Физические основы кровообращения

Физические основы кровообращения

Сердечно-сосудистая система представляет собой сеть для передвижения веществ из одного участка организма человека в другой. Ее эффективное строение позволяет использовать очень ограниченный объем циркулирующей жидкости для того, чтобы регулировать химический состав всей внутренней среды организма человека Входе функционирования сердечно-сосудистой системы используются только процессы движения жидкости и диффузии, пот почему понимание простых физических закономерностей, которые управляют данными процессами, является фундаментом для понимания функционирования сердечно-сосудистой системы в целом.

Основные уравнения гидродинамики 

Одним из наиболее важных ключей к пониманию того, как функционирует  сердечно-сосудистая система, является представление о взаимоотношениях между физическими факторами, которые определяют скорость потока жидкости через трубу.

Труба, изображенная на рис 1-3, представляет собой участок любого сосуда в организме. Он имеет определенную длину ( L ) и внутренний радиус (г), через который протекает кровь Жидкость течет по трубе только в том случае, когда величины давления жидкости на входе и выходе (Я и Ро) не равны, т е. когда между концами сосуда есть градиент давления (АР). Градиент давления является движущей силой потока. Поскольку  между движущейся жидкостью и неподвижными стенками трубы возникает трение, то сосуды оказывают сопротивление движению жидкости через них

Это сосудистое сопротивление  является мерой того, какое сопротивление  испытывает поток жидкости при движении через трубу, т е какая часть  разности давления тратится на создание потока жидкости Общая связь между  потоком, градиентом давления и сопротивлением описывается следующим основным уравнением гидродинамики-

где Q = скорость потока (объем/ время),

АР= градиент давления (мм рт. ст.1),

R = сопротивление потоку (мм рт. ст. х время /объем).

Основное уравнение гидродинамики  применимо не только в случае единичной  трубы, но и к целой сети трубок, например, к сосудистой системе органа или ко всей системе в целом. Например, поток крови через головной мозг определяется разницей давления между  мозговыми артериями и венами (в числителе дроби), деленной на общее сопротивление всего сосудистого  ложа мозга. Из основного уравнения  гидродинамики видно, что существует только два пути изменения потока крови через орган: (1) изменение  градиента давления вето сосудистом русле или (2) изменение его сосудистого  сопротивления. Чаще всего изменения  сосудистого сопротивления органа при­водят к изменениям тока крови через данный орган.

Из работ французского физика Жана Леонарда Мари Пуазейля (1799-1869), который выполнил эксперименты с потоком жидкости через маленькие стеклянные капиллярные трубочки, мы знаем, что сопротивление потоку через цилиндрическую трубку зависит от нескольких факторов, в том числе от радиуса и длины трубки и вязкости жидкости, протекающей по трубке Эти факторы определяют сопротивление току жидкости в соответствии со следующим уравнением:

где г= внутренний радиус трубки,

L = длина трубки,

ц = вязкость жидкости

Обратите внимание, что  внутренний радиус трубки в данном уравнении возведен в четвертую  степень. Таким образом, даже небольшие  изменения величины внутреннего  радиуса трубки будут оказывать  существенное влияние на сопротивление  потоку жидкости. Например, уменьшение внутреннего радиуса трубки в 2 раза приведет к увеличению сопротивления  потоку жидкости в 16 раз.

Приведенные выше уравнения  могут быть объединены в выражение, известное под названием уравнение  Пуазейля, которое включает все факторы, влияющие на поток жидкости через цилиндрический сосуд2.

1 Хотя давление наиболее  точно выражается в единицах  силы на единицу площади, по  традиционно давление в сердечно-сосудистой  системе выражается в миллиметрах  ртутного столба (мм рт ст ) Например, среднее артериальное давление, можно сказать, равняется 100 мы рт ст , поскольку это соответствует давлению, которое создается у основания столбика ртути высотой 100 мм Все величины давления в сердечно-сосудистой системе, соотносятся с атмосферным давлением, которое составляет величину примерно 760 мм рт ст - Уравнение Пуазейля строго применимо только к гомогенным жидкостям, протекающим через ригидные (жесткие) несуживающисся трубки, в том случае, если ток жидкости по ним можно охарактеризовать как ламинарный Хотя не все упомянутые условия строго соблюдаются з любом сосуде организма, допущение достаточное, чтобы сделать общее заключение на основании уравнения Пуазейля

Опять же обратите внимание, что ток жидкости возможен лишь при  наличии разности давления. Поэтому  не удивительно, что артериальное давление крови является чрезвычайно важным и тщательно регулируемым параметром сердечнососудистой системы. Также  обратите внимание еще раз, что приданном градиенте давления величина радиуса трубки оказывает очень большое влияние на интенсивность потока жидкости внутри трубки. Следовательно, величина кровотока в органах непосредственно регулируется за счет изменения величины радиусов сосудов в данных органах. Хотя длина сосуда и вязкость крови являются факторами, также влияющими на сосудистое сопротивление, они не являются переменными, которыми легко манипулировать с целью моментального воздействия на величину кровотока.

