Физиология

Введение:

Изучая треугольник  Эйнтховена, я столкнулся с утверждением, что руки и ноги человека являются сторонами этого треугольника, а  также они являются и проводниками. Далее я пришёл к выводу, что  проецируя треугольник на тело человека, он не будет равносторонним. Этот вопрос заинтересовал меня и подвигнул  на изучение теории Эйнтховена.

Основной целью моей работы является изучение ориентационной зависимости разности потенциалов от ориентации соответствующих точек проверки теории Эйнтховена.

Осуществление ее стало  возможным через решение следующих задач:

1. По литературным  источникам выяснить теоретические аспекты теории Эйнтховена.
2. Показать, что разность потенциалов пропорционально косинусу угла между осью сердца и одним из отведений.
3. Проверить зависимость, что разность потенциалов обратно пропорционально квадрату расстояния от атриовентрикулярного узла.

      Объект исследования: испытуемый мужского пола нормального физиологического строения.

       Предмет исследования: электрическое поле сердца.

       Гипотеза: Точки треугольника Эйнтховена находятся не на конечностях, а лежат в области сердца.

       Методы: снятие электрокардиограммы в различных отведениях, в том числе и нетрадиционных.

Теоретические аспекты теории Эйнтховена.

Основные постулаты модели Эйнтховена:

1. Электрическое поле сердца представляется как электрическое поле точечного токового диполя с дипольным моментом р, называемым интегральным электрическим вектором сердца ( складывается из диполей разных частей сердца)
2. Интегральный электрический вектор сердца находится в однородной изотропной проводящей среде, которой является ткани организма.
3. Интегральный электрический вектор сердца р меняется по величине и направлению. Его начало неподвижно и находится в атриовентрикулярном узле, а конец описывает сложную пространственную кривую, проекция которой на фронтальную плоскость образует за цикл сердечной деятельности три петли P, QRS,  и T.

Треугольник Эйнтховена расположен таким образом, что при снятии трёх отведений зубец R является положительным. Это подтверждается тем, что в  норме  ось сердца человека в этой модели всегда будет составлять острый угол с любым из отведений.

Разность потенциалов, для  данного треугольника будет иметь  вид:

 

 представляем как:  Формула принимает вид:

 

Теоретические вычисления и гипотезы направление  электрического вектора сердца  на различных точках организма.

1. Исходя из того что руки и ноги человека являются проводниками, следует предположить, что при снятии разности потенциалов первого отведения на одной руке и на одной ноге, двигаясь вверх соответственно от запястья и голени, то опытным путём можно обнаружить эквипотенциальные линии человека.
2. Эйнтховен расположил электроды таким образом, что при снятии электрокардиограммы зубец R является положительным во всех трёх отведениях.

  

                                                  ∆ϕ₃             ∆ϕ₂

 

Если  построить треугольник Эйнтховена в геометрическом расположении, то зависимость между углами будет  иметь такой вид:

 

Исходя  из этого, мы можем найти зависимость  определённого угла от разности потенциалов:

          

 

           Из этого следует, что:

      (1)

Если  треугольник Эйнтховена повернуть  по часовой стрелке на 60 градусов, то разность потенциалов в третьем  отведении у зубца R будет отрицательной.

Если  разность потенциалов различных  сторон отнести друг к другу, то мы получим формулу:

Где ∆ϕᵢ и cosθᵢ, находятся теоретически, а ∆ϕᵪ и cosθᵪ, находятся практически.

Далее, произведя простые вычисления, приходим к выводу, что разности потенциалов, соотносятся друг к другу, как  соотносятся косинусы их углов.

                                                                 (2) 
Исходя из этого, мы можем практически проверить теорию Эйнтховена, для   этого мы повернём треугольник на 60°.

 

                                                 ∆ϕ₃’     

                                                             ∆ϕ₂’             ∆ϕ₁’

 

В данном случае, мы найдем косинусы углов, исходя из формулы (2). Затем остается только показать на графике, как теория соотносится  с опытом. (график прилагается)

3. Организм человека на самом деле не является однородной изотропной проводящей средой. Из этого следует, что при снятии электрокардиограммы при различном удалении от сердца мы будем наблюдать, уменьшение высоты зубца R.

Проведение  опытов и обработка результатов.

1. Находя эквипотенциальные линии, мы двигались, начиная от запястья и далее по руке вверх, на уровне средней трети плеча мы зафиксировали, что изменение разности потенциалов. На ноге изменение зубца R произошло на уровне гребня подвздошной кости спереди. Это свидетельствует о том, что руки и ноги человека являются проводниками, а эквипотенциальные линии начинаются в месте соединения рук и ног с телом человека. Из этого можно сделать вывод, что треугольник Эйнтховена находится на теле человека.
2. Для того чтобы проверить теорию Эйнтховена, нам потребовалось построить на теле человека два треугольника. В соответствии с тем, что атриовентрикулярный узел находится в третьем межреберье по левой парастернальной линии, мы отложили правую вершину треугольника во второе межреберье в 1 см. от парастернальной линии в правую сторону, левую вершину во второе межреберье по левой средней ключичной линии, нижнюю вершину в шестое межреберье по левой парастернальной линии. В этом случае мы получили стандартную кардиограмму. Далее мы повернули треугольник Эйнтховена на 60 градусов по часовой стрелке и построили второй треугольник: первая вершина в месте соединения левой ключицы с углом грудины. Вторая вершина в пятом межреберье по левой средней ключичной линии. Третья вершина в пятом межреберье в 1,5 см. от мечевидного отростка справа. При таком постоении мы получили, что зубец  R на изолинии в третьем отведении направлен вниз. Это свидетельствует о том, что косинус угла между третьим отведением и осью сердца стал отрицательным.

По результатам  первого эксперименты мы получили такие  данные: ∆φ₁=6 мм.; ∆φ₂=18 мм.; ∆φ₃=12 мм.  Исходя из формулы (1) находим угол θ₁=71°, cosθ₁=0,33; θ₂=11°, cos θ₂=0,98 ; θ₃=49° cos θ₃=0,66. По результатам второго эксперимента получились результаты:∆φ₁=17 мм.; ∆φ₂=4 мм.; ∆φ=―13мм. Подставляя в формулу (2) находим косинусы углов. Получается: cos θ₁’=0,92; cos θ₂’=0,22; cos θ₃’=―0,72. Данные результаты свидетельствуют о том, что теория Эйнтховена имеет определённые погрешности.

3. Снимая электрокардиограмму на различных частях тела, мы пытались показать зависимость высоты зубца R от расстояния до атриовентрикулярного узла. Снимали электрокардиограмму в трех случаях:1) непосредственно на самом сердце 2) электроды накладывали на плечи и живот 3)стандартные отведения руки и ноги. В этих трёх случаях прямой зависимости не наблюдалось. Из этого можно сделать вывод, что организм человека является однородной изотропной проводящей средой.

  Заключение.

            В 1893 году на заседании Нидерландской медицинской ассоциации Эйнтховен предложил к использованию новый термин «электрокардиограмма». Это было величайшим открытием в истории человечества. В своей работе мы попытались воспроизвести некоторые аспекты и выводы теории Эйнтховена и чем дальше  углублялись в теоретические и практические вычисления и опыты, то всё больше убеждались в гениальности открытия этого учёного. Все наши опыты полностью сопоставились с теоретическими выводами из теории Эйнтховена. В заключении я также хочу отметить, что данные, которые мы получили в процессе  изучения, заинтересовали нас, и наши дальнейшие предположения, уже будут основываться на них.