Основы МРТ

 

Оглавление

 

 

 

Глава 1. Введение

1. Из истории МРТ

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) был открыт в 1946 г. независимо Блохом и Парселлом совместно с Паундом. В 1952 г. за открытие ЯМР Парселл и Блох были удостоены Нобелевской премии. Блох установил, что ядро ведет себя подобно магниту, а заряженная частица, такая как протон, вращающаяся вокруг собственной оси, имеет магнитное поле, известное как магнитный момент.

Открытие было сведено им в уравнение, названное уравнением Блоха. Теоретические исследования были подтверждены экспериментально в начале 1950-х годов. В 1960 году были разработаны спектрометры ядерно-магнитного резонанса для аналитических целей.

На протяжении 1960 и 1970 годов ЯМР спектрометры широко использовались в академических и индустриальных исследованиях. Спектрометрия используется для анализа молекулярного строения вещества, основанного на его ЯМР спектре.

 

В конце 1960 годов Раймонд Дамадиан обнаружил, что злокачественная ткань отличается от нормальной ЯМР параметрами. Он предположил, что на основании этих различий можно характеризовать ткани. Опираясь на это открытие, в 1974 году он получил первое ЯМР изображение опухоли у крысы. В 1977 году Дамадиан и его помощники сконструировали первый сверхпроводящий ЯМР сканер и получили первое изображение тела человека, сканирование которого заняло почти 5 часов.

 

Одновременно Пол Лаутербур проводил подобные исследования в этой же области. Вопрос о том, кто же является родоначальником МРТ спорный, хотя, следует признать, что оба ученых внесли свой вклад.

Название ядерно-магнитный резонанс (ЯМР) было заменено магнитно-резонансной томографией (МРТ), так как полагалось, что слово ядерный не найдет широкого признания в обществе.

2. Вслед за этими первыми достижениями последовали технические и промышленные разработки, приведшие к возникновению разнообразных методов, которые позволяют получать изображения по распределению протонов и ядер натрия, дающих информацию о плотности спинов и временах релаксации T1 и T2. Были разработаны быстрые и в реальном масштабе времени методы визуализации, а также методы по разделению вкладов воды и жира в протонные изображения и методы, позволяющие измерять кровоток in vivo. 
   Физические основы ЯМР

В рамках классической теории электромагнетизма Лармор получил выражение, описывающее прецессию магнитного момента во внешнем магнитном поле

 

Данное уравнение называется  уравнением Лармора.

Вектор магнитного дипольного момента можно разложить на две составляющие :

 – параллельную полю , и – перпендикулярную полю.

Пусть поле на направлено по оси z : .Тогда

 
 

Решая данные уравнения, получим

 
 

где - ларморовская частота.

Видно, что конец вектора вращается вокруг оси z, оставаясь в плоскости, параллельной плоскости xOy и отстоящей от нее на постоянное расстояние.

В исследуемом образце содержится большое число ядер, и результирующий магнитный момент будет равен векторной сумме магнитных моментов отдельных ядер.

В равновесном состоянии вектор направлен по оси z (вдоль поля).

Измеряемый сигнал характеризуется компонентой, перпендикулярной внешнему постоянному полю, т.е. . Момент , который равен , при этом не может быть измерен непосредственно.

Чтобы измерить , этот вектор нужно отклонить от поля  (т.е. от оси z), чтобы получить измеряемую составляющую в плоскости xOy. Последнее требование является основой для ЯМР-измерений. При приложении магнитного поля с вектром индукции B1, ориентированным в плоскости xOy и вращающемся с частотой , вектор M будет испытывать дополнительный вращательный момент в плоскости xOy.

Угол, в пределах которого вектор М отклонится от оси z, будет зависеть от амплитуды и длительности приложения магнитного поля B1.

Индукция B1 прикладывается с частотой, лежащей в радиочастотном (ВЧ) диапазоне, и ВЧ импульс, сдвинутый на 90 градусов, действует таким образом, что ориентация момента M изменяется на 90 градусов в плоскости xOy, и мы имеем M_z = 0 , составляющая M_xy представляет собой вращающееся ВЧ поле, которое можно зарегистрировать с помощью приёмных катушек.

Вращение момента M под действием произвольного поля B описывается, как и для отдельного протона, уравнением Лармора :

 

3. Уравнения Блоха.

