Законы сохранения

Введение.

Открытие большого количества частиц, исследование механизмов их взаимодействий и распадов привело к необходимости  введения новых характеристик частиц - новых квантовых чисел. Были открыты  новые особенности различных  взаимодействий и, в частности, новые свойства симметрии.

    Важную роль в понимании  механизмов взаимодействия элементарных  частиц, их образования и распада  сыграли законы сохранения. Законы  сохранения определяют правила  отбора, согласно которым процессы  с частицами, приводящие к нарушению законов сохранения, не могут осуществляться в определенных типах взаимодействий. В дополнение к законам сохранения, действующим в макромире, в физике микромира были обнаружены новые законы сохранения, позволяющие объяснить наблюдаемые экспериментальные закономерности.

Законы сохранения являются результатом обобщения экспериментальных  наблюдений. Часть из них была открыта  в результате того, что реакции  или распады, разрешенные всеми  ранее известными законами сохранения, не наблюдались или оказывались  сильно подавленными.  
                                      1. История законов сохранения.

  Законы сохранения- физические закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определённом классе процессов. Полное описание физической системы возможно лишь в рамках динамических законов, которые детально определяют эволюцию системы с течением времени. Однако во многих случаях динамический закон для данной системы неизвестен или слишком сложен. В такой ситуации законы сохранения позволяют сделать некоторые заключения о характере поведения системы. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, количества движения (импульса), момента количества движения и электрического заряда. Кроме всеобщих, существуют законы сохранения, справедливые лишь для ограниченных классов систем и явлений.

  Идея сохранения  появилась сначала как чисто  философская догадка о наличии  неизменного, стабильного в вечно меняющемся мире. Ещё античные философы-материалисты пришли к понятию материи — неуничтожимой и несотворимой основы всего существующего (Анаксагор, Эмпедокл, Демокрит, Эпикур, Лукреций). С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как важнейшем её свойстве (Фалес, Анаксимандр, Анаксимен, Гераклит Эфесский, Левкипп, Демокрит). С появлением математической формулировки механики на этой основе появились законы сохранения массы (М. В. Ломоносов, А. Лавуазье) и механической энергии (Г. Лейбниц). Затем Ю. Р. Майером, Дж. Джоулем и Г. Гельмгольцем был экспериментально открыт закон сохранения энергии в немеханических явлениях. К середине 19 в. оформились законы сохранения массы и энергии, которые трактовались как сохранение материи и движения.

  Однако в начале 20 в. оба  эти закона сохранения подверглись коренному пересмотру в связи с появлением специальной теории относительности, которая заменила классическую, ньютоновскую, механику при описании движений с большими (сравнимыми со скоростью света) скоростями. Оказалось, что масса, определяемая по инерционным свойствам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только количество материи, но и её движение. С другой стороны, и понятие энергии подверглось изменению: полная энергия (Е) оказалась пропорциональной массе (m), согласно известному соотношению Эйнштейна Е = mс2 (с — скорость света). Закон сохранения энергии в специальной теории относительности естественным образом объединил законы сохранения массы и энергии, существовавшие в классической механике; по отдельности эти законы не выполняются, т. е. невозможно охарактеризовать количество материи, не принимая во внимание её движения.

  Эволюция закона сохранения  энергии показывает, что законы сохранения, будучи почерпнуты из опыта, нуждаются, время от времени в экспериментальной проверке и уточнении. Нельзя быть уверенным, что данный закон или его конкретная формулировка останутся справедливыми всегда, несмотря на расширение пределов человеческого опыта. Закон сохранения энергии интересен ещё и тем, что в нём теснейшим образом переплелись физика и философия. Этот закон, всё более уточняясь, постепенно превратился из неопределённого и абстрактного философского высказывания в точную количественную формулу. Другие законы сохранения возникали сразу в количественной формулировке. Таковы законы сохранения импульса, момента количества движения, электрического заряда, многочисленные законы сохранения в теории элементарных частиц. В современной физике законы сохранения — необходимая составная часть рабочего аппарата.

