности синергетических исследований является установленный факт, что кооперация многих подсистем какой–либо системы подчиняется одним и тем же принципам независимо от природы подсистем. Познание этих принципов позволяет по–новому подойти и к проблеме рационального управления развитием сложных систем. С точки зрения синергетики нельзя, например, при управлении развитием природной или социальной системы навязывать несвойственные ей формы организации. Изучив систему, необходимо не увеличивать силу управляющего воздействия, а увеличивать согласованность воздействия с собственными тенденциями системы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Объекты исследований  синергетики

 

Объединяющим началом в синергетике  являются объекты исследований —  открытые сложные нелинейные системы  с обратными связями. Разумеется, такие системы изучались и ранее без использования термина «синергетика». Общая трудность подобных исследований — исключительная трудность точного математического описания, особенно если в системе работает множество обратных связей. Ввиду широкого использования в синергетике аналогий полезно проследить, как методически решаются подобные проблемы в наиболее успешных работах.

 

3. Синергетика  и синергетики

 

Подобно тому, как кибернетике Винера предшествовала кибернетика Ампера, имевшая весьма косвенное отношение  к «науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах», синергетика Хакена имела своих «предшественниц» по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и синергетический подход И. Забуского.

Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными движениями.

С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов  на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе).- проверке гипотезы равнораспределения энергия по степеням свободы. Эксперимент, проведенный над числовым аналогом системы кубических осцилляторов, привел к неожиданному результату, породив знаменитую проблему Ферми-Пасты-Улама: проследив за эволюцией распределения энергии по степеням свободы на протяжении достаточно большого числа циклов, авторы не обнаружили ни малейшей тенденции к равнораспределению. С. Улам, много работавший с ЭВМ, понял всю важность и пользу «синергии, т. е. непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором», осуществляемого в современных машинах за счет вывода информации на дисплей.

Решение проблемы Ферми - Пасты - Улама  было получено в начале 60-х годов  М. Крускалом и Н.Забуским, доказавшим, что система Ферми – Пасты - Улама представляет собой разностный аналог уравнения Кортевега-де Вриза и что равнораспределению энергии препятствует солитон (термин, предложенный H. Забуским), переносящий энергию из одной группы мод в другую. Реалистически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, «синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений».

Если учесть сложность систем и  состояний, изучаемых синергетикой Хакена, то станет ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная часть его - синергия Улама) займет достойное место среди прочих средств и методов Х-науки. Иначе говоря, уповать только на аналитику было бы чрезмерным оптимизмом.

 

4. Особенность синергетики как науки

 

В отличие от большинства новых  наук, возникавших, как правило, на стыке  двух ранее существовавших и характеризуемых  проникновением метода одной науки  в предмете другой, Х-наука возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых Х-наукой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов Х-науки.

Эту особенность Х-науки (если X - синергетика) подробно охарактеризовал  Хакен: «Данная конференция, как  и все предыдущие, показала, что  между поведением совершенно различных  систем, изучаемых различными науками, существуют поистине удивительные аналоги. С этой точки зрения данная конференция служит еще одним примером существования новой области науки - Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками, по крайней мере, двояко. Во-первых, изучаемые Синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в Синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной области науки. Математики, занимающиеся теорией бифуркаций, предпочли озаглавить доклад «Теория Бифуркаций и ее приложения». Физики, изучающие фазовые переходы, представили доклад под названием «Неравновесные фазовые переходы», а специалисты по статистической механике сочли более уместным назвать тот же подход «неравновесной нелинейной статистической механикой». Другие усматривали в новой области дальнейшее развитие «термодинамики необратимых процессов», третьи нашли рассматриваемый круг явлений особенно подходящим для применения теории катастроф (сохранив за не поддающимися пока решению проблемами название «обобщенных катастроф»). Некоторые математики склонны рассматривать весь круг проблем с точки зрения структурной устойчивости. Все перечисленные мной разделы науки весьма важны для понимания образования макроскопических структур образования в процессе самоорганизации, но каждый из них упускает из виду нечто одинаково существенное. Укажу лишь некоторые из пробелов. Мир - не лазер. В точках бифуркации решающее значение имеют флюктуации, т. е. стохастические процессы. Неравновесные фазовые переходы обладают некоторыми особенностями, отличными от обычных фазовых переходов, например чувствительны к конечным размерам образцов, форме границ и т. п. В равновесной статистической механике не существуют самоподдерживающиеся колебания. В равновесной термодинамике широко используются такие понятия, как энтропия, производство энтропии и т. д., неадекватные при рассмотрении неравновесных фазовых переходов. Теория катастроф основана на использовании некоторых потенциальных функций, не существующих для систем, находящихся в состояниях, далеких от теплового равновесия. В мои намерения, разумеется, не входит критика тех или иных областей науки. Я хочу лишь подчеркнуть то, что представляется особенно важным: в настоящее время назрела острая необходимость в создании особой науки, которая бы объединила все перечисленные мной аспекты. Для науки безразлично, будет ли она называться «Синергетикой». Важно, что она существует.

