Законы сохранения энергии в макроскопических процессах

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

КАМСКая ГОСУДАРСТВЕННая  инженерно-экономическая академия

 

КАФЕДРА  ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

По дисциплине: «КСЕ»

На тему: «Законы сохранения энергии в макроскопических процессах»

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент (ка) ЗФ, 1 курса

Группы  4150-с

№ зач. книжки 4100095

Зайдуллина В.Т.

Оценка защиты __________

Преподаватель: Юнусов

Наиль  Билялович

 

 

 

 

Набережные Челны

2011 г

ПЛАН РАБОТЫ

 

Введение................................................................................................3

1. Законы сохранения энергии как отражение симметрии в пространственно-временном континууме природы……………………..5

2. Законы сохранения энергии  в физике и особая роль теплоты….7

3. Законы сохранения энергии в химии …………………………...12

4. Законы сохранения энергии в биологии и роль фотосинтеза…14

Заключение…………………………………………………………..16

Список литературы………………………………………………….18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Энергией называется единая мера различных  форм движения. Мы так часто пользуемся этим термином в своей повседневной жизни, что не задумываемся о том  центральном месте, которое занимает это понятие в структуре современного естествознания, являясь, по существу, фундаментом всего здания современной  физики.

Энергия проявляется во множестве  различных форм. Обыкновенная заводная игрушка, с которой связано наше детство, обладает энергией. Энергия  приводит в движение автомобиль, обогревает дома, дает возможность производить  всевозможные изделия, добывать необходимые  полезные ископаемые, изготавливать  удобрения и т. д. Кусочек шоколада, булка хлеба и другие продукты питания обладают энергией. Весной все вокруг зеленеет и расцветает, и это тоже следствие того, что  растения потребляют солнечную энергию. Все живое вокруг обязательно  должно потреблять энергию, чтобы жить.

Нашим однопланетянам повезло. Потому что без энергии, излучаемой Солнцем, не было бы жизни на планете Земля. Миллиарды лет тому назад Солнце пробудило жизнь на Земле и  неустанно поддерживало ее, щедро  посылая нам свою энергию. Однако подобное расточительство когда-либо окончится, запасы водорода, обеспечивающие протекание реакций термоядерного  синтеза на Солнце, в конце концов, иссякнут. Перед человечеством неизбежно  возникнет проблема переселения, возможно, даже в другую галактику. Важно найти  звезду, более молодую, и разместиться на удобной планете неподалеку от нее. Думать об этом немешало бы уже  сейчас. Вот почему проблема освоения космоса является глобальной проблемой, стоящей перед человечеством.

Итак, энергия проявляется во всех этих формах. Собственно, само понятие  энергии было выработано именно в  поисках связей между различными формами движения материи. Переход энергии из одной формы в другую означает, что энергия в данной ее форме исчезает, превращается в энергию в иной форме. И вот тут-то кроется самое главное, что определяет энергию как фундаментальное понятие естествознания. Оказывается, что при любых процессах, происходящих в изолированной системе, полная энергия системы не изменяется. То есть переход энергии из одной формы в другую происходит с соблюдением количественной эквивалентности. Для количественной характеристики различных форм движения вводятся соответствующие им виды энергии: механическая, внутренняя (тепловая), электромагнитная, химическая, ядерная и т. д. Закон сохранения энергии — закон, управляющий всеми явлениями природы, исключений из него науке неизвестно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Законы сохранения  энергии как отражение симметрии  в пространственно-временном континууме  природы

Принципы симметрии тесно  связаны с законами сохранения физических величин – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых  физических величин не изменяются со временем в любых процессах или  в определённых классах процессов. Фактически, во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов  симметрии.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила в 1918 году немецкий математик Эмми Нетер (1882 – 1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой  следует, что если некоторая система  инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для  нее существует определенная сохраняющаяся  величина.

Теорема Нетер, доказанная ею во время участия в работе целой  группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической  физики, утвердившей особую роль принципов  симметрии при построении физической теории. Можно сказать, что теоретико-инвариантный подход, эрлангенский принцип проник в физику и определил целесообразность формулирования физических теорий на языке лагранжианов. Так, упоминаемые  законы сохранения являются следствиями  симметрий, существующих в реальном пространстве – времени. Закон сохранения энергии является следствием временной  трансляционной симметрии - однородности времени. В силу однородности времени  функция Лагранжа замкнутой системы  явно от времени не зависит, а зависит  от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему. Несложными математическими преобразованиями можно показать, что это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.