  Большую роль законы сохранения играют в квантовой теории, в частности в теории элементарных частиц. Например, законы сохранения определяют отбора правила, согласно которым некоторые реакции с элементарными частицами (именно те, которые привели бы к нарушению Законы сохранения.) не могут осуществляться в природе. Кроме законов сохранения, имеющихся и в физике макроскопических тел (сохранение энергии, импульса, момента, электрического заряда), в теории элементарных частиц возникло много специфических законы сохранения, позволяющих объяснить экспериментально наблюдаемые правила отбора. Таковы законы сохранения барионного заряда и лептонного заряда, являющиеся точными, т. е. выполняющимися во всех видах взаимодействий, во всех процессах. Кроме точных, в теории элементарных частиц существуют и приближённые законы сохранения, выполняющиеся в одних процессах и нарушающиеся в других. Такие законы сохранения имеют смысл, если можно точно указать класс процессов и явлений, в которых они выполняются. Примером приближённых законы сохранения являются законы сохранения странности (или гиперзаряда), изотопического спина, чётности. Все эти законы строго выполняются в процессах, протекающих за счёт сильных взаимодействий (с характерным временем 10-23—10-24 сек), но нарушаются в процессах слабых взаимодействий (характерное время которых примерно 10-10 сек). Электромагнитные взаимодействия нарушают закон сохранения изотопического спина. Исследования элементарных частиц вновь напомнили о необходимости проверять существующие законы сохранения в каждой области явлений.

  Законы сохранения тесно связаны со свойствами симметрии физических систем. При этом симметрия понимается как инвариантность физических законов относительно некоторых преобразований входящих в них величин. Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся физическая величина. Если известны свойства симметрии системы, можно найти для неё законы сохранения, и наоборот.

  Законы сохранения механических величин (энергии, импульса, момента) обладают всеобщностью. Это связано с тем, что соответствующие симметрии можно рассматривать как симметрии пространства-времени (мира), в котором движутся материальные тела. Так, сохранение энергии связано с однородностью времени, т. е. с инвариантностью физических законов относительно изменения начала отсчёта времени (сдвигов во времени). Сохранение импульса и момента количества движения связано соответственно с однородностью пространства (инвариантность относительно пространственных сдвигов) и изотропностью пространства (инвариантность относительно вращений пространства). Поэтому проверка механических законов сохранения есть проверка соответствующих фундаментальных свойств пространства-времени. Долгое время считалось, что, кроме перечисленных элементов симметрии, пространство-время обладает зеркальной симметрией, т. е. инвариантно относительно пространственной инверсии. Тогда должна была бы сохраняться пространственная чётность. Однако в 1957 было экспериментально обнаружено несохранение чётности в слабых взаимодействиях, поставившее вопрос о пересмотре взглядов на глубокие свойства геометрии мира.

  В связи с развитием теории  тяготения намечается дальнейший  пересмотр взглядов на симметрии пространства-времени и фундаментальные законы сохранения (в частности, законы сохранения энергии и импульса).

1.2. Закон сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения энергии - один из наиболее фундаментальных законов, согласно которому важнейшая физическая величина — Энергия сохраняется в изолированной системе. Этому закону подчиняются все без исключения известные процессы в природе. В изолированной системе энергия может только превращаться из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным. Если система не изолирована, то ее энергия может измениться либо при одновременном изменении энергии окружающих систему тел на такую же величину, либо за счет изменения энергии взаимодействия системы с окружающими телами. При переходе системы из одного состояния в другое изменение энергии не зависит от того, каким способом (в результате каких взаимодействий) осуществляется переход. Причина этого заключается в том, что энергия — однозначная функция состояния системы. Изменение энергии в системе происходит при совершении работы и при передаче системе некоторого количества теплоты. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то правильнее называть его не законом, а принципом сохранения энергии.

Частный случай — Закон сохранения механической энергии — механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии диссипативных  сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть.

Для замкнутой системы физических тел, например, справедливо равенство Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2, где Ek1, Ep1 — кинетическая и потенциальная энергии системы  какого-либо взаимодействия, Ek2, Ep2 — соответствующие энергии после.