Работа и мощность сердца. Аппарат искусственного кровообращения

 

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сопротивления  и сообщение крови кинетической энергии.

 

Рассчитаем работу, совершаемую  при однократном сокращении левого желудочка.

 

Vу – ударный объем крови в виде цилиндра. Можно считать, что сердце поставляет этот объем по аорте сечением S на расстояние I при среднем давлении р. Совершаемая при этом работа равна:

 

A1 = FI = pSI = pVy.

 

На сообщение кинетической энергии этому объему крови затрачена  работа:

 

 

где р – плотность крови;

 

υ – скорость крови в  аорте.

 

Таким образом, работа левого желудочка сердца при сокращении равна:

 

 

Так как работа правого  желудочка принимается равной 0,2 от работы левого, то работа всего сердца при однократном сокращении равна:

 

 

Эта формула справедлива  как для покоя, так и для  активного состояния организма, но эти состояния отличаются разной скоростью кровотока. Физические основы химического метода измерения давления крови. Физический параметр – давление крови – играет большую роль в  диагностике многих заболеваний.

Систолическое и диастолическое давления в какой-либо артерии могут быть измерены непосредственно с помощью иглы, соединенной с манометром. Однако в медицине широко используется бескровный метод, предложенный Н. С. Коротковым. Суть метода: вокруг руки между плечом и локтем накладывают манжетку. При накачивании воздуха через шланг в манжетку рука сжимается. Затем через этот же шланг воздух выпускают и с помощью манометра измеряют давление воздуха в манжете. Выпуская воздух, уменьшают давление в манжете и в мягких тканях, с которыми она соприкасается. Когда давление станет равно систолическому, кровь будет способна пробиться через сдавленную артерию – возникает турбулентное течение. Характерные тоны и шумы, сопровождающие этот процесс, прослушивает врач при измерении давления, располагая фонендоскоп на артерии ниже манжеты (т. е. на большом расстоянии от сердца). Продолжая уменьшать давление в манжете, можно восстановить ламинарное течение крови, что заметно по резкому ослаблению прослушиваемых тонов. Давление в манжете, соответствующее восстановлению ламинарного течения в артерии, регистрируют как ди-астолическое. Для измерения артериального давления применяют приборы – сфигмоманометр с ртутным манометром, сфигмотонометр с металлическим мембранным манометром.

Моделирование - метод исследования явлений, процессов и систем, основанный на построении и изучении их математических или физических моделей. Математическое моделирование биологических объектов представляет собой аналитическое описание идеализированных процессов и систем, адекватных реальным.

модели системы кровообращения обычно делят на две основные группы:

модели гемодинамики сердечно-сосудистой системы;

модели регуляции сердечного выброса.

Модели гемодинамики отражают процессы в отдельных участках (например, в крупных сосудах) системы кровообращения. Они строятся, как правило, на основе прямой аналогии с электрическими цепями, либо косвенной аналогии при решении уравнений модели с использованием ЭВМ. К моделям 1-ой группы можно отнести, например, модели Шумакова.

Модели регуляции сердечного выброса рассматривают основные свойства и характеристики сердца как насоса, сосудистой системы и контуров управления. Эти модели описываются, как правило, системами уравнений с сосредоточенными параметрами. Модели 2-ой группы можно разбить на разомкнутые и замкнутые. К разомкнутым моделям можно отнести модели Амосова с соавт., Григоряна. Наибольший интерес среди замкнутых моделей представляют модели Топам и Уорнера, Пикеринга с соавт., Гродинза с соавт., Джейнса. и Карсона, Палеца, Бенекена, Меллера, Гайтона, а также модели Шумакова с соавт. применительно к задачам искусственного и вспомогательного кровообращения.

С помощью моделирования  велись многочисленные исследования реакции  сердечно-сосудистой системы на физическую нагрузку. Модели системы кровообращения использовались при изучении различных патологических состояний, таких, как сердечная недостаточность, гипоксия, гипертоническая болезнь, блокада барорецепторов, изменение объема циркулирующей крови в системе кровообращения и т.п. Известны модели  малого круга кровообращения (Палец и Бушная, Хьюмен). Математическая  модель шестикамерного сердца предназначена для исследования динамики взаимодействия камер сердца, включая ушки предсердия.

Модели системы кровообращения успешно применяются для определения   (идентификации) параметров системы по измерениям входа и выхода.