Закон сохранения импульса является следствием трансляционной Инвариантности пространства (однородности пространства). Если потребовать, чтобы функция  Лагранжа оставалась неизменной при  любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента  импульса является Следствием симметрии  относительно поворотов в пространстве, свидетельствует об изотропности пространства. Если потребовать, чтобы функция  Лагранжа оставалась неизменной при  любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента  импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.

До недавнего времени  в физике проводилось четкое разделение на внешние и внутренние симметрии. Внешние симметрии – симметрия  физических объектов в реальном пространстве – времени, называемые также пространственно  временными или геометрическими. Законы сохранения энергии, импульса и момента  импульса являются следствиями внешних  симметрий.

 

 

 

 

 

 

2. Законы сохранения  энергии в физике и особая  роль теплоты

Зако́н сохране́ния  эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

С фундаментальной точки  зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени и в этом смысле является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. Другими словами, для каждой конкретной замкнутой системы, вне зависимости от её природы можно определить некую величину, называемую энергией, которая будет сохраняться во времени. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.

Однако в различных  разделах физики по историческим причинам закон сохранения энергии формулируется  по-разному, в связи с чем говорится  о сохранении различных видов  энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии выражается в виде первого начала термодинамики.

Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то более правильным является его именование не законом, а принципом сохранения энергии.

С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.

Согласно теореме Нётер каждому закону сохранению ставится в соответствие некая симметрия уравнений, описывающих систему. В частности, закон сохранения энергии эквивалентен однородности времени, то есть независимости всех законов, описывающих систему, от момента времени, в который система рассматривается.

Вывод этого утверждения  может быть произведён, например, на основе лагранжева формализма^[1]. Если время однородно, то функция Лагранжа, описывающая систему, не зависит явно от времени, поэтому полная её производная по времени имеет вид:

Здесь  — функция Лагранжа,  — обобщённые координаты и их первые и вторые производные по времени соответственно. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, заменим производные на выражение :

Перепишем последнее выражение  в виде

Сумма, стоящая в скобках, по определению называется энергией системы и в силу равенства  нулю полной производной от неё по времени она является интегралом движения (то есть сохраняется).

В ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии — Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда. Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.

Вывод из уравнений  Ньютона

Закон сохранения механической энергии может быть выведен из второго закона Ньютона, если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело, потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде

,

где  — потенциальная энергия материальной точки ( радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид

,

где m — масса частицы,  — вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что , можно получить

Путём элементарных операций это выражение может быть приведено  к следующему виду

Отсюда непосредственно  следует, что выражение, стоящее  под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.

Этот вывод может быть легко обобщён на систему материальных точек^[2].

Термодинамика

В термодинамике исторически закон сохранения формулируется в виде первого принципа термодинамики:

Изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой и количества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход

или альтернативно:

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

В математической формулировке это может быть выражено следующим образом:

,

где введены обозначения Q — количество теплоты, полученное системой, ΔU — изменение внутренней энергии системы, A — работа, совершённая системой.

Закон сохранения энергии, в  частности, утверждает, что не существует вечных двигателей первого рода, то есть невозможны такие процессы, единственным результатом которых было бы производство работы без каких-либо изменений в других телах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Законы сохранения энергии в химии

После доказательства существования атомов и молекул  важнейшим открытием атомно-молекулярной теории стал закон сохранения массы, который был сформулирован в  виде философской концепции великим  русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым (1711-1765) в 1748 г. и подтвержден  экспериментально им самим в 1756 г. и  независимо от него французским химиком  А.Л.Лавуазье в 1789 г.

Масса всех веществ, вступающих в химическую реакцию, равна  массе всех продуктов реакции.

Опыты по сжиганию веществ, которые проводились до Ломоносова, наводили на мысль о  том, что масса веществ в процессе реакции не сохраняется. При нагревании на воздухе ртуть превращалась в  красную окалину, масса которой  была больше массы металла. Масса  золы, образующейся при сгорании дерева, напротив, всегда меньше массы исходного  вещества.