Закон сохранения энергии — это  интегральный закон. Это значит, что  он складывается из действия дифференциальных законов и является свойством  их совокупного действия. Например, иногда говорят, что невозможность создать вечный двигатель обусловлена законом сохранения энергии. Но это не так. На самом деле, в каждом проекте вечного двигателя срабатывает один из дифференциальных законов и именно он делает двигатель неработоспособным. Закон сохранения энергии просто обобщает этот факт.

1.3. Закон сохранения импульса.

Покой и движение тела относительны, скорость движения зависит  от выбора системы отсчета. По второму  закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое, или двигалось  равномерно и прямолинейно, изменение его скорости движения может происходить только под действием силы, то есть в результате взаимодействия с другими телами.

Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел  под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково, равная произведению массы тела на его скорость и называемая импульсом тела. Импульс - величина векторная, совпадающая по направлению со скоростью. Изменение импульса равно импульсу приложенной силы. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел - от планет и звезд до атомов и электронов, элементарных частиц - показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной.

Система тел, не взаимодействующих  с другими телами, не входящими  в эту систему, называется замкнутой. Таким образом, в замкнутой системе  геометрическая сумма импульсов  тел остается постоянной при любых  взаимодействиях тел этой системы  между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе  взаимодействующих тел является использование инерциальной системы  отсчета. На законе сохранения импульса основано реактивное движение, его используют при расчете направленных взрывов, например, при прокладке туннелей в горах. Полеты в космос стали возможными благодаря использованию многоступенчатых ракет.

1.4.Закон сохранения момента импульса.

Момент импульса - физическая величина, характеризующая количество вращательного движения. Подчиняется закону сохранению, вытекающему из изотропности пространства.

Все вращающиеся тела обладают моментом импульса. Из формулы  для расчета момента импульса L=mVr, где m - масса, V - скорость, r - радиус, видно, что с уменьшением радиуса должна возрастать скорость. Этим законом пользуются балерины, исполняя фуэте. Особенно хорошо этот закон проявляется в фигурном катании. При начале вращения руки и нога разводятся на максимально возможное расстояние от тела. Прижимая части тела обратно, уменьшая радиус, фигурист и балерина начинают вращаться быстрее, вызывая, при удаче, восторг зрителей.

Сохранение момента  импульса происходит как в процессах  микромира, так и в масштабах  вращающихся звезд и галактик - он имеет всеобщий характер.

1.5. Закон сохранения массы.

Закон сохранения массы — исторический закон физики, согласно которому масса как мера количества вещества сохраняется при всех природных процессах, то есть несотворима и неуничтожима. С точки зрения современной физики, этот закон неверен. Например, при радиоактивном распаде совокупная масса вещества уменьшается.

Закон сохранения массы  исторически понимался как одна из формулировок закона сохранения материи. Одним из первых его сформулировал древнегреческий философ Эмпедокл (V век до н. э.): «Ничто не может произойти из ничего, и никак не может то, что есть, уничтожиться». Позже аналогичный тезис высказывали Демокрит, Аристотель и Эпикур (в пересказе Лукреция Кара). Средневековые учёные также не высказывали никаких сомнений в истинности этого закона. В 1630 году Жан Рэ (Jean Rey, 1583-1645), доктор из Перигора, писал Мерсенну: «Вес настолько тесно привязан к веществу элементов, что, превращаясь из одного в другой, они всегда сохраняют тот же самый вес».

С появлением понятия  массы как меры количества вещества, пропорциональной весу, формулировка закона сохранения материи была уточнена: масса есть инвариант, то есть при  всех процессах общая масса не уменьшается и не увеличивается. В середине XVIII века опыты Роберта Бойля поставили закон сохранения массы под сомнение — у него при химической реакции вес вещества увеличился. Однако М. В. Ломоносов и другие физики вскоре указали Р. Бойлю на его ошибку: увеличение веса происходило за счёт воздуха, а в запаянном сосуде вес сохранялся неизменным. Ломоносов писал Л. Эйлеру: «Все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования и т. д».