Блох и другие ученые предложили систему уравнений, которые во многих случаях адекватно описывают поведение ядерного магнитного момента образца с невзаимодействующими или слабо взаимодействующими спинами (например, в жидкостях). В однородном магнитном поле с индукцией B уравнение движения записывается в виде

 

В статическом поле с индукцией В_z = B0 возвращение z-компоненты вектора намагниченности M_z после возбуждения, например ВЧ-импульсом, к ее равновесному значению M0 можно описать уравнением

 

где T1 – время продольной релаксации. Если ядерная намагниченность имеет компоненту, перпендикулярную оси z, то поперечная намагниченность будет спадать за счет взаимодействия с локальными спинами, причем скорость определяется уравнениями

 

 

где T2 – время поперечной релаксации.

Если предположить, что движение, обусловленное релаксацией, можно наложить на движение свободных спинов под действием статического поля, которое намного меньше ВЧ-поля, то намагниченность можно описать уравнением

 

где – единичные орты в лабораторной системе координат.

Глава 2. Основные принципы МРТ

2.1. Эхо-сигнал , pi/2 , pi – импульсы

90-градусный импульс прикладывается с целью поворота вектора M в плоскости xOy .Как только намагниченность прикладывается в плоскости xOy , возникает сигнал спада свободной (ССИ), который можно наблюдать с помощью соответственной приемной катушки. Начальная амплитуда ССИ будет пропорциональна M_z, непосредственно предшествующей включению импульсной последовательности. При условии, что через образец проходит идеально сдвинутый на 90 градусов импульс, значение M_z после ВЧ-импульса будет равно 0. Непосредственное измерение ССИ после окончания действия ВЧ-сигнала нежелательно из-за весьма большой амплитуды сигнала, наводимого в приемной катушке в приемной катушке ВЧ-импульсом.

180-градусный импульс действует так, что вектор M, направленный вдоль оси z, меняет свое направление на противоположное (т.е., после 180 градусного импульса вектор M направлен вдоль оси  –z) .

Эхо-сигнал  - сигнал, возникающий в результате последовательной подачи 90- и 180-градусных импульсов

2.2. Градиентные катушки

Градиентные катушки создают градиенты в магнитном поле Bo. Эти катушки содержатся при комнатной температуре. Они создают необходимый градиент благодаря своей конфигурации. Так как наиболее часто используется сверхпроводящий магнит с горизонтальной осью, система градиентных катушек будет описана именно для него.

Ток проходит в противоположных направлениях в двух катушках, создавая градиент магнитного поля между двумя катушками. Поле В одной катушке прибавляется к полю Bo, в то время как поле В в центре другой катушки отнимается от поля Bo. 

Рис.1 Z-градиент

 

Градиенты X и Y в поле Bo создаются парой катушек, имеющих вид восьмерки. Катушки, имеющие вид восьмерки, по направлению Х создают градиент в Bo по этому направлению благодаря направлению тока, проходящего через катушки. 

 

Рис.2 X-градиент

 

Катушки, имеющие вид восьмерки, по направлению Y создают аналогичный градиент в Bo вдоль оси Y. 

 

 

Рис.3 Y-градиент

 

2.3. Блок-схема томографа

 

Рис.4 Блок-схема томографа

 

На рисунке представлена схема основных систем магнитно-резонансного томографа и некоторые из основных разводок.

Вверху схемы расположены компоненты томографа, находящиеся в комнате сканирования магнитно-резонансного томографа. Поле Bo, необходимое для процесса сканирования, создается магнитом (magnet). Для создания градиента в Bo по направлениям X, Y и Z внутри магнита расположены градиентные катушки (gradient coils). Внутри градиентных катушек находится РЧ катушка (RF coil). РЧ катушка создает магнитное поле B1, необходимое для поворота спинов на 90o или 180o. РЧ катушка также регистрирует сигнал от спинов внутри тела. Пациент располагается на управляемом компьютером столе пациента (patient table). Точность установки позиции составляет 1 мм. Комната сканирования окружена РЧ экраном (RF shield). Экран предупреждает излучение РЧ-импульсов с большой энергией за пределы клиники. Он также защищает томограф от различных РЧ сигналов от теле- и радиостанций. Некоторые комнаты сканирования окружены также магнитным экраном, который предупреждает магнитное поле от распространения слишком далеко по территории клиники. Современные магниты имеют магнитный щит, встроенный в магнит.