Итак, Х-наука делает первые шаги, и существует сразу не в  одном, а в нескольких вариантах, отличающихся не только названиями, но и степенью общности и акцентами в интересах.

 

 

5. Синергетика  и кибернетика

 

Задачу выяснить с  общих позиций закономерности процессов  самоорганизации и образования  структур ставит перед собой не только Х-наука. Важную роль в понимании  многих существенных особенностей этих процессов сыграл, например, кибернетический подход, противопоставляемый иногда как абстрагирующийся «от конкретных материальных форм» и поэтому противопоставляемый синергетическому подходу, учитывающего физические основы спонтанного формирования структур. В этой связи небезынтересно отметить, что создатели кибернетики и современной теории автоматов могут по праву считаться творцами или предтечами Х-науки. Так, Винер и Розенблют рассмотрели задачу о радиально-несимметричном распределении концентрации в сфере. А. Тьюринг в известной работе предложил одну из основных базовых моделей структурообразования и морфогенеза, породившую огромную литературу: систему двух уравнений диффузии, дополненных членами, которые описывают реакции между «морфогенами». Тьюринг показал, что в такой реакционно-диффузионной системе может существовать неоднородное (периодическое в пространстве и стационарное во времени) распределение концентраций.

В русле тех же идей - изучения реакционно-диффузионных систем - мыслил найти решение проблемы самоорганизации и Дж. фон Нейман. По свидетельству А. Беркса, восстановившего по сохранившимся в архиве фон Неймана отрывочным записям структуру самовоспроизводящегося автомата, фон Нейман «предполагал построить непрерывную модель самовоспроизведения, основанную на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, описывающих диффузионные процессы в жидкости. В этой связи интересно отметить, что фон Нейман получил не только математическое образование, но и подготовку инженера-химика.

 

 

 

 

6. Поиски универсальной модели

 

Сложность поведения  простых моделей и неисчерпаемое  разнообразие моделируемых объектов наводят  на мысль о поиске некоего универсального класса моделей, которые могли бы воспроизводить требуемый тип поведения  любой системы.

Рассмотрим, например, систему уравнений химической кинетики, описывающую редкую ситуацию: досконально известный механизм m-стадийной реакции (m - число элементарных актов), в которой принимает участие п веществ. Алгоритм выписывания динамической системы по схеме реакции однозначно определен. В таких системах «химического типа» удалось установить существование довольно сложных режимов (например, каталитический триггер или каталитический осциллятор). В то же время известно, что далеко не всякую динамическую систему с полиномиальной правой частью можно интерпретировать как описывающую некую гипотетическую химическую реакцию: некоторые концентрации в случае произвольно заданной системы могут становиться отрицательными. Возникает вопрос: всякую ли динамическую систему с полиномиальной правой частью можно промоделировать системой типа химической кинетики? Ответ (положительный) был получен М. Д. Корзухиным, доказавшим теорему об асимптотической воспроизводимости любого режима, осуществимого в системах с полиномиальной правой частью, системами типа химической кинетики (быть может, с большим числом «резервуарных» переменных, концентрации которых в ходе реакции считаются неизменными).