"Сердцем" томографа  является компьютер (computer). Он контролирует все компоненты томографа. Источник РЧ-импульсов (RF source) и программатор импульсов (pulse programmer) являются РЧ компонентами, находящимися под контролем компьютера. Источник генерирует синусоиду нужной частоты. Программатор импульсов придает им форму sinc импульсов. РЧ усилитель (RF amplifier) увеличивает мощность импульсов от милливатт до киловатт. Компьютер также управляет программатором градиентных импульсов (gradient pulse programmer), который определяет вид и амплитуду каждого из трех градиентных полей. Градиентный усилитель (gradient amplifier) увеличивает мощность градиентных импульсов до уровня, достаточного для управления градиентными катушками.

Матричный процессор (array processor), имеющийся у некоторых томографов - это устройство, позволяющее проводить двумерное преобразование Фурье за доли секунды. Компьютер передает преобразование Фурье этому, более быстрому, устройству.

Оператор томографа производит ввод в компьютер через консоль управления (control console). Отображающая последовательность выбирается и модифицируется на консоли. Оператор может просматривать изображения на дисплее, расположенном на консоли, или распечатывать их на фотопринтере (film printer).

Глава 3. Частотное пространственное кодирование

Для получения среза головы, например, пациента помещают в однородное магнитное поле, к которому добавляют градиентное поле, меняющееся по оси Z (вдоль пациента). Такое наложение полей дает срез, в котором протоны имеют одинаковую ларморовскую частоту и вращаются с одинаковой фазой.

Такого кодирования недостаточно для того, чтобы определить место, из которого будет получен сигнал после подачи pi/2- импульса. Будет известно лишь то, что он получен из выбранного нами среза. Требуется дальнейшее кодирование.

Для дальнейшего кодирования протонов на короткое время включается градиентное поле вдоль оси Y. При таком наложении полей протоны, находящиеся в верхней части среза, будут вращаться с большей ларморовской частотой, чем протоны из нижней части среза. Из-за этого различия протоны больше не вращаются в фазе. После выключения градиента Gy каждый протон в срезе будет вращаться с одинаковой частотой, но фазы их будут различны. Это называется кодированием фазы.

После применения двух кодирований уже можно определить срез, из которого получаем сигнал, и  сторону этого среза ( передняя или задняя ).

Осталось применить еще одно кодирование, которое позволит определить сторону поступления сигнала: левую, центральную или правую.

Для кодирования левого-правого направления включается третий и последний градиент Gx, создающий дополнительное магнитное поле вдоль оси X. Протоны в левой стороне вращаются с более низкой частотой, чем в правой.

Они накапливают дополнительный сдвиг фазы из-за различий в частотах, но, что крайне важно, уже приобретенная разность фаз при кодировании Gy, сохраняется.

 

3.1. Последовательность спин-эхо

Спин-эхо (SE, spin echo) последовательность – наиболее часто используемая ИП, основанная на обнаружении спинового эха. Первым подается 90° РЧ импульс, поворачивающий намагниченность в плоскость XY.Протоны начинают синхронно вращаться, но из-за неоднородности поля синхронность будет теряться и поперечная составляющая сместится по фазе. Через некоторое время прикладывается 180° импульс, поворачивающий намагниченность вокруг оси X; протоны окажутся в фазе, создав значительную поперечную намагниченность для получения сигнала спин-эхо. На рисунке ниже показана схема спин-эхо последовательности

Рис.5 Спин-эхо последовательность

Изображения, полученные с помощью  спин эхо, характеризуются меньшими геометрическими искажениями, и, соответственно, более резкими контурами. Единственным недостатком SE  является сравнительно большое время сканирования.

3.2. Спин-решеточная релаксация T1

После получения 90° РЧ импульса протоны переходят в более высокое энергетическое состояние. Это происходит за счет поглощения энергии РЧ импульса. Протоны стараются вернуться в состояние с наименьшей энергией, в состояние равновесия. Это достигается за счет излучения энергии протонами в форме тепла и РЧ волн. Суммарный вектор намагниченности возвращается в исходное положение по направлению оси Z.

 

Рис.6 Продольная релаксация